Toán 7 bài 3 (chân trời sáng tạo) lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 3 Lũy thừa của một số hữu tỉ Hoạt động khởi động trang 18 sgk Toán 7 tập 1 Tính thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm Lời giải Thể tích V của khối rubik hình lập phương có c[.]

Bài 3: Lũy thừa số hữu tỉ Hoạt động khởi động trang 18 sgk Toán tập 1: Tính thể tích V khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm Lời giải: Thể tích V khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5 cm là: V = 5,5 5,5 5,5 = 30,25 5,5 = 166,375 (cm3) Vậy thể tích khối rubik 166,375 cm3 Thực hành trang 18 sgk Tốn tập 1: Tính:  −2       −3  ;   ; (–0,5)3; (–0,5)2; (37,57)0; (3,57)1   Lời giải:  −2  ( −2 ) −8 ;   = = 27   3  −3  ( −3) ;   = = 25   2 −1 ( −1) −1 ( −0,5) =   = = ;   3 −1 ( −1) ( −0,5) =   = = ;   2 ( 37,57 ) ( 3,57 ) = 1; = 3,57 Hoạt động khám phá trang 19 sgk Tốn tập 1: Tìm số thích hợp thay vào dấu “?” câu đây: 1 a)   3 2 ? 1 1   =   ; 3 3 b) ( 0,2 ) ( 0,2 ) = ( 0,2 ) ? Lời giải: a) Ta có: 1   3 2 1 1 1 1   = =    3 3 3  3 Vậy “?” điền b) Ta có: ( 0,2 ) ( 0,2 ) = ( 0,2 ).( 0,2 ).( 0,2 ).( 0,2 ).( 0,2 ) = ( 0,2 ) Vậy “?” điền Thực hành trang 19 sgk Tốn tập 1: Tính: a) (–2)2 (–2)3; b) (–0,25)7 : (–0,25)5; 3 c)   4 3   4 Lời giải: a) Ta có: (–2)2.(–2)3 = (–2)2 + = (–2)5; b) Ta có: (–0,25)7 : (–0,25)5 = (–0,25)7 – = (–0,25)2; 3 c) Ta có:   4 3 3   =   4 4 +3 3 =  4 Hoạt động khám phá trang 19 sgk Toán tập 1: Tính so sánh: a) ( −2 )  ( −2 )      1 b)      2    Lời giải: 2 2 2+ 2+ = ( −2 ) a) ( −2 )  = ( −2 ) ( −2 ) ( −2 ) = ( −2 )   Vậy ( −2 )  = ( −2 )            +   b)    =     =   =   2               Vậy    =        Thực hành trang 20 sgk Toán tập 1: Thay số thích hợp vào dấu “?” câu sau:  −2 2   −2 ? a)    =   ;      3 ? b) ( 0,4 )  = ( 0,4 ) ;   c) ( 7,31)  = ?   Lời giải:  −2 2   −2 2.5  −2 10 a)    =   =          Vậy “?” 10 3 3.3 b) ( 0,4 )  = ( 0,4 ) = ( 0,4 )   Vậy “?” 3.0 c) ( 7,31)  = ( 7,31) = ( 7,31) =   Vậy “?” Vận dụng trang 20 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Để viết số có giá trị lớn, người ta thường viết số dạng tích lũy thừa số 10 với số lớn nhỏ 10 Chẳng hạn khoảng cách trung bình Mặt Trời Trái Đất 149 600 000 km viết 1,496.108 km Hãy dùng cách viết để viết đại lượng sau: a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Thủy dài khoảng 58 000 000 km b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 460 000 000 000 km (Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời) Lời giải: a) Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng 58 000 000 km viết là: 58.106 km = 5,8.107 km b) Một năm ánh sáng có độ dài khoảng 460 000 000 000 km viết là: 946.1010 = 9,46.1012 km Bài trang 20 sgk Toán Tập 1: Viết số sau dạng lũy thừa với số mũ lớn 1: 0,49; −8 16 121 ; ; ; 32 125 81 169 Lời giải: Ta có: 49   0,49 = = =  100 102  10  1.1.1.1.1 15   = = =  32 2.2.2.2.2 25   −8 −2 −2 −2  −2  = =  125 5   16 4.4 42   = = =  81 9.9 92   121 11.11 112  11  = = =  169 13.13 132  13  Bài trang 20 sgk Toán tập 1:  −1   −2    a) Tính:   ;   ;  −2  ; (–0,3)5; (–25,7)0      4  1 b) Tính:  −   3  1 ; −   3 3  