BÀI 11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Bài 1 Thương của phép chia ( 12x4y + 4x3 – 8x2y2) ( 4x2) bằng A 3x2y + x – 2y2 B 3x4y + x3 – 2x2y2 C 12x2y + 4x – 2y2 D 3x2y – x + 2y2 Lời giải ( 12x4y + 4x3 – 8x2y2)[.]
BÀI 11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Bài 1: Thương phép chia (-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x2) A -3x2y + x – 2y2 B 3x4y + x3 – 2x2y2 C -12x2y + 4x – 2y2 D 3x2y – x + 2y2 Lời giải (-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x2) = (-12x4y) : (-4x2) + (4x3) : (-4x2) – (8x2y2) : (-4x2) = 3x2y – x + 2y2 Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Cho (3x – 4y).(…) = 27x3 – 64y3 Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp A 6x2 + 12xy + 8y2 B 9x2 + 12xy + 16y2 C 9x2 – 12xy + 16y2 D 3x2 + 12xy + 4y2 Lời giải Ta có 27x3 – 64y3 = (3x)3 – (4y)3 = (3x – 4y)((3x)2 + 3x.4y + (4y)2) = (3x – 4y)(9x2 + 12xy + 16y2) Vậy đa thức cần điền 9x2 + 12xy + 16y2 Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Thương phép chia (9x4y3 – 18x5y4 – 81x6y5) : (-9x3y3) đa thức có bậc là: A B C Lời giải Ta có (9x4y3 – 18x5y4 – 81x6y5) : (-9x3y3) D = [(9x4y3) : (-9x3y3)] – [18x5y4 : (-9x3y3)] – [81x6y5 : (-9x3y3)] = -x + 2x2y + 9x3y2 Đa thức -x + 2x2y + 9x3y2 có bậc + = Đáp án cần chọn là: A Bài 4: Tìm x biết (2x4 – 3x3 + x2) : ( x ) + 4(x – 1)2 = A x = -1 B x = C x = D x = Lời giải Ta có (2x4 – 3x3 + x2) : ( x ) + 4(x – 1)2 = 1 2x : ( x ) 3x : ( x ) x : ( x ) 4(x 2x 1) 2 -4x2 + 6x – + 4x2 – 8x + = -2x + = x=1 Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Biểu thức D = (9x2y2 – 6x2y3) : (-3xy)2 + (6x2y + 2x4) : (2x2) sau rút gọn đa thức có bậc A B C D Lời giải D = (9x2y2 – 6x2y3) : (-3xy)2 + (6x2y + 2x4) : (2x2) D = 9x2y2 : (-3xy)2 – 6x2y3 : (-3xy)2 + 6x2y : (2x2) + 2x4 : (2x2) D = y 3y x D = x2 y Đa thức D = x y có bậc Đáp án cần chọn là: D 1 Bài 16: Cho M = (x y n 1 x y n ) : ( x y n ) 20x y : 5x y (n N, x; y ≠ 0) 2 Chọn câu A Giá trị M số âm B Giá trị M số dương C Giá trị M D Giá trị M Lời giải Ta có 1 M = (x y n 1 x y n ) : ( x y n ) 20x y : 5x y 2 1 = (x y n 1 ) : ( x y n ) ( x y n ) : ( x y n ) 4x 2 2 = 2x4-3yn+1-n – x3-3yn+2-n – 4x2 = 2xy – y2 – 4x2 = -(y2 – 2xy + x2 + 3x2)= -[(x – y)2 + 3x2] Vì với x; y ≠ (x – y)2 + 3x2 > nên -[(x – y)2 + 3x2] < 0; Ɐ x; y ≠ Hay giá trị M số âm Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Cho (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp A (3x + 1)5 B 3x + C 3x – D (3x + 1)3 Lời giải Ta có (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = (3x + 1)3 : (3x + 1)2 = 3x + Đáp án cần chọn là: B Bài 18: Cho (7x4 – 21x3) : 7x2 + (10x + 5x2) : 5x = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp A x2 – 2x + B x2 – 4x + C x2 – x + D x2 – 2x + Lời giải Ta có (7x4 – 21x3) : 7x2 + (10x + 5x2) : 5x = 7x4 : (7x2) – 21x3 : (7x2) + 10x : (5x) + 5x2 : (5x) = x2 – 3x + + x = x2 – 2x + Đáp án cần chọn là: A Bài 19: Kết phép chia (2x3 – x2 +10x) : x A x2 – x + 10 B 2x2 – x + 10 C 2x2 – x – 10 Lời giải Ta có (2x3 – x2 +10x) : x = (2x3 : x) – (x2 : x) + (10x : x) = 2x2 – x + 10 D 2x2 + x + 10 Đáp án cần chọn là: B Bài 20: Tính giá trị biểu thức D = (15xy2 + 18xy3 + 16y2) : 6y2 – 7x4y3 : x4y x y = A 28 B C D Lời giải D = (15xy2 + 18xy3 + 16y2) : 6y2 – 7x4y3 : x4y D = 15xy2 : (6y2) + 18xy3 : (6y2) + 16y2 : (6y2) – 7x4y3 : x4y D= x 3xy 7y 2 Tại x y = ta có D= 2 8 13 .1 7.12 3 3 3 Đáp án cần chọn là: D Bài 21: Kết phép chia (6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x A 3y2 + 2xy – x2 B 3y2 + 2xy + x2 C 3y2 – 2xy – x2 D 3y2 + 2xy Lời giải (6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x = 6xy2 : 2x + 4x2y : 2x – 2x3 : 2x = 3y2 + 2xy – x2 Đáp án cần chọn là: A Bài 22: Cho (2x+ y2).