BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài 1 Phân tích đa thức x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 thành nhân tử A (x – y)3 B (2x – y)3 C x3 – (2y)3 D (x – 2y)3 Lời giải x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 = x3 – 3 x2 (2y) + 3 x (2y)2 – (2y)3[.]
BÀI ƠN TẬP CHƯƠNG I Bài 1: Phân tích đa thức x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 thành nhân tử A (x – y)3 B (2x – y)3 C x3 – (2y)3 D (x – 2y)3 Lời giải x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 = x3 – 3.x2.(2y) + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = (x – 2y)3 Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Rút gọn biểu thức: A = A 4x2 – x – 4x 5x x 1 B 4x2 + x – C 4x2 + x + D 4x2 – x + Lời giải 4x 5x 4x 4x x 4x (x 1) (x 1) A= = x 1 x 1 x 1 4x (x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(4x x 1) = x 1 x 1 = 4x2 – x – Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Có giá trị x thỏa mãn x3 – 3x2 + - x = A B Lời giải x3 – 3x2 + - x = x2.x – 3.x2 + (3 – x) = x2(x – 3) – (x – 3) = (x – 3)(x2 – 1) = C D (x – 1)(x + 1)(x – 3) = x x x x 1 x x Vậy x = x = x = -1 Vậy có ba giá trị x thỏa mãn đề Đáp án cần chọn là: C Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử ta x3 + 7x2 + 12x + = (x + 2)(x2 + a.x + 2) Khi giá trị a là: A B -6 C -5 D Lời giải +) x3 + 7x2 + 12x + = x3 + 6x2 + x2 + 12x + – = (x3 + 6x2 + 12x + 8) + (x2 – 4) = (x3 + 3.2.x2 + 3.22.x + 23) + (x2 – 4) = (x + 2)3 + (x – 2)(x + 2) = (x + 2)((x + 2)2 + x – 2) = (x + 2)(x2 + 4x + + x – 2) = (x + 2)(x2 + 5x + 2) Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Cho 4x2 – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…).Biểu thức điền vào dấu ba chấm A 2x + 12 B 4x – 12 C x + D 4x + 12 Lời giải 4x2 – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x)2 – 52 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(2x + 5) – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x- 5)(2x + 5) + (2x + 7)(2x – 5) = (2x – 5)(2x + + 2x + 7) = (2x – 5)(4x + 12) Biểu thức cần điền 4x + 12 Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Điền đơn thức vào chỗ trống: 12x3y2z2 – 18x2y2z4 = …(2x – 3z2) A 6xy2z2 B 6x2y2z2 C 6y2z2 D 6x3y2z2 Lời giải 12x3y2z2 – 18x2y2z4 = 6x2y2z2.2x – 6x2y2z2.3z2 = 6x2y2z2(2x – 3z2) Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là: 6x2y2z2 Đáp án cần chọn là: B Bài 7: Cho S = + x + x2 + x3 + x4 + x5, chọn câu A xS – S = x6 – B xS – S = x6 C xS – S = x6 + D xS – S = x7 – Lời giải xS = x.( + x + x2 + x3 + x4 + x5) = x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 => xS – S = x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 - - x - x2 - x3 - x4 - x5 = x6 – Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Chọn câu sai A x2 + 4x – y2 + = (x – y + 2)(x + y+ 2) B (2x2 – y)2 – 64y2 = (2x2 – 9y)(2x2 + 7y) C -x3 + 6x2y – 12xy2 + 8y3 = (2y – x)3 D x8 – y8 = (x4)2 – (y4)2 = (x4 + y4)(x2 + y2)(x + y) Lời giải +) x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x2 + 2.2.x +22) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + + y)(x + – y) +) (2x2 – y)2 – 64y2 = (2x2 – y)2 – (8y)2 = (2x2 – y – 8y)(2x2 – y + 8y) = (2x2 – 9y)(2x2 +7y) +) -x3 + 6x2y – 12xy2 + 8y3 = (-x)3 + 3.x2.2y + 3(-x)(2y)2 + (2y)3 = (-x + 2y)3 = (2y – x)3 +) x8 – y8 = (x4)2 – (y4)2 = (x4 + y4)(x4 – y4) = (x4 + y4)(x2 + y2)(x2 – y2) = (x4 + y4)(x2 + y2)(x + y)(x – y) Nên A, B, C đúng, D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Có giá trị x thỏa mãn 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = A B Lời giải 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 4x4 – 6x3 – 4x4 + 6x3 – 2x2 = -2x2 = x=0 C D Vậy x = Có giá trị x thỏa mãn đề Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Chọn câu A x2 – 2x – 4y2 – 4y = (x – 2y – 2)(x + 2y) B x2 + y2x + x2y + xy – x – y = (x + xy – 1)(x + y) C Cả A, B