c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 12 MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời ghi vào tờ giấy thi em Câu :Căn bậc hai số học 16 A B 4 C 4 D.256 Câu : Điều kiện xác định biểu thức A x 2018 B x 2018 C x 2018 D x 2018 2017 x 2018 ta kết Câu : Rút gọn biểu thức A B C D Câu : Hàm số y (m 2017) x 2018 đồng biến B m 2017 A m 2017 D m 2017 C m 2017 Câu : Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y (m 2017) x 2018 qua điểm (1;1) ta A m 2017 B m C m 2017 D m 2017 Câu : Cho tam giác ABC vng A có AC 3, AB Khi cos B A B C D Câu :Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB 9cm, BC 15cm Khi độ dài AH bằng: A.6,5cm B.7,2cm C.7,5cm D.7,7cm Câu : Giá trị biểu thức P cos2 200 cos 400 cos 500 cos 700 A B C D II TỰ LUẬN (8,0 điểm): Bài (1,75 điểm): Cho biểu thức P x x 3x với x 0, x x 3 x 3 x 9 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x Bài (2,0 điểm): Cho hàm số y (m 1) x m a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt hồnh điểm có hoành độ 3 LG trắc nghiệm Giải chi tiết: I TRẮC NGHIỆM: A B LG Giải chi tiết: a) Với x 0, x ta có: C D A B C C x x 3x x 3 x 3 x 9 P x 3 x 3 x x 3 x x 3 (3 x 9) x 3 x 3 3x x x x 3 x 3 x x x x 3x x 9 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Vậy P với x 0, x x 3 b) Theo câu a) với x 0, x ta có P x 3 Ta có x thỏa mãn ĐKXĐ Có: x 3.1 x Thay P 1 1 x vào biểu thức ta có: 2 3 1 3 2 2 2 63 3 43 Vậy P 3 x LG Giải chi tiết: a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm tung độ nên đồ thị hàm số qua điểm A(0;2) (m 1).0 m m Vậy với m đồ thị hàm số cắt trục tung điểm tung độ b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm hoành độ 3 nên đồ thị hàm số qua điểm B(3;0) (m 1).(3) m 3m m 2m m Vậy với m đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm hoành độ 3 c) +) Với m hàm số trở thành y x +) Với m 3 hàm số trở thành y x 2 Ta có bảng giá trị: Đồ thị hàm số y x đường thẳng qua hai điểm (1;3) (0;2) Đồ thị hàm số y x đường thẳng qua hai điểm 2 +) Vẽ đồ thị hai hàm số: 3 0; (1;2) 2 +) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình: 3 x x x 2 2 2 1 x x 1 2 x2 Với x 1 ta y Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng (1;1) LG Giải chi tiết: a) +) Chứng minh C thuộc đường tròn O : Xét BHO CHO ta có: OH chung OHB OHC 900 BH HC gt BHO CHO c g c OB OC R (hai cạnh tương ứng) C thuộc đường tròn O (đpcm) +) Chứng minh AC tiếp tuyến đường trịn O : Ta có: BHO CHO cmt BOH COH (hai góc tương ứng) Xét ABO ACO ta có: BO OC R BOA COA cmt OA chung ABO ACO c g c ABO ACO 900 (hai góc tương ứng) Hay OC AC AC tiếp tuyến đường tròn O $C (dpcm)b) Xét \Delta OHK$ OIA ta có: KOH chung OIA OHK 900 OHK ~ OIA g g OH OK OH OA OK OI (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) OI OA Xét ABO vuông B có đường cao$BH$ta có: BO OH OA OH OA R OH OA OI OK R dpcm c) Theo câu b) ta có: OI OK R OK Mà K thuộc OI cố định nên K cố định R2 không đổi OI Vậy A thay đổi đường thẳng d đường thẳng $BC$ qua điểm K cố định Câu 4: a) Điều kiện: x Ta có: Q x 2 x 2Q x 2 x x x x x 2Q Q 2x 1 3 Dấu “=” xảy 2x 1 2x 1 2x 1 x Vậy giá trị nhỏ biểu thức Q x 2 x Q b) ĐKXĐ: x Với x ta có: x 3x x x ( x 1)( x 2) x x x 1 x2 3 x2 3 x2 3 x 1 1 x 2 3 x x2 3 x x x 1 x 11 x Ta thấy x 11 x thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình S {11; 2} 3 x 2 tm ... x x x ? ?1 x2 3 x2 3 x2 3 x ? ?1 ? ?1 x 2 3 x x2 3 x x x ? ?1 x 11 x Ta thấy x 11 x thỏa mãn ĐKXĐ... Q 2x ? ?1 3 Dấu “=” xảy 2x ? ?1 2x ? ?1 2x ? ?1 x Vậy giá trị nhỏ biểu thức Q x 2 x Q b) ĐKXĐ: x Với x ta có: x 3x x x ( x 1) ( x 2) ... thị hàm số nghiệm phương trình: 3 x x x 2 2 2 ? ?1 x x ? ?1 2 x2 Với x ? ?1 ta y Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng (? ?1; 1) LG Giải chi tiết: a) +) Chứng minh C thuộc đường