ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN 9 LỚP 9

c Đề bài I TRẮC NGHIỆM (1 điểm)Trả lời câu hỏi bằng cách viết lại chữ cái trước đáp án đúng vào bài làm Câu 1 Nếu x thỏa mãn điều kiện 3 2 x  thì x nhận giá trị là A 0 B 4 C 5 D 1 Câu 2 Điều kiện để[.]

c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 17 MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề I TRẮC NGHIỆM (1 điểm)Trả lời câu hỏi cách viết lại chữ trước đáp án vào làm: Câu : Nếu x thỏa mãn điều kiện A B C D  x  x nhận giá trị là: Câu : Điều kiện để hàm số bậc y  1  m  x  m  m  1 hàm số nghịch biến là: A m  B m  C m  D m  Câu : Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Chọn hệ thức sai: A MH  HN HP B MP  NH HP C MH NP  MN MP D 1   2 MN MP MH Câu : Cho hai đường tròn  I ;7cm   K ;5cm  Biết IK  2cm Quan hệ hai đường trịn là: A Tiếp xúc B Tiếp xúc ngồi C Cắt D Đựng II TỰ LUẬN (9 điểm) Câu (1 điểm):Thực phép tính: a)  12  27 b) 3  3 1 Câu (2 điểm): Cho biểu thức P  x 2  x  0; x   x 2 x x x2 x Q    x4 x 2 x 2 a) Rút gọn P b) Tìm x cho P  c) Biết M  P : Q Tìm giá trị x để M  Câu (2 điểm):Cho hàm số y   m   x  có đồ thị đường thẳng  d   m   a) Tìm m để đồ thị hàm số qua A 1;6  b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a Tính góc tạo đồ thị hàm số vừa vẽ với trục Ox (làm trịn đến phút)  c) Tìm m để đường thẳng  d  song song với đường thẳng  d1  : y  m  m xm2 Câu (3,5 điểm):Cho đường tròn  O; R  điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn  O  (với E tiếp điểm) Vẽ dây EH vng góc với AO M a) Cho biết bán kính R  5cm, OM  3cm Tính độ dài dây EH b) Chứng minh AH tiếp tuyến đường tròn  O  c) Đường thẳng qua O vng góc với OA cắt AH B Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn  O  (F tiếp điểm) Chứng minh điểm E, O, F thẳng hàng BF AE  R d) Trên tia HB lấy điểm I ( I  B ), qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn  O  cắt đường thẳng BF, AE C D Vẽ đường thẳng IF cắtAE Q Chứng minh AE  DQ Câu (0,5 điểm):Cho x,y số thực dương thỏa mãn x  y  1 1    x2 y x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   LG trắc nghiệm Giải chi tiết: I TRẮC NGHIỆM 1D LG Giải chi tiết: 2A 3B 4A a) b)  12  27    15   3  3   3 1 2  3    1 1   1  LG Giải chi tiết: Cho biểu thức P  x x x2 x Q    x4 x 2 x 2 a) Rút gọn P P x x x2 x   x4 x 2 x 2 x  x 2  x x   x 2 x 2  x x x    x 2 x 2 x 2  x 2   x 2  x x 2 b) Tìm x cho P  P2 x 2 x 2  x  x 4  x   x  16 c) Biết M  P : Q Tìm giá trị x để M  M  P :Q  x x 2  x 2 x 2 x x 2  x  M      4  x 2  x  x 2  x  x 2 x 2 x4 x 2  x  0; x   x 2 Kết hợp điều kiện đầu   x  LG Giải chi tiết: Cho hàm số y   m   x  có đồ thị đường thẳng  d   m   a) Tìm m để đồ thị hàm số qua A 1;6  A 1;  thuộc đường thẳng  d  Ta thay x  1; y  vào hàm số y   m   x  ta   m     m   tm  Vậy với m  đồ thị hàm số qua A 1;6  b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a Tính góc tạo đồ thị hàm số vừa vẽ với trục Ox (làm tròn đến phút) Với m  y  x  Ta có bảng giá trị: x y = 2x + 4 -2 Đường thẳng y  x  