c Đề bài Bài 1 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 28 128 0x x Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình 2( 1) (2 3) 4 0 (1)m x m x m , với m là tham số a) Giải phương trình khi 1m b) Tìm tất c[.]
c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 15 MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Bài (1,0 điểm): Giải phương trình x 28x 128 Bài (1,5 điểm): Cho phương trình (m 1) x (2m 3) x m (1) , với m tham số a) Giải phương trình m b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm LG Giải chi tiết: Ta có: 14 1.(128) 196 128 324 18 2 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 14 18 14 18 32 x2 4 1 Vậy tập nghiệm phương trình cho S {32; 4} LG Giải chi tiết: a) Khi m ta có phương trình x Do đó, phương trình có nghiệm x b) Khi m theo câu a phương trình có nghiệm Khi m , phương trình cho phương trình bậc có (2m 3) 4(m 1)(m 4) 8m Phương trình có nghiệm 8m (với m ) Kết hợp trường hợp trên: m phương trình cho có nghiệm LG Giải chi tiết: Cho ( P) đồ thị hàm số y x , (d ) đồ thị hàm số y x (d ) đồ thị hàm số y x a) +) Vẽ đồ thị hàm số y x : Chọn x y ; 1 x 1 y 12 ; 2 1 x 1 y (1) 2 1 1 ; 1; Vậy đồ thị hàm số nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng qua điểm (0;0); 1; +) Vẽ đồ thị hàm số y x Chọn x y ; x y Đồ thị hàm số y x qua gốc tọa độ (0;0) điểm (1;2) +) Vẽ đồ thị hàm số y x Chọn x y ; x y Đồ thị hàm số y x qua gốc tọa độ (0;0) điểm (1; 1) b) +) Hoành độ giao điểm ( P) (d ) nghiệm phương trình: x2 x x2 x 1 x x 2 2 x x 1 x20 x 2 Với x y Vậy giao điểm thứ hai ( P) (d ) A(4; 8) +) Hoành độ giao điểm ( P) (d ) nghiệm phương trình: x2 x x2 x x x 1 x x x x Với x y Vậy giao điểm thứ hai ( P) (d ) B(2; 2) +) Ta có: OA 80 ; OB ; AB (4 2) (8 2) 72 2 2 2 2 OA2 OB2 AB2 Tam giác OAB vuông B Ta có OB 2 cm ; AB cm Diện tích tam giác $OAB$ SOAB 1 OB AB 2.6 12 (cm ) 2 LG Giải chi tiết: Gọi x, y hai số tự nhiên cần tìm, y số lớn, x số bé Theo đề ta có phương trình y x 1814 y x 182 y x 1814 y x 182 Nên ta có hệ phương trình y x 1814 8 x 1632 x 204 x 1814 x 182 y x 1814 y 2018 Vậy hai số tự nhiên cần tìm $204$ $2018$ LG Giải chi tiết: a) Ta có CDM 90 (do MD BC ) CEM 900 (do ME AC ) CDM CEM 1800 Tương tự câu a ta có tứ giác $BDMF$ nội tiếp nên ta có: MDE MBF (2) (cùng chắn đường tròn ( BDME) ) Từ (1) (2) ta suy ra: EDF MDE MDF MBC MBF CBA 600 (vì tam giác $ABC$ có AB AC BAC 600 ) c) Ta có MED MCD (cùng chắn đường tròn (CDME ) ) Mà MCD MBF (cùng chắn đường tròn (O ) ) Kết hợp (2) MED MDF (3) Từ (1): MDE MBC Mà MBC MFD (cùng chắn đường tròn ( BDMF ) ) MDE MFD (4) Từ (3) (4) suy MDE MFD đồng dạng MD ME MD ME.MF MF MD ...LG Giải chi tiết: Ta có: 14 1. (? ?12 8) 19 6 12 8 324 18 2 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 ? ?14 18 ? ?14 18 32 x2 4 1 Vậy tập nghiệm phương trình cho... x 18 14 8 x 16 32 x 204 x 18 14 x 18 2 y x 18 14 y 2 018 Vậy hai số tự nhiên cần tìm $204$ $2 018 $ LG Giải chi tiết: a) Ta có CDM 90 (do MD BC ) CEM 90 0 (do... Chọn x y ; ? ?1 x 1? ?? y 12 ; 2 ? ?1 x 1? ?? y (? ?1) 2 ? ?1 ? ?1 ; ? ?1; Vậy đồ thị hàm số nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng qua điểm (0;0); ? ?1; +) Vẽ đồ thị hàm