BÀI 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1 Phân thức A B xác định khi? A B ≠ 0 B B ≥ 0 C B ≤ 0 D A = 0 Lời giải Phân thức A B xác định khi B ≠ 0 Đáp án cần chọn là A Bài 2 Với điều kiện nào của x thì phân thức x 1[.]
BÀI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Phân thức A xác định khi? B A B ≠ B B ≥ C B ≤ D A = Lời giải: Phân thức A xác định B ≠ B Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Với điều kiện x phân thức A x ≤ B x ≠ x-1 có nghĩa? x-2 D x ≠ C x = Lời giải: Ta có: x-1 có nghĩa x - ≠ x ≠ x-2 Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Với điều kiện x phân thức A x ≠ -4 B x ≠ -3 có nghĩa? 6x 24 C x ≠ D x ≠ Lời giải: Ta có: -3 có nghĩa 6x + 24 ≠ 6x ≠ -24 x -4 6x 24 Đáp án cần chọn là: A Bài 4: Phân thức 5x - xác định khi? x2 A x ≠ B x ≠ x ≠ -2 C x = D x ≠ -2 Lời giải: Phân thức 5x - xác định x2 - ≠ x2 ≠ x ≠ 2 x 4 Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Phân thức 13 -4x xác định khi? x 64 A x ≠ B x ≠ x ≠ -4 C x ≠ -4 D x ≠ Lời giải: Phân thức 13 -4x xác định x 64 x3 + 64 ≠ x3 ≠ -64 x3 ≠ (-4)3 x ≠ -4 Đáp án cần chọn là: C Bài 6: Để phân thức x -1 có nghĩa x thỏa mãn điều kiện nào? (x 1)(x 3) A x ≠ -1 x ≠ -3 B x = C x ≠ -1 x ≠ D x ≠ -1 Lời giải: Phân thức x -1 có nghĩa (x + 1)(x - 3) ≠ x + ≠ x - ≠ (x 1)(x 3) Nên x ≠ -1 x ≠ Đáp án cần chọn là: C x2 Bài 7: Để phân thức có nghĩa x thỏa mãn điều kiện nào? x 4x A x ≠ -1 x ≠ -3 B x ≠ D x R C x ≠ -2 Lời giải: x2 Phân thức có nghĩa x2 + 4x + ≠ x2 + 4x + + ≠ x 4x (x + 2)2 + ≠ (x + 2)2 ≠ -1 (luôn (x + 2)2 ≥ > -1 với x) Vậy biểu thức cho xác định với x R Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Với điều kiện x hai phân thức A x = B x ≠ x2 nhau? x 5x x-3 C x ≠ x D x Lời giải: Điều kiện: x 5x (x 2)(x 3) x x x x x x Ta có x2 x2 x 5x x (x 2)(x 3) x (x 2):(x 2) 1 (luôn đúng) (x 3)(x 2):(x 2) (x 3) x 3 x 3 x Nên hai phân thức x Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Với điều kiện hai phân thức A x = Lời giải: B x ≠ 2x 2x nhau? x 1 x x 1 C x = -2 D x = -1 Điều kiện: x x (x ) 0(ld) x 1 x x Ta có: 2x 2x 2(x 1) 2x x3 x x (x 1)(x x 1) x x 2(x 1):(x 1) 2x 2 (x 1)(x x 1):(x 1) x x 2 2x 2 2x 2x 4 x 2 (x x 1) x x Nên hai phân thức x = -2 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Cho 4a2 + b2 = 5ab 2a > b > Tính giá trị biểu thức: M = A B C Lời giải: Ta có: 4a2 + b2 = 5ab 4a2 - 5ab + b2 = 4a2 - 4ab - ab + b2 = 4a(a - b) - b(a - b) = (a - b)(4a - b) = Do 2a > b > => 4a > b => 4a - b > => a - b = a = b ab a.a a2 Vậy M = 4a b 4a a 3a Đáp án cần chọn là: B D ab 4a b 2 Bài 11: Tìm giá trị lớn phân thức P = A B 16 x 2x C 16 D Lời giải: Ta có: x2 - 2x + = x2 - 2x + + = (x - 1)2 + Vì (x - 1)2 ≥ 0; x nên (x - 1)2 + ≥ Suy ra: 16 16 ≤ P≤4 x 2x Dấu “=” xảy (x - 1)2 = x = Vậy với x = P đạt giá trị lớn Đáp án cần chọn là: A a 3b Bài 12: Cho ad = bc (cd ≠ 0; c ≠ 3d ) Khi bằng? c 3d 2 ab A cd B ad bc C ab cd Lời giải: Ta xét: (a2 - 3b2)cd = a2cd - 3b2cd = ac ad - 3bd bc = ac ad - 3bd ad = ad (ac - 3bd) (1) (do ad = bc) Và (c2 - 3d2)ab = c2ab - 3d2ab = ac bc - 3bd ad = ac ad - 3bd ad = ad(ac - 3bd) (2) (do ad = bc) Từ (1) (2) suy ra: (a2 - 3b2)cd = (c2 - 3d2)ab a 3b ab Từ ta có: c 3d cd Đáp án cần chọn là: C D cd ab Bài 13: Giá trị x để phân thức A x > B x < 9-4x > là? -3 C x > D x < 9 Lời giải: Ta có: 4x > => - 4x < (vì -3 < 0) -3 Suy ra: 4x > x > Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Giá trị x để phân thức A x > B x < 2x < là? C x < D x > Lời giải: Ta có 2x < => 2x - < 2x < x < (Vì > 0) Đáp án cần chọn là: B ... ta có: c 3d cd Đáp án cần chọn là: C D cd ab Bài 13: Giá trị x để phân thức A x > B x < 9-4x > là? -3 C x > D x < 9 Lời giải: Ta có: 4x > => - 4x < (vì -3 < 0) -3 Suy ra: 4x > x > Đáp. .. 3) Nên x ≠ -1 x ≠ Đáp án cần chọn là: C x2 Bài 7: Để phân thức có nghĩa x thỏa mãn điều kiện nào? x 4x A x ≠ -1 x ≠ -3 B x ≠ D x R C x ≠ -2 Lời giải: x2 Phân thức có nghĩa x2 + 4x + ≠... Suy ra: 4x > x > Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Giá trị x để phân thức A x > B x < 2x < là? C x < D x > Lời giải: Ta có 2x < => 2x - < 2x < x < (Vì > 0) Đáp án cần chọn là: B