BÀI 6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là A x – 15 (km/h) B 15x (km/h) C x + 15(k[.]
BÀI GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Xe thứ hai chậm xe thứ 15km/h Nếu gọi vận tốc xe thứ hai x (km/h) vận tốc xe thứ là: A x – 15 (km/h) B 15x (km/h) C x + 15(km/h) D 15 : x (km/h) Lời giải Vì xe thứ hai chậm xe thứ 15km/h nên vận tốc xe thứ nhiều vận tốc xe thứ hai 15km/h Do vận tốc xe thứ hai x (km/h) vận tốc xe thứ x + 15 (km/h) Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật 45m Biết chiều dài chiều rộng 5m Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn x (x > 0; m) phương trình tốn A (2x + 5).2 = 45 C – x B x + D 3x Lời giải Gọi chiều rộng mảnh vườn x (x > 0; m) Vì chiều dài chiều rộng 5m nên chiều dài mảnh vườn x + (m) Vì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật 45m nên ta có phương trình: (x + x + 5).2 = 45 2(2x + 5) = 45 Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Xe tải thứ chở x hàng, xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ Số hàng xe thứ hai chở tính theo x là: A 2x B + x C x2 D x Lời giải Vì xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ nên số hàng xe thứ hai 2x (tấn) Đáp án cần chọn là: A Bài 4: Xe máy ô tô đường, biết vận tốc xe máy x (km/h) ô tô lại nhanh xe máy 20km Cơng thức tính vận tốc ô tô là: A x – 20 (km/h) B 20x (km/h) C 20 – x (km/h) D 20 + x (km/h) Lời giải Mỗi ô tô lại nhanh xe máy 20km nghĩa vận tốc ô tơ lớn vận tốc xe máy 20km/h Khi dó vận tốc ô tô x + 20 (km/h) Đáp án cần chọn là: D Bài 5: Một xưởng dệt theo kế hoạch ngày phải dệt 30 áo Trong thực tế ngày xưởng dệt 40 áo nên hoàn thành trước thời hạn ngày, làm thêm đươc 20 áo Hãy chọn câu Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch x (ngày, x > 3, x N) Thì phương trình tốn là: A 40x = 30(x – 3) – 20 B 40x = 30(x – 3) + 20 C 30x = 40(x – 3) + 20 D 30x = 40(x – 3) – 20 Lời giải Gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch x (ngày, x > 3, x N) Tổng số áo theo kế hoạch 30x (áo) Vì đội hồn thành trước thời hạn ngày nên thời gian làm theo thực tế x – ngày Vì theo thực tế đội làm thêm 20 sản phẩm nên ta có phương trình 40(x – 3) = 30x + 20 40(x – 3) – 20 = 30x Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Số thứ gấp lần số thứ hai Nếu gọi số thứ x số thứ hai là: A 6x B x C x D x + Lời giải Vì số thứ gấp lần số thứ hai nên số thứ hai lần số thứ Vậy số thứ x số thứ hai x Đáp án cần chọn là: B Bài 7: Một xưởng dệt theo kế hoạch ngày phải dệt 30 áo Trong thực tế ngày xưởng dệt 40 áo nên hoàn thành trước thời hạn ngày, ngồi cịn làm thêm đươc 20 áo Hãy chọn câu Nếu số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch x (sản phẩm, x > 0, x N) phương trình tốn là: A x 20 x 3 40 30 B x 20 x x x 20 x x 20 C D 3 30 30 30 40 40 40 Lời giải Gọi số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch x (sản phẩm, x > 0, x N) Thời gian dự kiến xong là: x (ngày) 30 Vì theo thực tế đội làm thêm 20 sản phẩm nên số sản phẩm thực tế làm là: x + 20 (sản phẩm) Thời gian thực tế là: x 20 (ngày) 40 Vì đội hồn thành trước thời hạn ngày nên ta có phương trình x x 20 3 30 40 Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Một ca nô tàu thủy khởi hành lúc sông Biết tàu thủy đến chậm ca nô Nếu gọi thời gian tàu thủy x thời gian ca nô là: A x – B 3x C – x D x + Lời giải Tàu thủy đến chậm ca nô hay thời gian tàu thủy nhiều ca nô giờ, nghĩa ca nô với thời gian tàu thủy Thời gian tàu thủy x thời gian ca nô x – (h) Đáp án cần chọn là: A Bài 9: Hai xe khởi hành lúc, xe thứ đến sớm xe thứ hai Nếu gọi thời gian xe thứ x thời gian xe thứ hai là: A (x – 3) B 3x C (3 – x) D (x + 3) Lời giải Vì hai xe khởi hành lúc, xe thứ đến