c Đề bài Bài 1 (2 điểm) a) Tính chu vi tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh là 5 2 , 32AB cm AC cm , 98BC cm (Không yêu cầu vẽ hình) b) Thu gọn 2 1 6 7 1 7 B Bài 2 (3,0 điểm) Cho[.]
c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Bài 1: (2 điểm) a) Tính chu vi tam giác ABC biết độ dài cạnh AB cm , AC 32 cm , BC 98 cm (Khơng u cầu vẽ hình) b) Thu gọn: B 1 1 Bài 2: (3,0 điểm) Cho đường thẳng d1 : y 3x đường thẳng d : y x a)Vẽ d1 d mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giao điểm d1 d phép tính c)Tìm m để đường thẳng D : y 2m 3 x song song vơi đường thẳng d1 Bài 3: (1 điểm) Trong tịa nhà ngồi thang máy người ta xây thêm cầu thang Từ tầng đến tầng có 30 bậc thang Các tầng lại hai tầng liên tiếp cách 21 bậc thang Do thang máy bị hư nên bạn Vy tầng hộ Tổng số bậc thang Vy 135 Hỏi hộ Vy tầng thứ tòa nhà? o Bài 4: (1 điểm) Tàu ngầm mặt biển đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển góc 21 Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống 300m độ sâu bao nhiêu? Khi khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát mét ? (kết làm tròn đến mét) Bài 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn O; R đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax By đường tròn O; R a)Chứng minh: Ax / / By b)Trên O; R lấy điểm M Tiếp tuyến M đường tròn O; R cắt Ax By D E Chứng minh: DE DA BE c)Chứng minh: DOE 90 DA.BE R o LG Giải chi tiết: a)Tính chu vi tam giác ABC biết độ dài cạnh AB cm , AC 32 cm , BC 98 cm (Khơng u cầu vẽ hình) Chu vi tam giác ABC là: AB AC BC 32 98 42.2 2.2 16 Vậy tam giác có chu vi 16 $ b)Thug ? n : B = \sqrt {{{\left( {\sqrt - 1} \right)}^2}} - \frac{6}{{\sqrt - 1}}$ B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Vậy B LG Giải chi tiết: Cho đường thẳng d1 : y 3x đường thẳng d : y x a)Vẽ d1 d mặt phẳng tọa độ Oxy Ta có bảng giá trị: Vậy đường thẳng d1 qua điểm 0;1 , 1; 2 đường thẳng d qua điểm 0; 3 , 1; 2 Từ ta có đồ thị hai hàm số: b)Tìm tọa độ giao điểm d1 d phép tính Hồnh độ giao điểm hai đường thẳng nghiệm phương trình : 3x x x x Với x y x Vậy tọa độ giao điểm d1 d là: A 1; 2 $ c)Tìm m$ để đường thẳng D : y 2m 3 x song song với đường thẳng d1 Hai đường thẳng song song chúng có hệ số góc chúng khơng trùng Suy để đường thẳng D : y 2m 3 x song song với đường thẳng d1 thì: 2m 5 2m m 5 Vậy m giá trị cần tìm LG Giải chi tiết: Bài 3:Trong tịa nhà ngồi thang máy người ta xây thêm cầu thang Từ tầng đến tầng có 30 bậc thang Các tầng lại hai tầng liên tiếp cách 21 bậc thang Do thang máy bị hư nên bạn Vy tầng hộ Tổng số bậc thang Vy 135 Hỏi hộ Vy tầng thứ tòa nhà? Giả sử nhà bạn Vy tầng thứ n tòa nhà n 1, n N * Suy sốtầng mà bạn Vy phải n tầng số tầng mà bạn Vy phải có 21 bậc thang là: n (do cầu thang tầng có 30 bậc thang) Suy số bậc thang mà bạn Vy phải là: 30 21 n bậc Theo đề ta có phương trình: 30 21 n 135 n n tm Vậy nhà bạn Vy tầng tòa nhà LG Giải chi tiết: o Bài 4:Tàu ngầm mặt biển đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển góc 21 Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống 300m độ sâu bao nhiêu? Khi khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát mét ? (kết làm tròn đến mét) Coi mặt biển mặt phẳng, theo đề ta có hình vẽ minh họa: Trong hình vẽ ta có: +) Đoạn AC quãng đường tàu di chuyển trình lặn, +) Đoạn BC độ sâu mà tàu lặn +) Đoạn AB khoảng cách theo phương ngang tính từ vị trí xuất phát tới vị trí tàu sau lặn +) góc tạo quãng đường tàu chuyển động mặt biển Xét tam giác vng ABC vng B có: +) sin BC BC AC.sin 300.sin 21o 107 m AC +) cos AB AB AC.cos 300.cos 21o 280 m AC Vậy tàu lặn xuống độ sâu 107 (m) khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu tới vị trí sau lặn 280 (m) LG Giải chi tiết: Bài 5:Cho nửa đường tròn O; R đường kính AB Vẽ tiếp tuyến $Ax$ $By$ đường tròn O; R a)Chứng minh: Ax / / By Xét đường tròn O; R có Ax tiếp tuyến với A tiếp điểm Ax OA (tính chất tiếp tuyến) Ax AB (do OA nằm AB)$$ Chứng minh tương tự có By AB Suy Ax / / By (do vng góc với AB)(đpcm) b) Trên O; R lấy điểm M Tiếp tuyến M đường tròn O; R cắt Ax By D E Chứng minh: DE DA BE Xét O; R có DM, AD tiếp tuyến với A, Mlà tiếp điểm AD DM (tính chất tiếp tuyến) Tương tự ta có: ME BE Vì M nằm đoạn DE nên ta có: DE DM ME (1) (2) (3) Từ (1) , (2) , (3) suy DE DA BE (đpcm) c)Chứng minh: DOE 90o DA.BE R2 +)Chứng minh DOE 90o Có: DM DA (cmt), suy D cách A M, suy D nằm đường trung trực AM Mà có: OA OM (cùng bán kính) suy O cách A M, suy O nằm trung trực AM Suy OD trung trực AM, suy OD AM Chứng minh tương tự có OE MB Xét tứ giác MCOF có: +) MCO 90 (do OD AM ) o +) MFO 90 (do OE MB ) o +) CMF 90 (do góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) o Suy MCOF hình chữ nhật (dhnb), suy DOE 90 (đpcm) o +) Chứng minh DA.BE R Xét tam giác DOE vng O có: OM đường cao (do DE tiếp tuyến nên OM vng góc với DE ) ME.MD OM DA MD (cmt) BE ME Mà có: Suy DA.BE R (đpcm) ... \right)}^2}} - \frac{6}{{\sqrt - 1} }$ B ? ?1 ? ?1 ? ?1 ? ?1 1? ?? 1? ?? ? ?1? ?? ? ?1 1? ?? ? ?1 Vậy B LG Giải chi tiết: Cho đường thẳng d1 : y 3x đường thẳng... , BC 98 cm (Khơng u cầu vẽ hình) Chu vi tam giác ABC là: AB AC BC 32 98 42.2 2.2 16 Vậy tam giác có chu vi 16 $ b)Thug ? n : B = \sqrt {{{\left( {\sqrt - 1} \right)}^2}}... d : y x a)Vẽ d1 d mặt phẳng tọa độ Oxy Ta có bảng giá trị: Vậy đường thẳng d1 qua điểm 0 ;1? ?? , ? ?1; 2 đường thẳng d qua điểm 0; 3 , ? ?1; 2 Từ ta có đồ thị hai