c Đề bài Câu 1 (2,0 điểm) a) Tính 3 16 5 36 b) Chứng minh rằng với 0x và 1x thì 1 1 1 x x x x x x Câu 2 (2,5 điểm)Cho hàm số (2 1) 6y m x có đồ thị ( )d a) Với giá trị nào của m th[.]
c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 14 MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Câu (2,0 điểm): a) Tính: 16 36 b) Chứng minh rằng: với x x x x 1 x x x 1 x Câu (2,5 điểm)Cho hàm số y (2m 1) x có đồ thị (d ) a) Với giá trị m hàm số nghịch biến R b) Tìm m để đồ thị hàm số (d ) cho qua điểm A(1; 2) c) Vẽ (d ) m Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A ( AB AC ) Vẽ đường trịn tâm O đường kính AC cắt cạnh BC D ( D C ) Gọi H K trung điểm AD DC Tia OH cắt cạnh AB E Chứng minh: a) AD đường cao tam giác ABC .b) DE tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tứ giác OHDK hình chữ nhật LG Giải chi tiết: a) 16 36 3.4 5.6 12 30 42 b) Với x x ta có: x x 1 x x x x 1 x x 1 x x x x x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x Vậy với x x x x 1 x x x 1 x LG Giải chi tiết: a) Hàm số bậc y (2m 1) x nghịch biến R 2m 2m m 1 b) Đồ thị hàm số y (2m 1) x qua điểm A(1;2) (2m 1).1 2m 2m 7 m c) Khi m ta có y 3x Cho x y ; y x Đồ thị hàm số y 3x qua điểm A(2;0); B(0; 6) LG Giải chi tiết: ACH vng H có: cos C CH CH a a AC 2a AC cos C cos 60 ABC có AB AC.tan C 2a.tan 600 3a LG Giải chi tiết: a) Ta có: ADC nội tiếp đường trịn (O ) đường kính AC ADC vng D AD BC D AD đường cao tam giác ABC b) Ta có: AOD cân O (OA OD R) Mà OH đường trung tuyến (H trung điểm AD ) OH đường phân giác AOD AOH DOH Xét AOE DOE ta có: EO chung DOE AOE cmt OA OD R AOE DOE (c g c) EAO EDO (hai góc tương ứng) 0 Mà EAO 90 (ABC vuông A ) EDO 90 ED OD Mà D thuộc (O) DE tiếp tuyến đường trịn (O ) c) Ta có H trung điểm dây cung AD (O ) OH AD H (đường kính – dây cung) Hay OHD 900 Ta có K trung điểm dây cung DC (O ) OK DC K (đường kính – dây cung) Hay OKD 900 Mà AD DC HDO 900 Xét tứ giác $OHDK$ ta có: OHD HDK DKO 900 Tứ giác $OHDK$ hình chữ nhật (dhnb) ... tiết: a) 16 36 3.4 5.6 12 30 42 b) Với x x ta có: x x ? ?1 x x x x ? ?1 x x ? ?1 x x x x x x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x Vậy... x x x ? ?1 x x x ? ?1 x LG Giải chi tiết: a) Hàm số bậc y (2m 1) x nghịch biến R 2m 2m m ? ?1 b) Đồ thị hàm số y (2m 1) x qua điểm A (1; 2) (2m 1) .1 2m ... Mà EAO 90 (ABC vuông A ) EDO 90 ED OD Mà D thuộc (O) DE tiếp tuyến đường tròn (O ) c) Ta có H trung điểm dây cung AD (O ) OH AD H (đường kính – dây cung) Hay OHD 90 0 Ta có