ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN 9 LỚP 9

c Đề bài Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn) 1) 1 2 48 108 5 3 3 27 3    2) 6 6 2 4 9 6 2 36 1      Bài 2 (1 điểm)Giải phương trình 5 1 9 18 16 32 15 0 3 2 x x     Bài 3 (1,75 đi[.]

c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính (thu gọn): 1) 48  2) 108   27 6 9  2 6 1 Bài 2: (1 điểm)Giải phương trình: x  18  16 x  32  15  Bài 3: (1,75 điểm) Cho hàm số y  3x có đồ thị  D  hàm số y  x  có đồ thị  D1  1) Vẽ  D   D1  mặt phẳng tọa độ $Oxy 2)Tìm m$ để đường thẳng y   m  5 x  m  có đồ thị  D2  cắt  D1  điểm B có hồnh độ Bài 4: (3,25 điểm) Cho tam giác ABC vng A, đường trịn  O  đường kính ACcắtBC K, vẽ dây cung ADcủa  O  vng góc với BOtạiH 1) Chứng minh bốn điểm B, K, H, A thuộc đường tròn 2) Chứng minh: BD tiếp tuyến đường tròn  O  3) Chứng minh BH BO  BK BC 4) Từ  O  vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA E, từ B vẽ đường thẳng vng góc với EC F, BF cắt AO M Chứng minh: MA  MO Bài 5: (1 điểm) Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nhà 3m Ba bạn Bình cần đặt thang lên gác, biết đặt o thang phải để thang tạo với mặt đất góc 70 đảm bảo an tồn sử dụng Với kiến thức học, Bình giúp Ba tính chiều dài thang mét để sử dụng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 6: (1 điểm) Tháng 11 vừa qua có ngày Black Friday, phần lớn trung tâm thương mại giảm giá nhiều mặt hàng Mẹ bạn An có dẫn An đến trung tâm thương mại để mua đôi giày Biết đôi giày khuyến mại giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết trung tâm thương mại nên giảm thêm 5% giá giảm nữa, mẹ bạn An phải trả 684.000 đ cho đôi giày Hỏi giá ban đầu đôi giày không khuyến mại bao nhiêu? LG câu Giải chi tiết: 108   27  42.3    32.3   5 9  4 1) 48  Vậy 48  2) 108   27   6 9  2 6 1   6   1    1 1  3    2      6 2 22  3    2  2 2   2   2  2   Vậy 6 9   2 6 1 LG câu Giải chi tiết: Giải phương trình: x  18  16 x  32  15  ĐKXĐ: x  Với điều kiện ta có: x  18  16 x  32  15  2   x  2   x    15  x   x   15  x   15  x     x2   52  x   25  x  27 Nhận thấy x  27 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy x  27 nghiệm phương trình LG câu Giải chi tiết: Cho hàm số y  3x có đồ thị  D  hàm số y  x  có đồ thị  D1  1)Vẽ  D   D1  mặt phẳng tọa độ $Oxy$ Ta có bảng giá trị: Vậy đường thẳng  D  qua điểm  0;  , 1; 3 đường thẳng  D1  qua điểm  0;  , 1; 3 Từ ta có đồ thị hai hàm số hình bên: 2)Tìm m để đường thẳng y   m  5 x  m  có đồ thị  D2  cắt  D1  điểm B có hồnh độ Vì điểm B có hồnh độ thuộc  D1  nên ta có tung độ điểm B là: y  x     Thay tọa độ điểm B  2;  vào phương trình y   m  5 x  m   D2  có:  m  5  m    2m 10  m    3m  12  m  Vậy m  giá trị cần tìm LG câu Giải chi tiết: Cho tam giác ABC vuông A, đường trịn  O  đường kính AC cắt BC K, vẽ dây cung AD  O  vng góc với BO H 1)Chứng minh bốn điểm B, K, H, A thuộc đường trịn Ta có: AKC thuộc đường trịng  