Bài 2 Các phép tính với số hữu tỉ Hoạt động khởi động trang 11 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m Tầng hầm B2 có chiều cao bằng 4 3 tần[.]
Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ Hoạt động khởi động trang 11 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Một tịa nhà cao tầng có hai tầng hầm Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m Tầng hầm B2 có chiều cao tầng hầm B1 Tính chiều cao hai tầng hầm tịa nhà so với mặt đất Sau học giải toán sau: Lời giải: Vì chiều cao tầng hầm B2 B2 bằng: 2,7 chiều cao tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm 27 108 18 = = = (m) 10 30 Chiều cao hai tầng hầm tòa nhà tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 2,7 + 18 27 18 27 36 63 = + = + = = 6,3(m) 10 10 10 10 Coi mặt đất mức Do tầng hầm bên mặt đất nên chiều cao hai tầng hầm tòa nhà so với mặt đất –6,3 m Vậy chiều cao hai tầng hầm tòa nhà so với mặt đất là: –6,3 m Hoạt động khám phá trang 11 sgk Toán tập 1: Từ mặt nước biển, thiết bị khảo sát lặn xuống 43 m Sau thiết bị tiếp tục lặn xuống thêm 5,4 m Hỏi thiết bị khảo sát độ cao mét so với mực nước biển? Lời giải: Thiết bị khảo sát độ sâu so với mực nước biển là: 43 43 54 43 27 215 162 377 + 5,4 = + = + = + = ( m ) 6 10 30 30 30 Coi mực nước biển Do thiết bị khảo sát bên mực nước biển nên độ cao thiết bị khảo sát − 377 m 30 Vậy thiết bị khảo sát độ cao − 377 m so với mực nước biển 30 Thực hành trang 11 sgk Tốn tập 1: Tính a) 0,6 + ; −4 1 b) −1 − (−0,8) 3 Lời giải: −3 12 −15 −3 a) 0,6 + = + = + = −4 10 20 20 20 1 3.1 + b) −1 − (−0,8) = − + 0,8 3 = −4 −40 24 + = + 10 30 30 = −16 −8 = 30 15 Thực hành trang 11 sgk Toán tập 1: Nhiệt độ kho lạnh –5,8 °C Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh kho thêm độ kho độ C? Lời giải Nhiệt độ kho sau tiếp tục giảm độ lạnh là: −5,8 − −58 −58 25 −83 = − = − = = −8,3 (°C) 10 10 10 10 °C Hỏi nhiệt Vậy nhiệt độ kho là: –8,3 °C Hoạt động khám phá trang 11 sgk Toán tập 1: Cho biểu thức M = 1 + + − + Hãy tính giá trị M theo hai cách: 2 a) Thực phép tính từ trái sang phải b) Nhóm số hạng thích hợp thực phép tính Lời giải: a) M = 1 + + − + 2 = 3 + + − + 6 6 = 3 + − + 6 = + = =1 6 Vậy M = b) M = = 1 + + − + 2 1 + − + + 2 3 = + − + + 3 =0+ = Vậy M = Thực hành trang 12 sgk Tốn tập 1: Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí: −3 16 −10 B= + + + + 13 23 13 11 23 Lời giải: −3 16 −10 B= + + + + 13 23 13 11 23 −3 −10 16 = + + + + 13 13 23 23 11 −3 −10 16 = + + + + 13 13 23 23 11 = −13 23 + + 13 23 11 = ( −1) + + =0+ 11 5 = 11 11 Vậy B = 11 Vận dụng trang 12 sgk Toán tập 1: Lượng cà phê nhập xuất công ty cà phê tuần ghi bảng Tính lượng cà phê tồn kho tuần Lời giải: 39 Lượng cà phê tồn kho tuần là: 32 − 18,5 − + 18,3 − 12 − −39 = (32 − 18,5 + 18,3 − 12) + −5 + = 19,8 + −5,8 + ( −9,75 ) = 19,8 + ( −5,8 ) + ( −9,75 ) = 19,8 − 5,8 − 9,75 = 14 − 9,75 = 4,25 Vậy lượng cà phê tồn kho tuần 4,25 Hoạt động khám phá trang 12 sgk Toán tập 1: Nhiệt độ đo vào buổi tối mùa đông Sa Pa –1,8oC Nhiệt độ buổi chiều hơm nhiệt độ buổi tối Hỏi nhiệt độ Sa Pa buổi chiều hơm độ C? Lời giải: Nhiệt độ Sa Pa buổi chiều hơm là: 2 18 2.