BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài 1 Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi A k = 3 B k = 3 C k = 0 D k = 1 Lời giải Thay x = 2 vào phương trình ta được 2 2 + k = 2 – 1 k = 3 Đáp án cần chọn là[.]
BÀI ƠN TẬP CHƯƠNG III Bài 1: Phương trình 2x + k = x – nhận x = nghiệm A k = B k = -3 C k = D k = Lời giải Thay x = vào phương trình ta được: 2.2 + k = – k = -3 Đáp án cần chọn là: B Bài 2: Giải phương trình: 2x(x – 5) + 21 = x(2x + 1) - 12 ta nghiệm x0 Chọn câu A x0 = B x0 < C x0 > D x0 > Lời giải 2x(x – 5) + 21 = x(2x + 1) - 12 2x2 – 10x + 21 = 2x2 + x – 12 2x2 – 10x – 2x2 – x = -12 – 21 -11x = -33 x=3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} hay x0 = < Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Phương tình A x = -4 6x x có nghiệm x2 x 3 x B x = -2 Lời giải ĐKXĐ: x ≠ ±3 6x x 9x x 3 3 x 6x x(3 x) 3(x 3) (x 3)(3 x) (x 3)(3 x) 6x = x(3 – x) – 3(x + 3) C Vô nghiệm D Vô số nghiệm 6x = 3x – x2 – 3x – x2 + 6x + = (x + 3)2 = x+3=0 x = -3 (ktm) Ta thấy x = -3 khơng thỏa mãn đkxđ nên phương trình vơ nghiệm Đáp án cần chọn là: C Bài 4: Tổng hai số 321 Hiệu A 201 B 120 số số 34 Số lớn C 204 D 117 Lời giải Gọi hai số x, (0 < x < 321; x N) Khi số cịn lại là: 321 – x Theo đề ta có: x (321 x) 34 603 x x = 201 2 Số lại 321 – 201 = 120 Vậy số lớn là: 201 Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Tập nghiệm phương trình x2 x x 1 A S = {-2; 2} C S = {-1; 2} B S = {1; -3} Lời giải ĐK: x – ≠ x ≠ x2 2x x 1 D S = {-1; -2} x + – 2(x – 1) = x(x – 1) x2 = x 2(tm) x 2(tm) Vậy S = {-2; 2} Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Chọn câu sai A Phương trình bậc ẩn có dạng ax + b = 0, a ≠ B Phương trình có nghiệm gọi phương trình bậc ẩn C Trong phương trình ta nhân vế với số khác D Phương trình 3x + = x + 6x + = 2x + 16 hai phương trình tương đương Lời giải Các câu A, C, D Câu B sai phương trình có nghiệm cịn phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích Đáp án cần chọn: B Bài 7: Giải phương trình: x 98 x 96 x 65 x x x 49 ta 35 97 95 51 nghiệm A Số nguyên dương B Số nguyên âm C Số chia hết cho D Số chia hết cho Lời giải x 98 x 96 x 65 x x x 49 35 97 95 51 ( x 98 x 96 x 65 x3 x5 x 49 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 35 97 95 51 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 35 97 95 51 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 x 100 0 35 97 95 51 1 1 1 )=0 (x + 100)( 35 97 95 51 x + 100 = x = -100 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-100} Suy nghiệm phương trình số nguyên âm Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Phương trình A x = x có nghiệm x 5 x 2 B x = C x = Lời giải ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ x 1 x 5 x 2 x 1 x 5 x 2 x(x 2) 3(x 5) 1(x 2)(x 5) 0 (x 2)(x 5) x(x – 2) – 3(x – 5) – 1(x – 2)(x – 5) = x2 – 2x – 3x + 15 – x2 + 7x – 10 = 2x + = 2x = - x = Đáp án cần chọn là: D (tmdk) 2 D x = Bài 9: Mộ xe du lịch khởi hành từ A để đến B Nửa sau, xe tải xuất phát từ B để A Xe tải gặp xe du lịch Tính vận tốc xe, biết xe du lịch có vận tốc lớn xe tải 10km/h quãng đường AB dài 90km A Vận tốc xe du lịch 40 (km/h), vận tốc xe tải 30 (km/h) B Vận tốc xe du lịch 30 (km/h), vận tốc xe tải 40 (km/h) C Vận tốc xe du lịch 40 (km/h), vận tốc xe tải 50 (km/h) D Vận tốc xe du lịch 50 (km/h), vận tốc xe tải 40 (km/h) Lời giải Gọi vận tốc xe tải x, đơn vị km/h, điều kiện: x > Khi ta có: Vận tốc xe du lịch x + 10 (km/h) Thời gian xe du lịch từ A đến lúc gặp xe tải là: 0,5 + = 1,5 (h) Quãng đường xe du lịch xe tải đến lúc gặp là: (x + 10).1,5 (km) x.1 (km) Vì hai xe ngược chiều nên quãng đường AB tổng quãng đường mà hai xe Ta có phương trình: (x + 10).1,5 + x.1 = 90 2,5x = 75 x = 30 (tm) Vậy vận tốc xe du lịch xe tải 40 (km/h) 30 (km/h) Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Hãy chọn câu A Phương trình x = x(x + 1) hai phương trình tương đương B Phương trình x = |x| = hai phương trình tương đương C kx + = phương trình bậc ẩn số D Trong phương trình ta chuyển hạng tử vế sang vế đồng thời đổi dấu hạng tử Lời giải A, B sai chúng khơng có tập nghiệm C sai thiếu điều kiện k ≠ D với quy tắc chuyển vế Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Cho phương trình: (4m2 – 9)x = 2m2 + m – Tìm m để phương trình có vơ số nghiệm A m = B m = C m = D m = Lời giải Phương trình (4m2 – 9)x = 2m2 + m – (4m2 – 9)x = 2m2 – 2m + 3m – (2m – 3)(2m + 3)x = 2m(m – 1) + 3(m – 1) (2m – 3)(2m + 3)x = (m – 1)(2m + 3) Phương trình có vơ số nghiệm m 2m m 3 (2m 3)(2m 3) 2m m= (m 1)(2m 3) m m 2m m Vậy phương trình có vơ số nghiệm m = - Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Hãy chọn bước giải cho phương trình x 3x x 3x A ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -1 B (x – 1)(3x + 3) = x(3x + 2) C 3x2 – = 3x2 + 2x D 2x = -3 Lời giải ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -1 Do bước giải cho phương trình ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -1 Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Phương trình 2x + = x + có nghiệm là: A B C.0 D Lời giải 2x + = x + 2x – x = – x = Vậy x = Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Một công việc giao cho hai người Người thứ làm xong cơng 26 việc 24 phút Lúc đầu, người thứ làm sau phút 22 người thứ hai làm Hai người làm chung phút hồn thành cơng việc Hỏi làm người thứ hai cần để hồn thành cơng việc A 20 phút B 12 phút C 24 phút D 22 phút Lời giải Gọi thời gian làm xong việc người thứ hai x (phút), điều kiện: x > 22 Biểu thị cơng việc ta có: Năng suất người thứ người thứ hai 1 (công việc/ phút) 24 x (công việc/ phút) Năng suất làm chung hai người 1 (công việc/ phút) 24 x Khối lượng cơng việc người thứ làm việc) 26 13 26 phút (công 24 36 22 22 1 phút ( ) (công 3 24 x Khối lượng công việc hai người làm chung việc) Theo ta có phương trình: 13 22 1 + ( ) = 36 24 x 23 22 1 ( ) = 36 24 x 1 1 23 = x = 22 (TM) 24 x x 22 264 Vậy làm riêng người thứ hai cần làm 22 phút xong cơng việc Đáp án cần chọn là: D Bài 15: Tìm điều kiện xác định phương trình: A Mọi x R B x ≠ 4x 3x 1 4x 8x 4x 10x C x ≠ 0; x ≠ D x ≠ Lời giải 4(x 1) 4x 8x ĐKXĐ: Ɐx R 4x 10x 4(x ) 4 Vậy phương trình xác định với x R Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Tích nghiệm phương trình: (x2 – 3x + 3)(x2 – 2x + 3) = 2x2 A -2 B C D Lời giải Nhận thấy x = khơng nghiệm phương trình nên chia hai vế phương trình cho x2 ≠ ta được: 3 x 3x x 2x (x 3)(x 2) x x x x Đặt t = x ta có: x Pt t(t + 1) = t2 + t – = (t – 1)(t + 2) = t t t t 2 Với t = x = x2 – 4x + = x x x (x – 1)(x – 3) = x x Với t = -2 x = -2 x2 – x + = x 11 x vô nghiệm 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 3} Tích nghiệm phương trình 1.3 = Đáp án cần chọn là: D Bài 17: Phương trình x2 + x = có số nghiệm A nghiệm B nghiệm C vô nghiệm Lời giải x x x2 + x = x(x + 1) = x x 1 Vậy phương trình có nghiệm x = -1; x = Đáp án cần chọn là: B D Vô số nghiệm ... vô nghiệm 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 3} Tích nghiệm phương trình 1.3 = Đáp án cần chọn là: D Bài 17: Phương trình x2 + x = có số nghiệm A nghiệm B nghiệm C vô nghiệm Lời... + 100 = x = -100 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-100} Suy nghiệm phương trình số nguyên âm Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Phương trình A x = x có nghiệm x 5 x 2 B x = C x = Lời giải... trình ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ -1 Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Phương trình 2x + = x + có nghiệm là: A B C.0 D Lời giải 2x + = x + 2x – x = – x = Vậy x = Đáp án cần chọn là: D Bài 14: Một công việc