O  có đường kính AC  AKC vng K  BKA  90  B, K , A thuộc đường trịn đường kính BA Lại có: BO  AD  H   BHA  90 1  B, H , A thuộc đường tròn đường kính BA  2 Từ (1) (2) suy B, H , A, K thuộc đường tròn đường kính BA.AB = BD$(cmt)$  ABO  DBO  c  c  c   BDO  BAO  90o  BD  OD Suy BD tiếp tuyến đường tròn  O  (đpcm) 3)Chứng minh BH BO  BK BC Xét tam giác vng BODvng Dcó HDlà đường cao  BH BO  HD2 (hệ thức lượng tam giác vuông) (1) Xét tam giác BDK tam giác BCD có: +) CBD chung +) BDK  BCD (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung DK)  BDK ~ BCD  g  g   BD BK   BK BC  BD (2) BC BD Từ (1) (2) suy BH BO  BK BC (đpcm) 4) Từ  O  vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA E, từ B vẽ đường thẳng vng góc với EC F, BF cắt AO M Chứng minh: MA  MO Xét tam giác BEF tam giác CEA có: +) ABM  ACE (do phụ với BEC ) +) CAE  BAM  90 o  BAM ~ CAE  g  g   AM AB  AE AC  AB AE  AM AC (3) Xét tam giác BOE vuông O có AO đường cao  AB AE  AO Từ (3) (4)  AO  AM AC  AO2  AO AM (4)  2AM  AO Mà có AM  MO  AO  MO  AO  AM  AM  AM  AM Vậy AM  MO (đpcm) LG câu Giải chi tiết: Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nhà 3m Ba bạn Bình cần đặt thang lên gác, biết đặt thang phải o để thang tạo với mặt đất góc 70 đảm bảo an tồn sử dụng Với kiến thức học, Bình giúp ba tính chiều dài thang mét để sử dụng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Ta có hình vẽ minh họa: Như độ dài cạnh BC chiều dài thang Xét tam giác ABC vuông A có: sin   AB AB  BC    3,19m BC sin  sin 70o Vậy chiều dài thang cần làm $3,19m$ LG câu Giải chi tiết: Tháng 11 vừa qua có ngày Black Friday, phần lớn trung tâm thương mại giảm giá nhiều mặt hàng Mẹ bạn An có dẫn An đến trung tâm thương mại để mua đôi giày Biết đôi giày khuyến mại giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết trung tâm thương mại nên giảm thêm 5% giá giảm nữa, mẹ bạn An phải trả 684.000 đ cho đôi giày Hỏi giá ban đầu đôi giày không khuyến mại bao nhiêu? Gọi số tiền ban đầu đôi giày A  A  684.000  (đồng) Vì đơi giày khuyến mại giảm giá 40% nên giá tiền đôi giày là: A  A.40%  0,6 A Vì mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết trung tâm thương mại nên giảm thêm 5% giá giảm nên giá tiền đôi giày là: 0,6 A  0,6 A.5%  0,57 A Vì mẹ bạn An phải trả 684.000 đ cho đơi giày nên ta có: 0,57 A  684000  A  684000  1200000  tm  (đồng) 0,57 Vậy số tiền ban đầu đôi giày 1.200.000 đồng ... 6 ? ?9   2 6 ? ?1 LG câu Giải chi tiết: Giải phương trình: x  18  16 x  32  15  ĐKXĐ: x  Với điều kiện ta có: x  18  16 x  32  15  2   x  2   x    15  x   x   15 ...LG câu Giải chi tiết: 10 8   27  42.3    32.3   5 ? ?9  4 1) 48  Vậy 48  2) 10 8   27   6 ? ?9  2 6 ? ?1   6   ? ?1    ? ?1 ? ?1  3    2      6 2 22... y  x  có đồ thị  D1  1) Vẽ  D   D1  mặt phẳng tọa độ $Oxy$ Ta có bảng giá trị: Vậy đường thẳng  D  qua điểm  0;  , ? ?1; 3 đường thẳng  D1  qua điểm  0;  , ? ?1; 3 Từ ta có đồ thị