ĐỀ KT HỌC KÌ 1 MÔN 9 LỚP 9

c Đề bài Bài 1 (3 điểm) Thực hiện các phép tính a) 1 2 75 3 27 9 2 1 4   b)   2 4 2 3 3 2    c) 3 15 12 1 5 2 2     d)   2 2 4 0; 4 2 2 x x x x x x x x                [.]

c ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN LOIGIAIHAY.COM Đề Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính a) 75  27   192 b) 42  c) 15  12  2 2  2  x 2 x 2    d)    x    x  0; x   x 2  x  x 2 Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số bậc y   x có đồ thị  d1  y  x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1  ,  d  hệ trục tọa độ b) Cho đường thẳng  d3  : y  ax  b Tìm $a,b$ để d3 / / d1 cắt  d  điểm có tung độ Bài 3: (1 điểm).Tìm x biết x  20  x 5 2 Bài 4: (0,5 điểm) Năm số dân thành phố A có 000 000 người Hỏi năm sau số dân thành phố A người? Biết bình quân năm số dân thành phố A tăng 0,5% Bài 5: (0,5 điểm) Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ Tại thời điểm đó, bóng mặt đất dài 20 m Hỏi cao mét? Bài 6: (3 điểm) Từ điểm M nằm đường tròn  O, R  với OM  2R , vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm AB,OM a) Nếu cho OM  R Tính độ dài đoạn MA theo R số đo AOM (làm tròn tới độ) b)Chứng minh bốn điểm M,A,O,B c) Gọi AC đường kính đường trịn  O  , tia CH cắt đường tròn  O  N Chứng minh 4OH OM  AC d) Chứng minh đường thẳng AN qua trung điểm MH -HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM LG Giải chi tiết: 1 192  52.3  32.3  4  2.5  3.3    a) 75  27  Vậy 75  27   42  b) 192   2    1    1   2       42  Vậy  5 2  2     2  3 15  12  2 2 3  2  c)   2 2     2      2 22        3 Vậy 15  12   2 2 2  x 2 x 2   d )     x    x  0; x   x 2  x  x 2 2   x 2 x 2    x        x 2 x 2 x x 2 x 2               x4 x 4 x4 x 4 x4 x4 x  8 x  8 x   x 2 x 2    Vậy    x    8 x 2  x  x 2 LG Giải chi tiết: Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số bậc y   a) x có đồ thị  d1  y  x  có đồ thị  d  Vẽ  d1  ,  d  hệ trục tọa độ Ta thấy : +) A  0;0  , B  2; 1 thuộc đồ thị hàm số y   x +) B  2; 1 , C  3;1 thuộc đồ thị hàm số y  x  Từ ta có đồ thị hai hàm số: b) Cho đường thẳng  d3  : y  ax  b Tìm a,b để d3 / / d1 cắt  d  điểm có tung độ Vì d3 / / d1 nên ta có: a  1 , b   d3 : y   x  b 2 Theo đề  d3  cắt  d  điểm có tung độ   x   x  Suy  d3  qua điểm M  4;3  1  b   b   tm  Vậy phương trình đường thẳng  d3  là: y   LG Giải chi tiết: Bài 3: Tìm x biết ĐKXĐ: x  x  20  x 5 2 x 5 Pt  x  20   x   x5 2 x5 2 x5 2 x5   x 5   x   36     x  41  tm   Vậy x  41 nghiệm phương trình LG Giải chi tiết: Năm số dân thành phố A có 000 000 người Hỏi năm sau số dân thành phố A người? Biết bình quân năm số dân thành phố A tăng 0,5% Cách 1: Áp dụng công thức ta có só dân thành phố sau năm là: P2  2000000 1  0,5%   2020050 người Vậy sau năm dân số thành phố 2020050 người Cách 2: Dân số thành phố A sau năm là: 2000000  2000000.0,5%  2010000 người