(…) = 8x3 + y6 Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp A 2x2 – 2xy + y4 B 2x2 – 2xy + y2 C 4x2 – 2xy2 + y4 D 4x2 + 2xy + y4 Lời giải Ta có 8x3 + y6 = (2x)3 + (y2)3 = (2x + y2)((2x)2 – 2x.y2 + (y2)2) = (2x + y2)(4x2 – 2xy2 + y4) Vậy đa thức cần điền 4x2 – 2xy2 + y4 Đáp án cần chọn là: C Bài 23: Chia đa thức (3x5y2 + 4x3y2 – 8x2y2) cho đơn thức 2x2y2 ta kết A 3 x 2x B 3 x 2x C x3 + 2x – D 3 x y 2xy Lời giải Ta có (3x5y2 + 4x3y2 – 8x2y2) : 2x2y2 = (3x5y2 : 2x2y2) + (4x3y2 : 2x2y2) – (8x2y2 : 2x2y2) = 3 x 2x Đáp án cần chọn là: B Bài 24: Cho A = x5yn – 12xn+1y4; B = 24xn-1y3 Tìm số tự nhiên n > để A ⁝ B A n {3;4;5;6} B n {4;5;6} C n {1;2;3;4;5;6} Lời giải Ta có A : B = (x5yn – 12xn+1y4) : (24xn-1y3) D n {4;5} = (x5yn) : (24xn-1y3) – (12xn+1y4) : (24xn-1y3) = n n 3 x y xy 24 6 n n Để A ⁝ B 3≤n≤6 n n Mà n N* nên n {3; 4; 5; 6} Đáp án cần chọn là: A Bài 25: Chọn câu A Thương phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 a5 + 2a2x – 9x2 B Phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3y phép chia hết C Thương phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 a5 + 2a2x + 9x2 D Thương phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3 a5x + 2a2x – 9x2 Lời giải Ta có +) (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) : ax3 = (a6x3 : ax3) + (2a3x4 : ax3) – (9ax5 : ax3) = a5 + 2a2x – 9x2 Nên A đúng, C, D sai +) Phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) cho đơn thức ax3y không phép chia hết đa thức (a6x3 + 2a3x4 – 9ax5) khơng có biến y nên B sai Đáp án cần chọn là: A Bài 26: Chọn câu A Thương phép chia đa thức ( a x ax ax ) cho đơn thức ( ax ) 3 3 ax 2x 4 B Thương phép chia đa thức ( a x ax ax ) cho đơn thức ax2 3 ax x 3 C Cả A, B D Cả A, B sai Lời giải Ta có ( a x ax ax ) : ( ax ) 3 2 = ( a x ) : ( ax ) ( ax ) : ( ax ) ( ax ) : ( ax ) 3 3 3 = ax 2x Và ( a x ax ax ) : (ax2) 3 = ( a x ) : (ax ) ( ax ) : (ax ) ( ax ) : (ax ) 3 = ax x 3 Đáp án cần chọn là: C Bài 27: Chia đa thức (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) cho đơn thức xy ta kết A 4xz4 + 2xyz2 – 3z B 4xz4 + 2xyz2 + 3z C 4xz4 – 2xyz2 + 3z D 4xz4 + 4xyz2 + 3z Lời giải Ta có (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) : xy = (4x2yz4 : xy) + (2x2y2z2 : xy) – (3xyz : xy) = 4xz4 + 2xyz2 – 3z Đáp án cần chọn là: A ...= [(9x4y3) : (-9x3y3)] – [18x5y4 : (-9x3y3)] – [81 x6y5 : (-9x3y3)] = -x + 2x2y + 9x3y2 Đa thức -x + 2x2y + 9x3y2 có bậc + = Đáp án cần chọn là: A Bài 4: Tìm x biết (2x4 – 3x3 + x2) :... x + 10 D 2x2 + x + 10 Đáp án cần chọn là: B Bài 20: Tính giá trị biểu thức D = (15xy2 + 18xy3 + 16y2) : 6y2 – 7x4y3 : x4y x y = A 28 B C D Lời giải D = (15xy2 + 18xy3 + 16y2) : 6y2 – 7x4y3... D = 15xy2 : (6y2) + 18xy3 : (6y2) + 16y2 : (6y2) – 7x4y3 : x4y D= x 3xy 7y 2 Tại x y = ta có D= 2 8 13 .1 7.12 3 3 3 Đáp án cần chọn là: D Bài 21: Kết phép chia