(−18) −36 −6 (−1,8) = − = = = = −1,2 (°C) 3 10 3.10 30 Vậy nhiệt độ Sa Pa buổi chiều hơm –1,2 °C Thực hành trang 13 sgk Tốn tập 1: Tính: 3 a) (−3,5).1 ; 5 b) −5 −2 2 Lời giải: −35 5.1 + −7 −7.8 −56 −28 a) (−3,5).1 = = = = = 10 10 2.5 b) −5 −5 2.2 + −5 −5.(−5) 25 −2 = − − = = = 2 2 9.2 18 Hoạt động khám phá trang 13 sgk Toán tập 1: −5 −11 Cho biểu thức M = + Hãy tính giá trị M theo hai cách: a) Thực tính nhân cộng hai kết b) Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Lời giải: −5 −11 1.(−5) 1.(−11) −5 −11 −16 −2 + = + = = a) M = + = 7.8 7.8 56 56 56 7 Vậy M = −2 −2 −5 −11 −5 −11 −16 = + = = ( − 2) = b) M = + 7 Vậy M = −2 Thực hành trang 14 sgk Tốn tập 1: Tính: a) A = −3 11 (−4,6); 11 23 13 13 b) B = − − 25 25 Lời giải: a) A = = −3 11 (−4,6) 11 23 5 −3 11 −46 11 23 10 11 −3 −23 = 11 23 = 5.11 ( −3) ( −23) 11.5 23.5 = Vậy A = 13 13 b) B = − − 25 25 = 13 − − 25 = 13 −9 25 = 13 ( −1) 25 = −13 25 Vậy B = −13 25 Vận dụng trang 14 sgk Toán tập 1: Giải toán hoạt động khởi động (trang 11) Lời giải: Vì chiều cao tầng hầm B2 B2 bằng: 2,7 chiều cao tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm 27 108 18 = = = (m) 10 30 Chiều cao hai tầng hầm tòa nhà tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 2,7 + 18 27 18 27 36 63 = + = + = = 6,3(m) 10 10 10 10 Coi mặt đất mức Do tầng hầm bên mặt đất nên chiều cao hai tầng hầm tòa nhà so với mặt đất –6,3 m Vậy chiều cao hai tầng hầm tòa nhà so với mặt đất là: –6,3 m Hoạt động khám phá trang 14 sgk Toán tập 1: Số xe máy cửa hàng bán tháng 324 số xe máy bán tháng Tính số xe máy cửa hàng bán tháng Lời giải: Số xe máy cửa hàng bán tháng 324 : 648 = 324 = = 216 (chiếc) 3 Vậy số xe máy cửa hàng bán tháng 216 Thực hành trang 14 sgk Toán tập 1: Tính a) 14 :− ; 15 2 b) −2 : (−0,32) 5 Lời giải: a) 14 14 −5 14.(−5) −70 −2 : − = = = = 15 15 15.7 105 2 5.2 + −32 b) −2 : (−0,32) = − : 100 5 −12 −8 −12 25 = : = 25 −8 = ( −12 ).25 = −300 = 15 5.( −8 ) −40 Thực hành trang 14 sgk Tốn tập 1: Một phịng hình chữ nhật có chiều rộng 27 15 m, chiều dài m Tính tỉ số chiều dài chiều rộng phịng Lời giải: Tỉ số chiều dài chiều rộng phòng là: 27 15 27 108 36 : = = = 5 15 75 25 Vậy tỉ số chiều dài chiều rộng phịng 36 25 Vận dụng trang 14 sgk Tốn tập 1: Một kho có 45 gạo Người quản lí kho xuất bị bão lụt, sau bán số gạo để cứu trợ đồng bào tấn, cuối nhập thêm Tính số gạo cịn lại kho Lời