D Cả A, B sai Lời giải +) x2 – 2x – 4y2 – 4y = (x2 – 4y2) – (2x + 4y) = (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y) = (x – 2y – 2)(x + 2y) +) x2 + y2x + x2y + xy – x – y = (x2 + xy) + (y2x + x2y) – (x + y) = x(x + y) + xy(y + x) – (x + y) = (x + xy – 1)(x + y) Vậy A, B Đáp án cần chọn là: C Bài 11: Có giá trị x thỏa mãn (x + 5)2 – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2 = 49 A B C Lời giải (x + 5)2 – 2(x + 5)(x – 2) + (x – 2)2 = 49 D Vô số ((x + 5) – (x – 2))2 = 49 (x + – x + 2)2 = 49 72 = 49 Vậy với x thỏa mãn Đáp án cần chọn là: D Bài 12: Giá trị nhỏ biểu thức A = x2 – x + là: A B C D Lời giải 1 3 A = x2 – x + = x2 – 2.x ( ) = (x ) 2 4 => Min A = 1 Dấu “=” xảy (x ) = hay x = 2 Đáp án cần chọn là: B Bài 13: Giá trị biểu thức A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) là: A -16x – B -3 Lời giải A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) = 2x.3x – 2x.1 – 6x.x – 6x.1 – + 8x = 6x2 – 2x – 6x2 – 6x – + 8x = -3 C -16x D Đáp án khác Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Tích đơn thức x đa thức (1 – x) là: A – 2x B x – x2 C x2 – x D x2 + x Lời giải x(1 – x) = x.1 – x.x = x – x2 Đáp án cần chọn là: B Bài 15: Giá trị lớn biểu thức B = -9x2 + 2x - A B C Lời giải B = -9x2 + 2x - 1 = -(3x)2 + 2.3x ( ) 3 1 = - ((3x)2 – 2.3x ( ) ) 3 1 = (3x ) 9 => Max B = 1 Dấu “=” xảy (3x - ) = hay x = Đáp án cần chọn là: D là: D Bài 16: Tích đa thức 4x5 + 7x2 đơn thức (-3x3) là: A 12x8 + 21x5 B 12x8 + 21x6 C -12x8 + 21x5 D -12x8 – 21x5 Lời giải (4x5 + 7x2).(-3x3) = 4x5.(-3x3) + 7x2.(-3x3) = -12x8 – 21x5 Đáp án cần chọn là: D Bài 17: Rút gọn biểu thức B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x A x – B – 4x C – x D 4x – Lời giải B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x B = (x – 2)(x2 + x.2 + 22) – x(x2 – 1) + 3x B = x3 – 23 – x.x2 + x.1 + 3x B = x3 – – x3 + x + 3x B = 4x – Đáp án cần chọn là: D Bài 18: Rút gọn đa thức 16x2 – 4x + B (x ) 2 A (4x ) 2 ta kết sau đây? C (4x ) 2 Lời giải 16x2 – 4x + 1 1 = (4x) 2.4x ( ) (4x ) 2 2 Đáp án cần chọn là: A D (x ) 2 Bài 19: Tổng giá trị x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x2 – = A B -1 C D Lời giải x(x – 1)(x + 1) + x2 – = x(x – 1)(x + 1) + (x2 – 1) = x(x – 1)(x + 1) + (x – 1)(x + 1) = (x + 1)(x – 1)(x + 1) = (x + 1)2(x – 1) = x x 1 x x Vậy x = -1 x = Tổng giá trị x + (-1) = Đáp án cần chọn là: D Bài 20: Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 + 10xy – 4x – 8y A (5x – 2y)(x + 4y) B (5x + 4)(x – 2y) C (x + 2y)(5x – 4) D (5x – 4)(x – 2y) Lời giải 5x2 + 10xy – 4x – 8y = (5x2 + 10xy) – (4x + 8y) = 5x(x + 2y) – 4(x + 2y) = (5x – 4)(x + 2y) Đáp án cần chọn là: C Bài 21: Tính giá trị biểu thức B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x x3 – x = 6: A 36 B 42 C 48 D 56 Lời giải B = x6 – 2x4 + x3 + x2 – x = x6 – x4 – x4 + x3 + x2 – x = (x6 – x4) – (x4 – x2) + (x3 – x) = x3(x3 – x) – x(x3 – x) + (x3 – x) = (x3 – x + 1)(x3 – x) Tại x3 – x = 6, ta có B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42 Đáp án cần chọn là: B Bài 22: Cho 3y2 – 3y(y – 2) = 36 Giá trị y là: A B Lời giải 3y2 – 3y(y – 2) = 36 3y2 – 3y.y – 3y(-2) = 36 3y2 – 3y2 + 6y = 36 6y = 36 y=6 Đáp án cần chọn là: B C D ... 8x = -3 C -16x D Đáp án khác Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Tích đơn thức x đa thức (1 – x) là: A – 2x B x – x2 C x2 – x D x2 + x Lời giải x(1 – x) = x.1 – x.x = x – x2 Đáp án cần chọn là: B Bài. .. x5 = x6 – Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Chọn câu sai A x2 + 4x – y2 + = (x – y + 2)(x + y+ 2) B (2x2 – y)2 – 64y2 = (2x2 – 9y)(2x2 + 7y) C -x3 + 6x2y – 12xy2 + 8y3 = (2y – x)3 D x8 – y8 = (x4)2... Dấu “=” xảy (3x - ) = hay x = Đáp án cần chọn là: D là: D Bài 16: Tích đa thức 4x5 + 7x2 đơn thức (-3x3) là: A 12x8 + 21x5 B 12x8 + 21x6 C -12x8 + 21x5 D -12x8 – 21x5 Lời giải (4x5 + 7x2).(-3x3)