Đề bài Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Học sinh ghi đáp án đúng là A, B, C hoặc D vào tờ giấy thi 1 Điều kiện xác định của biểu thức 6 3x là A 2x B 2x C 0x D 2x 2 Giá trị nhỏ nhất củ[.]
ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 19 MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Đề Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Học sinh ghi đáp án A, B, C D vào tờ giấy thi Điều kiện xác định biểu thức 3x là: A x B x C x D x 2 Giá trị nhỏ biểu thức p A B 1 C 3 D x 3 x là: x 3 Giá trị biểu thức P A 11 C 5 12 37 x là: B 11 13 D Cho tam giác ABC vuông A Biết 0 B 60 D 50 A 30 C 45 AB Số đo độ góc ABC bằng: AC Với giá trị a hàm số y a x đồng biến tập A a B a C a D a ? Cho hai đường thẳng d1 : y x d : y m x m (với m tham số) Với giá trị tham số m đường thẳng d1 song song với đường thẳng d ? A m B m m C m D m Cho EM, EN hai tiếp tuyến đường tròn O với tiếp điểm M, N Khẳng định sau sai: A EMO 90 o B.Bốn điểm E, M, O, N thuộc đườngtròn C MN trung trực EO D.OE phân giác MON Hai đường tròn O;5 O;8 có vị trí tương biết OO 12 A Tiếp xúc B Khơng giao C Tiếp xúc ngồi D.Cắt Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm):Cho hai biểu thức A x x 3x B x 3 x 3 x 9 x 1 với x 0, x x 3 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm tất giá trị x để A B Câu (2,5 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y ax 1) Xác định a biết d qua K 1; 1 Vẽ đồ thị với a vừa tìm 2) Tìm tất giá trị a để đường thẳng d cắt Ox Oy hai điểm M N cho diện tích tam giác OMN Câu (3,0 điểm):Cho đường tròn O; R Từ điểm M nằm ngồi đường trịn kẻ tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn (với E, F tiếp điểm) 1) Chứng minh điểm M, E, O, F thuộc đường tròn 2) Đoạn OM cắt đường tròn O; R I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF 3) Kẻ đường kính ED O; R Hạ FK vng góc với ED Gọi P giao điểm MD FK Chứng minh P trung điểm FK Câu (0,5 điểm):Giải phương trình x x 17 x 15 x 3 x 15 x LG trắc nghiệm Giải chi tiết: Phần I: Trắc nghiệm khách quan LG Giải chi tiết: Cho hai biểu thức A x x 3x B x 3 x 3 x 9 1) Rút gọn biểu thức A A x x 3x x 3 x 3 x 9 x x x x 3x 3 x 9 x x x x 3x x 9 3 x x 9 2) Tìm tất giá trị x để A B x 1 với x 0, x x 3 A 3 x x : B x 9 x 3 3 x x x 9 x 1 3 x 3 x 1 x 3 x 3 x 1 3 x 3 A 3 B 2 x 3 x 3 x x x Kết hợp điều kiện đầu x Vậy với x thỏa mãn yêu cầu đề LG Giải chi tiết: 1) Xác định a biết d qua K 1; 1 Vẽ đồ thị với a vừa tìm d qua K 1; 1 1 a.1 a Vậy với a d qua K 1; 1 Với a d : y x Đường thẳng d qua K 1; 1 H 0;3 2) Tìm tất giá trị a để đường thẳng d cắt Ox Oy hai điểm M N cho diện tích tam giác OMN Để đường thẳng d cắt Ox Oy hai điểm M N a M xM ; yM giao điểm đường thẳng d trục Ox yM axM xM a y M yM 3 M ;0 OM a a a N xN ; yN giao điểm đường thẳng d trục Oy y axN xN N yM xN N 0;3 ON Diện tích tam giác OMN SOMN a a a a 1 OM ON 2 a a Vậy với a 9 a thỏa mãn yêu cầu đề 8 LG Giải chi tiết: Cho đường tròn O; R Từ điểm M nằm đường tròn kẻ tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn (với E, F tiếp điểm) 1) Chứng minh điểm M, E, O, F thuộc đường trịn Vì MElà tiếp tuyến O nên MEvng góc với OE, suy tam giác MOE nội tiếp đường trịn đường kính MO (1) Vì MF tiếp tuyến O nên MFvng góc với OF, suy tam giác MOF nội tiếp đường trịn đường kính MO (2) Từ (1) (2) suy M, E, O, F thuộc đường tròn 2) Đoạn OM cắt đường tròn O; R I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF Gọi MO EF H Vì M giao điểm tiếp tuyến ME MF O ME MF (tính chất) mà OE OF R (gt) MO đường trung trực EF MO EF IFE OIF 90o Vì OI OF R nên tam giác OIF cân O OIF OFI mà MFI OFI 90o ; IFE OIF 90o MFI IFE FI phân giác MFE (1) Vì M giao điểm tiếp tuyến ME MF O MI phân giác EMF (tính chất) (2) Từ (1) (2) I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF (đpcm) 3) Kẻ đường kính ED O; R Hạ FK vng góc với ED Gọi P giao điểm MD FK Chứng minh P trung điểm FK Gọi G giao điểm tia DF tia EM Ta có EFD 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) EF DG mà EF OM (cmt) o OM / / DG (từ vng góc đến song song) Tam giác EDG có OE OD ; OM / / DG ME MG (tính chất đường trung bình) Áp dụng định lý Ta-let cho tam giác EDM có PK / / ME (cùng vng góc với ED) ta được: Áp dụng định lý Ta-let cho tam giác MDG có PF / / MG (cùng vng góc với ED) ta được: Từ (3) (4) suy PK PF mà ME MG (cmt) ME MG PK PF P trung điểm FK LG PK DP ME DM PE DP MG DM (3) (4) Giải chi tiết: Câu 4: Giải phương trình x x 17 x 15 x 3 x 15 x x 15 x 15 Điều kiện xác định x 15 x 15 x x x x x 17 15 x 3 x 15 x x 15 x 3 x 15 x 3 x x x x 34 x 15 x 15 x 2 2 15 x 15 x x x 15 x x 15 1 x 1 2 Ta thấy: x 15 x với x 15 x 15 1 với x 15 x 1 với x 15 2 Vậy phương trình có nghiệm x 15 x x 15 1 x 1 Dấu “=” xảy x 15 x x 15 x x (tmđk) Vậy nghiệm phương trình x ... 15 x 15 1? ?? với x 15 x 1? ?? với x 15 2 Vậy phương trình có nghiệm x 15 x x 15 1? ?? x 1? ?? Dấu “=” xảy x 15 x x 15 ... x x 17 x 15 x 3 x 15 x x 15 x 15 Điều kiện xác định x 15 x 15 x x x x x 17 15 x 3 x 15 x x 15 x... x 15 x 3 x x x x 34 x 15 x 15 x 2 2 15 x 15 x x x 15 x x 15 1? ?? x 1? ?? 2 Ta thấy: x 15 x