giải: Số gạo dùng cứu trợ đồng bào bị bão lụt là: 45 = 15 (tấn) Số gạo lại kho là: 37 45 − 15 − + = 30 − + = 30 + − 7,4 = 38 − 7,4 = 30,6 (tấn) 5 Vậy số gạo lại kho 30,6 gạo Bài trang 15 sgk Tốn tập 1: Tính −5 b) − − ; 27 −7 c) + 0,75; 12 −5 d) − 1,25; −5 e) 0,34 ; 17 g) 2 1 h) 1 : ; 3 2 i) a) −5 + ; 15 24 ( −1,25 ) ; Lời giải: a) −5 16 −25 −9 −3 + = + = = 15 24 120 120 120 40 −8 : ; 15 −3 15 k) ; −7 −5 −15 (−15) + −8 b) − − = = = + 27 27 27 27 27 −7 −7 75 c) + 0,75 = + 12 12 100 −7 −7 = + = + = = 12 12 12 12 −5 −5 125 d) − 1,25 = − 100 −5 −20 45 −65 = − = − = 36 36 36 −5 34 −5 e) 0,34 = 17 100 17 = 17 −5 −5 −1 = = 50 17 50 10 g) −8 −15 : = 15 = 4.( −15 ) −60 −5 = = 9.8 72 2 1 5 2 h) 1 : = : = = 3 2 3 i) 2 −125 −5 −1 ( −1,25 ) = = = 5 100 −3 15 −3 15 28 k) = −7 −7 = (−3).15.28 (−3).3.5.7.4 = = 5.(−7).9 5.(−7).9 Bài trang 15 sgk Tốn tập 1: Tính −8 + + + (−0,4); 15 21 a) 0,75 − + ; b) −2 −5 c) 0,625 + + + + ; −38 −7 d) (−3) − ; 21 19 11 22 e) : ; 18 −4 −25 g) : 12 Lời giải: a) 0,75 − 75 +1 = − + 100 = − + = 10 18 17 − + = 12 12 12 12 b) = −8 + + + (−0,4) 15 21 −8 −4 + + + 21 15 10 −8 −2 = + + + 21 21 15 = −6 + + 21 15 15 = −2 −14 −9 −3 + = + = = 21 15 105 105 105 35 −2 −5 c) 0,625 + + + + = 625 −2 −5 + + + + 1000 −2 −5 = + + + + −2 −5 = + + + + 8 = + (−1) + 5 = 3 −38 −7 d) (−3) − 21 19 = (−3).(−38).(−7).(−3) 21.6.19 = = (−3).(−7).(−38).(−3) 21.6.19 3.7.2.19.3 = 3.7.2.3.19 11 22 11 e) : = 18 18 22 = 11.9.4.2 = 9.2.11.2.5 −4 −25 g) : 12 = ( −4 ).5 −12 = −1 −12 12 = = 25 50 25 5.8 25 Bài trang 15 sgk Toán tập 1: Thay ? dấu (>, – nên Vậy c) −8 −9 11 11 −8 −13 −5 + 11 22 22 −3 −9 −7 −49 + = + = = 12 12 12 84 −4 −8 −7 −42 + = + = = 14 14 14 14 84 Ta có –49 < –42 nên Vậy −49 −42 −7 −7 hay 84 84 12 14 −3 −4 + + 14 Bài trang 15 sgk Toán tập 1: Tính a) −1 + − ; 3 −7 −7 −6 b) + + ; 13 12 13 12 13 −2 c) + : + − : ; d) 2 : − + : − ; 11 22 15 e) 3 −3 −2 −23 + − + − − + 11 97 35 44 Lời giải: a) −1 −1 + − = + − −1 −6 −7 = + = = 3.( −7 ) −1 = 7.9 −7 −7 −6 b) + + 13 12 13 12 13 −7 −6 = + + 13 12 12 13 −7 12 −6 = + 13 12 13 −7 −6 −13 = + = = −1 13 13 13 −2 c) + : + − : −2 = + + − −2 = + + − 7 −2 = − + + 7 9 = (−1 + 1) = = 5 d) 2 : − + : − 11 22 15 10 = : − + : − 22 22 15 15 −3 −9 −22 −5 = : + : = + 22 15 9 −22 −5 −27 = + = = (−9) = −5 3 9 e) 3 −3 −2 −23 + − + − − + 11 97 35 44 −3 3 −23 −2 = − − + − + + 35 11 44 97 21 15 12 33 23 −2 = + − + − − + 35 35 35 44 44 44 97 = 35 −44 −2 −2 −2 + + = + ( −1) + = 35 44 97 97 97 Bài trang 15 sgk Toán tập 1: Tìm x, biết: a) x 14 −7 = ; 27 −5 b) : x = ; c) : x = : 0,125; 16 d) − x= − 12 Lời giải: a) x 14 −7 = 27 x= −7 14 : 27 x= −7 27 14 x= −3 Vậy x = −3 2 −5 b) : x = −5 x = : −5 x = x= −5 Vậy x = c) −5 : x = : 0,125 16 125 :x = : 16 1000 1 :x = : 16 : x = 8 16 x= : 2 