Dân số thành phố A sau năm là: 2010000  2010000.0,5%  2020050 người Vậy sau năm dân số thành phố 2020050 người LG Giải chi tiết: Bài 5:Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 30o Tại thời điểm đó, bóng mặt đất dài 20m Hỏi cao mét ? (làm trịn tới phần thập phân thứ nhất) Ta có hình vẽ minh họa: Trong đoạn thẳng AB độ dài bóng cây, đoạn BC chiều cao Xét tam giác ABC vng B có: tan   tan 30o  BC h   h  20.tan 30o  11,5  m  AB 20 Vậy chiều cao là: h  11,5m LG Giải chi tiết: Bài 6:Từ điểm M nằm đường tròn  O, R  với OM  2R , vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm AB,OM a) Nếu cho OM = R\sqrt $ Tính độ dài đoạn MA theo R số đo AOM (làm trịn tới độ) Xét tam giác OAM vng A có: +) AM  OA2  OM  AM  OM  OA2  +) cos  AOM     5R  R  2R (định lí Py-ta-go) OA R   OM R 5   o  AOM  arccos    63  5 b) Chứng minh bốn điểm M,A,O,B thuộc đường tròn Xét đường trịn  O, R  có: MA,MB hai tiếp tuyến với A,B tiếp điểm OAM  90o OA  AM   o OB  BM OBM  90 Xét tứ giác MAOB có: OAM  OBM  90o  90o  180o , suy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn, suy bốn điểm M,O,A,B thuộc đường tròn (đpcm) c)Gọi AC đường kính đường trịn  O  , tia CH cắt đường tròn  O  N Chứng minh: 4OH OM  AC Có OA  OB (cùng bán kính), suy O thuộc trung trực AB Xét đường tròn  O, R  có: MA,MB hai tiếp tuyến với A,B tiếp điểm, suy MA  MB , suy M thuộc trung trực AB Từ hai điều ta OM trung trực AB, suy OM vng góc với AB H +) Xét tam giác vng OAM vng A có AH đường cao  OA2  OH OM (hệ thức lượng tam giác vng) +) Mà có: OA  AC (do OA bán kính, AC đường kính) 2 1    AC   OH OM  AC  4.OH OM (đpcm) 2  d) Chứng minh đường thẳng $AN$ qua trung điểm $MH Gọi D giao điểm AN OM ACN  MAD (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung AN) AMD  CAH (do phụ với HAM )  ADM ~ CHA  g  g   DM AD HA   DM  AD HA HC HC (1) Có AB vng góc với OM (cmt)  AHD  90o Có ANC góc nội tiếp chắn nửa đường trịn  ANC  90o Xét hai tam giác vng HDN ADH có chung NDH  HDN ~ ADH  g  g   HD HN HN   HD  AD AD AH AH Xét tam giác AHC tam giác NHB có: +) AHC  NHB (hai góc đối đỉnh) (2) +) CAH  HNB (hai góc nội tiếp chắn cung BC )  AHC ~ NHB  g  g   HN HB  HA HC Mà có: HA  HB (do OM trung trực AB)  HN HA  HA HC (3) Từ (1) , (2) , (3) suy HD  DM , suy D trung điểm HM, suy AN qua trung điểm HM(đpcm)  ... TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM LG Giải chi tiết: 1 192  52.3  32.3  4  2.5  3.3    a) 75  27  Vậy 75  27   42  b) 19 2   2    ? ?1    1? ??   2       42...   a) x có đồ thị  d1  y  x  có đồ thị  d  Vẽ  d1  ,  d  hệ trục tọa độ Ta thấy : +) A  0;0  , B  2; ? ?1? ?? thuộc đồ thị hàm số y   x +) B  2; ? ?1? ?? , C  3 ;1? ?? thuộc đồ thị hàm số... d3 / / d1 cắt  d  điểm có tung độ Vì d3 / / d1 nên ta có: a  ? ?1 , b   d3 : y   x  b 2 Theo đề  d3  cắt  d  điểm có tung độ   x   x  Suy  d3  qua điểm M  4;3  ? ?1  b  