c Đề bài Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 3 32 6 2 50A b) 2 2 5 3 2 3B Bài 2 (2 điểm) Cho đường thẳng 1 2 1d y x và đường thẳng 2 1d y x a) Vẽ 1d và 2d trê[.]
c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) A 32 50 5 b) B 2 3 Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng d1 : y x đường thẳng d : y x a) Vẽ d1 d mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm B d1 d phép toán Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau 14 1 a) C b) D 15 3 Bài 4: (1 điểm) Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2017) Một cửa hàng điện tử thực giảm giá 50% tivi lô hàng gồm 40 tivi với giả bán lẻ ban đầu 6.500.000 đ/cái Đến trưa ngày bán 20 cái, cửa hàng định giảm thêm 10% giá bán cho tivi bán hết lô hàng Biết giá vốn 3.050.000 đ/một tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi? Bài 5: (1 điểm) Tính chiều cao núi (làm tròn đến mét), biết hai điểm A, B cách 500m , người ta nhìn thấy đỉnh o o núi với góc nắng 34 38 Bài 6: (1 điểm) Hiện nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc khơng q chuẩn chiều cao cầu thang tối đa biết đáy cầu thang có độ dài 4m ? Để phù hợp với tiêu 12 Bài 7: (2 điểm) Cho nửa đường trịn O đường kính $AB$ Vẽ tiếp tuyến $Ax,By$ Từ điểm M nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với O cắt $Ax,By l ? nlu ? tt ? i D, C.a)Ch ? ngminh : CD = AD + BC$ COD 90o b) Gọi N giao điểm AC BD Chứng minh MN vng góc với AB LG Giải chi tiết: a) A 32 50 A 32 50 42.2 52.2 3.4 Vậy A b) B B 5 5 2 2 3 2 3 2 5 2 5 2 Vậy B LG Giải chi tiết: Bài 2: Cho đường thẳng d1 : y x đường thẳng d : y x a)Vẽ d1 d mặt phẳng tọa độ Ta có: +) Hai điểm A 1;1 , B 2;3 thuộc đồ thị hàm số d1 : y x +) Hai điểm B 2;3 , C 1; thuộc đồ thị hàm số d : y x Từ ta có đồ thị hai hàm số: b)Tìm tọa độ giao điểm A d1 d phép tốn Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình: 2x 1 x x Với x y x Vậy tọa độ giao điểm d1 d B 2;3 LG Giải chi tiết: a) C C 14 1 1 14 7 7 7 0 1 1 1 Vậy C b) D 15 D 15 3 2 3 2 2 15 2 3 15 42 62 3 3 1 1 3 3 2 2 3 1 5 5 1 1 5 1 2 2 22 Vậy D LG Giải chi tiết: Bài 4:Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2017) Một cửa hàng điện tử thực giảm giá 50% tivi lô hàng gồm 40 tivi với giả bán lẻ ban đầu 6.500.000 đ/cái Đến trưa ngày bán 20 cái, cửa hàng định giảm thêm 10% giá bán cho tivi bán hết lô hàng Biết giá vốn 3.050.000 đ/một tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi? Sau giảm giá 50% giá tivi là: 6500000.50% 3250000 đ Vì đến trưa cửa hàng bán 20 tivi nên ta có số tiền thu là: 3250000.20 65000000 đ Vì số tivi chưa bán hết nên cửa hàng định giảm thêm 10% giá bán cho tivi , giá bán sau tivi là: 3250000 100% 10% 2925000 đ Vì sau giảm giá bán hết 20 tivi lại nên số tiền thu là: 2925000.20 58500000 đ Vậy tổng số tiền thu bán hết tivi là: 65000000 58500000 123500000 đ Tổng số tiền nhập tivi là: 3050000.40 122000000 đ Xét hiệu 123500000 122000000 1500000 đ Vì số tiền thu lớn số tiền nhập hàng nên cửa hàng lời bán hết 40 tivi với số tiền lời 1500000 đ LG Giải chi tiết: Bài 5:Tính chiều cao núi (làm tròn đến mét), biết hai điểm A, B cách 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng 34o 38o Ta có hình vẽ minh họa Xét tam giác vng ADC vng C có: tan DAC DC DC AC AC tan DAC Xét tam giác vng BDC vng C có: tan DBC DC DC BC BC tan DBC Có: AC BC AB 500 m DC DC 500 tan DAC tan DBC DC 500 DC o o tan 34 tan 38 500 1 o tan 34 tan 38o 2468 m Vậy độ cao núi 2468 (m) LG Giải chi tiết: Bài 6:Hiện nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc khơng q tiêu chuẩn chiều cao cầu thang tối đa biết đáy cầu thang có độ dài 4m ? Để phù hợp với 12 Ta có hình vẽ minh hoạ Gọi h chiều cao tối đa cầu thang AB m độ dài đáy Xét tam giác vuông ABC vuông B có: tan BAC BC h AC Mà có hệ số góc tan góc tạo cầu thang với mặt phẳng nằm ngang tan BAC h 4.tan BAC 1 m 12 Vậy chiều cao tối đa thang h m LG Giải chi tiết: Bài 7:Cho nửa đường tròn O đường kính $AB$ Vẽ tiếp tuyến $Ax,By$ Từ điểm M nửa đường tròn vẽ tiếp o tuyến với O cắt $Ax,By l ? nlu ? tt ? i D, C / a)Ch ? ngminh : CD = AD + BC$ COD 90 +) Xét đường trịn O có MD, AD tiếp tuyến với A, M tiếp điểm AD MD ( tính chất tiếp tuyến) (1) Chứng minh tương tự có MC BC Vì M nằm cạnh CD nên ta có: CD MC MD Từ (1), (2), (3) ta có CD AD BC (đpcm) +) Xét tứ giác ADMO có: (2) (3) DMO DAO 90o 90o 180o (do DM, DA tiếp tuyến với đường tròn) Suy tứ giác ADMO nội tiếp đường tròn Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADMO có: MDO, MAO hai góc nội tiếp chắn cung MO, suy MDO MAO Chứng minh tương tự có: MCO MBO Xét tam giác AMB vng M có: MAO MBO 90o MDO MCO 90o Suy tam giác DOC vuông O, suy COD 90o (đpcm) b)Gọi N giao điểm AC BD Chứng minh MN vng góc với AB Xét tam giác BNC có AD song song với BC AD DN ( định lí Ta-lét tam giác) BC NB AD DM (cmt) BC MC Mà có: Suy DM DN MC NB Xét tam giác BDC có: DM DN MN / / BC ( định lí Ta-lét đảo) MC NB Mà có: BC AB (do BC tiếp tuyến với đường tròn) Suy MN AB (đpcm) ... 3 ? ?1 ? ?1 3 3 2 2 3 ? ?1 5 5 ? ?1 ? ?1 5 ? ?1 2 2 22 Vậy D LG Giải chi tiết: Bài 4:Nhân ngày “Black Friday” (24 /11 /2 017 ) Một cửa hàng... ? ?1 14 7 7 7 0 ? ?1 ? ?1 ? ?1 Vậy C b) D 15 D 15 3 2 3 2 2 15 2 3 15 42 62 ... d1 d phép tốn Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình: 2x ? ?1 x x Với x y x Vậy tọa độ giao điểm d1 d B 2;3 LG Giải chi tiết: a) C C 14 ? ?1 ? ?1 14