x = 2 x= Vậy x = d) − x= − 12 −5 x= − 12 6 −5 x= 12 −5 x= : 12 −12 x= x= −2 Vậy x = −2 Bài trang 16 sgk Toán tập 1: Hai đoạn ống nước có chiều dài 0,8 m 1,35 m Người ta nối hai đầu ống để tạo thành ống nước Chiều dài phần nối chung Lời giải: m Hỏi đoạn ống nước dài mét? 25 Đoạn ống nước dài số mét là: 0,8 + 1,35 − = 2,15 − 0,08 = 2,07 (m) 25 Vậy đoạn ống nước dài 2,07 m Bài trang 16 sgk Toán tập 1: Một nhà máy tuần thứ thực kế hoạch tháng, tuần thứ hai thực kế hoạch, tuần 15 30 thứ ba thực kế hoạch Để hoàn thành kế hoạch tháng 10 tuần cuối nhà máy phải thực phần kế hoạch? Lời giải: Trong tuần cuối nhà máy phải thực số phần kế hoạch là: 1− 30 − − = − − − = = (kế hoạch) 15 30 10 30 30 30 30 30 Vậy tuần cuối nhà máy phải thực kế hoạch Bài trang 16 sgk Toán tập 1: Vào tháng 6, giá niêm yết ti vi 42 inch siêu thị điện máy 000 000 đồng Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho ti vi Sang tháng 10, siêu thị lại giảm giá thêm lần nữa, lúc giá ti vi 42 inch 840 000 đồng Hỏi tháng 10 siêu thị phải giảm phần trăm cho ti vi so với tháng 9? Lời giải: Đến tháng 9, số tiền ti vi 42 inch siêu thị điện máy giảm là: 000 000 5% = 000 000 = 400 000 ( đồng) 100 Tháng 9, giá ti vi 42 inch siêu thị điện máy sau giảm là: 000 000 – 400 000 = 600 000 ( đồng) Sang tháng 10, số tiền ti vi 42 inch siêu thị điện máy giảm tiếp là: 600 000 – 840 000 = 760 000 ( đồng) Tháng 10 siêu thị phải giảm số phần trăm cho ti vi so với tháng là: 760 000 10 = = = 10% 600 000 10 100 Vậy tháng 10 siêu thị giảm 10% cho ti vi so với tháng Bài trang 16 sgk Toán tập 1: Một cửa hàng sách có chương trình khuyến sau sau: Khách hàng có thẻ thành viên giảm 10% tổng số tiền hóa đơn Bạn Lan có thẻ thành viên bạn mua sách, có giá 120 000 đồng Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng Hỏi bạn Lan trả lại tiền? Lời giải: Tổng giá tiền số sách mà bạn Lan phải trả chưa giảm giá 120 000 = 360 000 (đồng) Sau giảm 10% tổng số tiền hóa đơn số tiền mà bạn Lan giảm 360 000 10% = 360 000 10 = 36 000 (đồng) 100 Số tiền mà bạn Lan phải trả cho cửa hàng là: 360 000 – 36 000 = 324 000 (đồng) Số tiền bạn Lan trả lại là: 350 000 – 324 000 = 26 000 (đồng) Vậy Lan trả lại 26 000 đồng Bài 10 trang 16 sgk Toán tập 1: Đường kính Sao Kim Sao Thiên Vương Đường kính Sao Thiên Vương Sao Mộc đường kính 25 đường kính 14 ... = = = + 27 27 27 27 27 ? ?7 ? ?7 75 c) + 0 ,75 = + 12 12 100 ? ?7 ? ?7 = + = + = = 12 12 12 12 −5 −5 125 d) − 1 ,25 = − ... 21 19 = (−3).(−38).(? ?7) .(−3) 21 .6.19 = = (−3).(? ?7) .(−38).(−3) 21 .6.19 3 .7. 2. 19.3 = 3 .7. 2. 3.19 11 22 11 e) : = 18 18 22 = 11.9.4 .2 = 9 .2. 11 .2. 5 −4 ? ?25 ... + = 22 22 22 11 Do –8 > – nên Vậy c) −8 −9 11 11 −8 −13 −5 + 11 22 22 −3 −9 ? ?7 −49 + = + = = 12 12 12 84 −4 −8 ? ?7 − 42 + =