c Đề bài Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 3 80 2 4 2 5 1 5 b) 3 3 7 21 7 1 2 2 c) 2 5 2 5 5 24 8 Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình a) 4 3 4 x b) 24 4 1 5 x x Câu 3 (1,5[.]
c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) 80 45 125 b) 21 1 c) 2 5 24 Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình: a) 3x b) x x Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị d1 hàm số y x có đồ thị d a)Vẽ d1 d hệ trục tọa độ b)Tìm tọa độ giao điểm A d1 d phép toán Câu 4: (1 điểm) o Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23 so với mặt đất Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất máy bay phải bay lên đoạn đường mét? (làm tròn đến mét) Câu 5: (1 điểm) Một hỗn hợp dung dịch gồm nước muối 6% muối (về khối lượng) Hỏi phải thêm kg nước vào 50kg dung dịch để có dung dịch có 3% muối Câu 6: (1 điểm) Một cửa hàng có hai loại quạt, giá tiền Quạt màu xanh giảm giá hai lần, lần giảm giá 10% so với giá bán Quạt màu đỏ giảm giá lần 20% Hỏi sau giảm loại quạt rẻ Câu 7: (2,5 điểm) Cho O đường kính $AB$ Lấy C thuộc O , gọi E trung điểm BC Tiếp tuyến C O cắt OE D a)Chứng minh: ACB vuông OE BC b)Chứng minh: DB tiếp tuyến O c)Kẻ CH vng góc với AB Chứng minh: CB.OC OD.HC LG Giải chi tiết: Câu 1:Thực phép tính: a) 80 45 125 80 45 125 42.5 32.5 52.5 12 5 Vậy 80 45 125 21 1 b) 21 1 1 1 2.1 1 1 1 1 1 1 2 21 1 Vậy 2 c) 5 24 5 24 2.2 5 2 2 2 5 22 52 2 2 Vậy 2 5 24 LG Giải chi tiết: Câu 2:Giải phương trình: a) 3x ĐKXĐ: x x 3x 3x 42 3x 16 x Nhận thấy x thỏa mãn điều kiện xác định Vậy x nghiệm phương trình b) x x ĐKXĐ: x x x 1 (luôn x 2 ) x2 x 4x2 4x 52 x x 24 x2 x x x 3x x x 2 3 x 2 x x 3 x x Vậy phương trình cho có nghiệm x 3, x LG Giải chi tiết: Câu 3:Cho hàm số y x có đồ thị d1 hàm số y x có đồ thị d a)Vẽ d1 d hệ trục tọa độ Nhận thấy: +) Hai điểm A 2; 1 , B 2;1 thuộc đồ thị hàm số y x +) Hai điểm A 2; 1 , B 3;0 thuộc đồ thị hàm số y x Từ ta có đồ thị hai hàm số: b)Tìm tọa độ giao điểm A d1 d phép tốn Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình: x x 3x x 2 Với x y x Vậy giao điểm d1 d điểm A 2; 1 LG Giải chi tiết: o Câu 4:Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23 so với mặt đất Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất máy bay phải bay đoạn đường mét? (làm trịn đến mét) Ta có hình vẽ minh họa Độ dài đoạn AC quãng đường máy bay cần để đạt độ cao 250m Xét tam giác ABC vng B có: sin CAB AC BC AC BC h 250 640 m o sin CAB sin 23 sin 23o Vậy máy bay cần bay quãng đường 640 (m) để đạt độ cao 250 (m) LG Giải chi tiết: Câu 5:Một hỗn hợp dung dịch gồm nước muối 6% muối (về khối lượng) Hỏi phải thêm kg nước vào 50kg dung dịch để có dung dịch có 3% muối Khối lượng muối có 50 kg dung dịch chứa 6% muối là: 50.6% (g) Gọi lượng nước cần thêm vào dung dịch x g Sau thêm vào dung dịch x (g) nước dung dịch có 3% muối Ta có phương trình: 3 50 x 100 x 50 50 x 100 Vậy cần thêm vào dung dịch 50 (g) nước để có dung dịch có 3% muối LG Giải chi tiết: Câu 6:Một cửa hàng có hai loại quạt, giá tiền Quạt màu xanh giảm giá hai lần, lần giảm giá 10% so với giá bán Quạt màu đỏ giảm giá lần 20% Hỏi sau giảm loại quạt rẻ Gọi số tiền ban đầu hai quạt A +) Sau giảm giá 10% lần đầu giá tiền quạt màu xanh : A1 A A.10% 0.9 A +)Sau tiếp tục giảm giá 10% lần thứ giá tiền quạt là: A2 A1 A1.10% 0.9 A 0,9 A.10% 0,81A +) Sau giảm giá quạt màu đỏ 20% giá tiền quạt đỏ là: A1 A A.20% 0,8 A Nhận thấy sau giảm giá quạt màu đỏ rẻ quạt màu xanh 0,8 A 0,81A Vậy sau giảm giá quạt màu đỏ có giá rẻ LG Giải chi tiết: Câu 7:Cho O đường kính AB Lấy C thuộc O , gọi E trung điểm BC Tiếp tuyến C O cắt OE D a)Chứng minh: ACB vuông OE BC o +) Xét đường tròn O có AB đường kính, suy ACB góc nội tiếp chắn nửa đường trịn, suy ACB 90 , suy ACB vuông C +) Có: OC OB (do bán kính), suy O cách hai điểm C B, suy O nằm trung trực BC Có EC EB (do E trung điểm BC), suy E cách hai điểm B C, suy E nằm trung trực BC Ta có E O nằm đường trung trực đoạn BC, suy EO trung trực đoạn BC OE BC (đpcm) b)Chứng minh: DB tiếp tuyến O Vì Tiếp tuyến C O cắt OE D nên ta có D nằm EO, suy D nằm đường trung trực BC, DB DC Xét COD BOD có: +) OC OB ( bán kính đường trịn) +) chung cạnh OD +) DB DC (cmt) COD BOD c c c OCD OBD 90o BD OB Suy DB tiếp tuyến O (đpcm) c)Kẻ CH vng góc với AB Chứng minh: CB.OC OD.HC Vì DB tiếp tuyến O (cmt) OBD 90o CBO CBD 90o Vì OD trung trực BC (cmt) OD BC DEB 90o ODB CBD 90o (2) Từ (1) (2) CBO ODB Xét ODB CBH có: +) CHB OBD 90 o +) CBO ODB ( cmt ) ODB ~ CBH OB OD OB.BC OD.CH CH BC Mà có OB OC ( bán kính đường tròn) Suy CB.OC OD.HC (đpcm) (1) ... tiết: Câu 1: Thực phép tính: a) 80 45 12 5 80 45 12 5 42.5 32.5 52.5 12 5 Vậy 80 45 12 5 21 ? ?1 b) 21 ? ?1 ? ?1 1? ?? 2.? ?1 1? ?? ? ?1 ... 0 .9 A +)Sau tiếp tục giảm giá 10 % lần thứ giá tiền quạt là: A2 A1 A1 .10 % 0 .9 A 0 ,9 A .10 % 0,81A +) Sau giảm giá quạt màu đỏ 20% giá tiền quạt đỏ là: A1 A A.20% 0,8 A Nhận thấy... b) 21 ? ?1 ? ?1 1? ?? 2.? ?1 1? ?? ? ?1 ? ?1 1? ?? ? ?1 ? ?1 2 21 ? ?1 Vậy 2 c) 5 24 5 24 2.2 5