qua hai điểm  0;   2;0  Gọi  góc tạo đồ thị hàm số vừa vẽ với trụcOx  tan      63 26 o  c) Tìm m để đường thẳng  d  song song với đường thẳng  d1  : y  m  m xm2 m  m  m  m  m2       m    m    tm   d  / /  d1    m   m  m   Vậy với m   thỏa mãn yêu cầu đề LG Giải chi tiết: Cho đường tròn  O; R  điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ tiếp tuyến AE đến đường tròn  O  (với E tiếp điểm) Vẽ dây EH vng góc với AO M a) Cho biết bán kính R  5cm, OM  3cm Tính độ dài dây EH Theo đề ta có: EH  OA M nên M trung điểm EH hay EH  EM (định lý mối liên hệ giwuax đường kính dây cung) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vng OME có: EM  OE  OM  52  32  Vậy EH  2EM  8(cm) b) Chứng minh AH tiếp tuyến đường tròn  O  OA  EH  OA đường trung trực EH  AE  AH  ME  MH Ta có  Xét hai tam giác OEA tam giác OHA có: OE  OH ( R); AE  AH ; OA chung  OEA  OHA (c.c.c)  OHA  OEA  90o hay AH  OH Vậy AH tiếp tuyến  O  (đpcm) c) Đường thẳng qua O vng góc với OA cắt AH B Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn  O  (F tiếp điểm) Chứng minh điểm E, O, F thẳng hàng BF AE  R Có AH  OH  cmt  hay Blà giao hai tiếp tuyến BH; BF  BOF  BOH , lại có EOA  HOA  EOA  AOB  BOF   AOH  BOH   2AOB  180o  E, O, F thẳng hàng (đpcm) Có EOA  BOF  180  AOB  90  OAE  BOF (cùng phụ AOE ) o o Xét AOE OBF có: OAE  BOF ; AEO  BFO  90 o  AE OE   AE.BF  OE.OF  R 1 OF BF d) Trên tia HB lấy điểm I ( I  B ), qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn  O  cắt đường thẳng BF, AE C D Vẽ đường thẳng IF cắt AE Q Chứng minh AE  DQ Có BF / / AQ (do vng góc với EF)  BF AQ  (định lý Talet) (*) CF DQ Dễ dàng chứng minh COD vuông O Gọi K tiếp điểm tiếp tuyến thứ qua I với  O  Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông COD đường cao DK ta có: OK  DK CK Mà DE, DK tiếp tuyến  O  cắt D nên DE  DK Tương tự CK  CF  OK  CF DE  CF DE  R Từ 1   suy ra: CF DE  AE.BF  Từ (*) (**) suy ra: BF DE  CF AE  2 (**) AQ DE AQ DE AQ DE       AQ  DE DQ AE AQ  DQ DE  AE AD AD Câu 5: Cho x,y số thực dương thỏa mãn x  y  1 1    x2 y x y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   Có x, y số thực dương  1 ; số thực dương x y Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta : Vậy P  1 1  2  x y x y xy  x2 y   xy xy xy Ta có :  x  y  xy (do x, y hai số thực dương)  xy  1 15 1 15 1 15 17  xy   xy   xy     xy 16 xy 16 xy 16 xy 16 4 4  x  y 17  P2  17 Dấu ‘=’ xảy   x  y   x  y    xy   Vậy giá trị nhỏ P 17 đạt x  y  ... dương)  xy  1 15 1 15 1 15 17  xy   xy   xy     xy 16 xy 16 xy 16 xy 16 4 4  x  y 17  P2  17 Dấu ‘=’ xảy   x  y   x  y    xy   Vậy giá trị nhỏ P 17 đạt x  y ... ? ?1 1    x2 y x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   LG trắc nghiệm Giải chi tiết: I TRẮC NGHIỆM 1D LG Giải chi tiết: 2A 3B 4A a) b)  12  27    15   3  3   3 ? ?1 2  3    ? ?1. .. 2AOB  18 0o  E, O, F thẳng hàng (đpcm) Có EOA  BOF  18 0  AOB  90  OAE  BOF (cùng phụ AOE ) o o Xét AOE OBF có: OAE  BOF ; AEO  BFO  90 o  AE OE   AE.BF  OE.OF  R ? ?1? ?? OF