sớm xe thứ hai nên thời gian xe thứ hai nhiều xe thứ Nếu thời gian xe thứ x thời gian xe thứ hai x + Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Một hình chữ nhật có chiều dài x (cm), chiều dài chiều rộng 3(cm) Diện tích hình chữ nhật (cm2) Phương trình ẩn x là: A 3x = B (x + 3).3 = C x(x + 3) = D x(x – 3) = Lời giải Vì chiều dài chiều rộng cm nên chiều rộng x – (cm) Vì diện tích hình chữ nhật (cm2) nên ta có phương trình: x(x – 3) = Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Một người xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h Lúc người với vận tốc 24 km/h Do thời gian lâu thời gian 30 phút Hãy chọn câu Nếu gọi thời gian lúc x (giờ, x > 0) phương trình toán là: A 30x x 24 B 30x x 24 C x x 24 30 D x Lời giải Đổi 30 phút = 30 (h) 60 Với thời gian lúc x (giờ), quãng đường AB dài là: 30x (km) 24x 30 30 Thời gian người quãng đường AB lúc là: Theo đề ta có phương trình: 30x (h) 24 30x x 24 Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Một công việc giao cho hai người Người thứ làm xong cơng 26 việc 24 Lúc đầu, người thứ làm sau người 22 thứ hai làm Hai người làm chung hồn thành cơng việc Hỏi làm người thứ hai cần để hồn thành công việc A 19 B 21 C 22 D 20 Lời giải Gọi thời gian làm xong việc người thứ hai x (giờ), điều kiện: x > 22 Biểu thị cơng việc ta có: Năng suất người thứ người thứ hai 1 (công việc/giờ) (công 24 x việc/giờ) Năng suất làm chung hai người 1 (công việc/giờ) 24 x Khối lượng công việc người thứ làm 26 13 26 (công 24 36 việc) Khối lượng công việc hai người làm chung Theo ta có phương trình: 23 22 1 ( ) = 36 24 x 22 22 1 ( ) (công việc) 3 24 x 13 22 1 + ( ) = 36 24 x 1 1 23 = x = 22 (TM) 24 x x 22 264 Vậy làm riêng người thứ hai cần làm 22 xong cơng việc Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Một người xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h Lúc người với vận tốc 24 km/h Do thời gian lâu thời gian 30 phút Hãy chọn câu Nếu gọi quãng đường AB x (km, x > 0) phương trình tốn là: A x x 24 30 B x x 24 30 C x x 24 30 D x x 30 24 Lời giải Đổi 30 phút = 30 (h) 60 Với quãng đường AB x (km), thời gian người hết quãng đường lúc là: thời gian người quãng đường AB lúc là: Theo đề ta có phương trình x (h); 30 x (h) 24 x x 24 30 Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Một ô tô phải quãng đường AB dài 60km thời gian định Xe nửa đầu quãng đường với vận tốc dự định 10km/h với nửa sau dự định km/h, Biết ô tô đến dự định Tính thời gian dự định quãng đường AB? A B C Lời giải Gọi vận tốc theo dự định ô tô x (x > 6) (km/h) 60 Thời gian theo dự định ô tô (h) x Nửa đầu quãng đường ô tô với vận tốc x+10 (km/h) 30 Thời gian nửa đầu quãng đường (h) x 10 D Nửa sau quãng đường, ô tô với vận tốc x − (km/h) 30 Thời gian ô tô nửa sau qng đường (h) x6 Vì tơ đến nơi dự định nên ta có phương trình 60 30 30 + = x x 10 x 30x(x 6) 30x(x 10) 60(x 6)(x 10) x(x 10(x 6) x(x 10)(x 6) x2 – 6x + x2 + 10x = 2(x2 + 4x – 60) 4x = 120 x = 30 (TM) Vậy thời gian dự định quãng đường AB 60:30 = Đáp án cần chọn là: D ... là: x 20 (ngày) 40 Vì đội hồn thành trước thời hạn ngày nên ta có phương trình x x 20 3 30 40 Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Một ca nô tàu thủy khởi hành lúc sông Biết tàu thủy đến chậm ca... – ngày Vì theo thực tế đội làm thêm 20 sản phẩm nên ta có phương trình 40(x – 3) = 30x + 20 40(x – 3) – 20 = 30x Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Số thứ gấp lần số thứ hai Nếu gọi số thứ x số thứ... xe thứ hai nhiều xe thứ Nếu thời gian xe thứ x thời gian xe thứ hai x + Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Một hình chữ nhật có chiều dài x (cm), chiều dài chiều rộng 3(cm) Diện tích hình chữ nhật