BÀI 3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Bài 1 Với điều kiện nào của x thì biểu thức B = x3 42x nhận giá trị âm? A x < 2 B x < 2 hoặc x > 3 C x > 2 D 2 < x < 3 Lời giải Ta có B = x3 42x < 0 [.]
BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Bài 1: Với điều kiện x biểu thức B = 2x nhận giá trị âm? 3 x A x < -2 B x < x > C x > D < x < Lời giải: Ta có: B = 2x 4, phép biến đổi sau đúng? A x > - B x > -4 + C x > -4 -2 D x > + Lời giải: Ta có x - > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta x > + Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Hãy chọn câu đúng, x = -3 nghiệm bất phương trình? A 2x + > B - 2x < 10 - x C + x < + 2x D -3x > 4x + Lời giải: + Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + > ta (-3) + > -5 > (vô lý) nên x = -3 không nghiệm bất phương trình 2x + > + Thay x = -3 vào bất phương trình - 2x < 10 - x ta - (-3) < 10 - (-3) 13 < 13 (vô lý) nên x = -3 không nghiệm bất phương trình - 2x < 10 - x + Thay x = -3 vào bất phương trình + x < + 2x ta + (-3) < + (-3) -1 < -4 (vô lý) nên x = -3 không nghiệm bất phương trình + x < + 2x + Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + ta -3 (-3) > (-3) + > -9 (luôn đúng) nên x = -3 nghiệm bất phương trình -3x > 4x + Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x ≥ trục số, ta được? A B C D Lời giải: Ta biểu diễn x ≥ trục số sau: Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Bất phương trình (x + 2)2 < x + x2 - có nghiệm là? A x > B x > C x < D x > Lời giải: (x + 2)2 < x + x2 - x2 + 4x + < x + x2 - (x2 - x2) + (4x - x) + + < 3x + < x< 7 Vậy x < Đáp án cần chọn là: C Bài 6: Hãy chọn câu đúng, x = -3 không nghiệm bất phương trình đây? A 2x + > -5 B - 2x ≤ 10 - x C 3x - ≤ - 2x D -3x > 4x + Lời giải: Thay x = -3 vào bất phương trình ta được: Đáp án A: (-3) + = -5 > -5 (vơ lí) nên x = -3 khơng nghiệm bất phương trình Đáp án B: VT = - (-3) = 13, VP = 10 - (-3) = 13 nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 nghiệm bất phương trình Đáp án C: VT = (-3) - = -11, VP = - (-3) = 12 nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 nghiệm bất phương trình Đáp án D: VT = -3 (-3) = 9, VP = (-3) + = -9 nên > -9 (đúng) nên x = -3 nghiệm bất phương trình Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Bất phương trình -x - > 4, phép biến đổi sau đúng? A x < - B x < -4 + C x < -4 - D x > + Lời giải: Ta có: -x - > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được: -x > + Nhân hai vế với -1 ta được: x < -4 - Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Kết luận sau nói nghiệm bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25? A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình vơ số nghiệm x R C Bất phương trình có tập nghiệm S = x 0 D Bất phương trình có tập nghiệm S = x 0 Lời giải: Ta có (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25 x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 5>0 Vì > (ln đúng) nên bất phương trình có vơ số nghiệm x R Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Bất phương trình x - < tương đương với bất phương trình sau? A x > B x ≤ C x - > D x - < Lời giải: Ta có x - < x - + < + x - < Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải phải đổi dấu ta Bpt x < + x < nên loại đáp án A B Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Nghiệm bất phương trình (x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là? A x > B Mọi x C x < D x < Lời giải: Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25 x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 5>0 Vì > (ln đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x R Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Bất phương trình x + < tương đương với bất phương trình sau? A x < B x > C x < -2 D x < Lời giải: Ta có: x + < x + + (-3) < + (-3) x < -2 Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x > trục số, ta được? A B C D Lời giải: Ta biểu diễn x > trục số sau: Đáp án cần chọn là: D Bài 13: Giá trị x để biểu thức P = x 3 có giá trị không lớn 1? x 1 A x ≥ -1 C x > -1 B x < D x < -1 Lời giải: P≤1 x - x -1 x 3 x 3 ≤1 -1≤0 ≤0 x 1 x 1 x 1 4 ≤0 x 1 Vì -4 < nên suy x + > x > -1 Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Với giá trị x giá trị biểu thức (x + 1)2 - không lớn giá trị biểu thức (x - 3)2? A x < B x > C x ≤ D x ≥ Lời giải: Từ giả thiết suy (x + 1)2 - ≤ (x - 3)2 x2 + 2x + - ≤ x2 - 6x + x2 + 2x + - - x2 + 6x - ≤ 8x ≤ 12 x≤ Vậy x ≤ giá trị cần tìm Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Giải bất phương trình (x2 - 4)(x - 3) ≥ ta được? A -2 ≤ x ≤ x ≥ B x ≤ x ≥ C x ≥ D x ≤ -2 Lời giải: Ta có (x2 - 4)(x - 3) ≥ (x - 2)(x + 2)(x - 3) ≥ Ta có x - = x = 2; x - = x = 3; x + = x = -2 Bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có (x2 - 4)(x - 3) ≥ -2 ≤ x ≤ x ≥ Đáp án cần chọn là: A ... được: Đáp án A: (-3) + = -5 > -5 (vô lí) nên x = -3 khơng nghiệm bất phương trình Đáp án B: VT = - (-3) = 13, VP = 10 - (-3) = 13 nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 nghiệm bất phương trình Đáp án C:... -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 nghiệm bất phương trình Đáp án D: VT = -3 (-3) = 9, VP = (-3) + = -9 nên > -9 (đúng) nên x = -3 nghiệm bất phương trình Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Bất phương trình -x... A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình vơ số nghiệm x R C Bất phương trình có tập nghiệm S = x 0 D Bất phương trình có tập nghiệm S = x 0 Lời giải: Ta có (x + 3)(x + 4) > (x