1 ; −   3  1 ; −   3 Hãy rút nhận xét dấu lũy thừa với số mũ chẵn lũy thừa với số mũ lẻ số hữu tỉ âm Lời giải: a) Ta có: −1  −1  ( −1)   = = ; 32   5  −2  ( −2 ) 16   = = ; 81   4    2.4 +   −9  ( −9 ) −729 ;  −2  =  −  =  = = 4 4 64       3 −3 ( −3) −243 ; ( −0,3) =   = = 10 100 000  10  5 ( −25,7 ) =   ( −1) b)  −  = = ;  3 2 −1   ( −1) −  = = ; 27  3 3   ( −1) −  = = ; 81  3 4 −1   ( −1) −  = = 243  3 5 Với số hữu tỉ âm, lũy thừa số mũ chẵn kết số hữu tỉ dương, lũy thừa số mũ lẻ kết số hữu tỉ âm Bài trang 20 sgk Tốn tập 1: Tìm x, biết:  −1  −1 a) x :   = ;  2 3 3 b) x.  =   ; 5 5  −2   −2  c)   : x =   ;     11 1 d) x.( 0,25 ) =   4 Lời giải:  −1  −1 a) x :   =  2 −1  −1  x =    2  −1  x =    ( −1) x= 24 x= 16 4 Vậy x = 16 3 3 b) x.  =   5 5 3 x =  5 3 x =  5 3 x =  5  3 :  5 9−7 32 x= x= 25 Vậy x = 25  −2   −2  c)   : x =       11  −2   −2  x =   :      11 11−9  −2  x =     −2  x =    ( −2 ) x= 32 2 9 x= Vậy x = 1 d) x.( 0,25 ) =   4 6 1 1 x.  =   4 4 1 x =  4 1 :  4 8− 1 x =  4 1 x =  4 12 x= x= 16 Vậy x = 16 Bài trang 21 sgk Toán tập 1: Viết số ( 0,25 ) ; ( 0,125 ) ; ( 0,0625 ) dạng lũy thừa số 0,5 Lời giải: 2  25       • ( 0,25) =   =   =     100   10   10   8 2.8 16 = ( 0,5 )  = ( 0,5 ) = ( 0,5 )   3  125       • ( 0,125) =   =   =     1000   10   10   4 4 3.4 = ( 0,5 )  = ( 0,5 ) = 0,512    625   54     • ( 0,0625) =   =   =     10 000   10   10   2 2 4.2 = ( 0,5 )  = ( 0,5 ) = ( 0,5 )   Bài trang 21 sgk Tốn tập 1: Tính nhanh M = (100 – 1) (100 – 22) (100 – 32) … (100 – 502) Lời giải: M = (100 – 1) (100 – 22) (100 – 32) … (100 – 502) M = (100 – 1) (100 – 22) (100 – 32) … (100 – 92) (100 – 102) … (100 – 502) M = (100 – 1) (100 – 22) (100 – 32) … (100 – 92) (100 – 100) … (100 – 502) M = (100 – 1) (100 – 22) (100 – 32) … (100 – 92) … (100 – 502) M = Vậy M = Bài trang 21 sgk Tốn tập 1: Tính:        a)      :   ;             b)   :    ;      8 c) ( 0,6 ) ( 0,6 )  : ( 0,6 ) ( 0,6 )      Lời giải:        a)      :          3 =  7 4+5 3 3 :  =   7 7 −7 2 3 =  = = 49 7  5    b)   :         7 =  8 5− 1+1 7 7   =   8 8 2 49 7 =  = = 64 8 c) [(0,6)3 (0,6)8] : [(0,6)7 (0,6)2] = (0,6)3 + : (0,6)7 + = (0,6)11 : (0,6)9 = (0,6)11 – = (0,6)2 = 0,36 Bài trang 21 sgk Tốn tập 1: Tính 2 1 a)  +  ; 5 2 1  b)  0,75 −  ; 2  15 3 c)   : ( 0,36 ) ; 5  1 d) 1 −   3 Lời giải: 4 :  9 2 92 81 2 1     a)  +  =  +  =   = =    10 10   10  10 100   75   b)  0,75 −  =  −  100 2    3 3 3 6 = −  = −  4 2 4 4 3 −27  −3  ( −3) =  = = 64   3 15 15 3    36  c)   : ( 0,36 ) =   :   5    100  3    3 3  =   :  =   :     25      15 15 2.5 3  3 =   :  5  2 15−10 8        :   =   :           2 :  3 8− 2 =  3 10  3  3 =   :  5 5 243 3 =  = =   3125  1 d) 1 −   3 15 5 3 =  5 2 =  3 15 2.3 2 =  3  2 :   3 2 2 =  = = 3 Bài trang 21 sgk Toán tập 1: Tính giá trị biểu thức a) 43.97 ; 275.82 ( −2 ) ( −2 ) b) ; 3.46 c) ( 0,2 ) ( 0,09 ) ( 0,2 ) ( 0,3) d) 23 + + 72 ; Lời giải: 2 43.97 ( ) ( ) 22.3.32.7 26.314 a) = = 3.5 3.2 = 15 = 27 ( ) ( ) 3 3 ( −2 ) ( −2 ) b) 3.46 ( −2 ) = 3+7 3.( 22 ) ( 0,2 ) ( 0,09 ) ( 0,2 ) ( 0,3) c) ( 0,3) =  0,3  = ( 0,2 )  0,2  d) ( −2 ) = 10 3.22.6 210 1 = 12 = = 3.2 3.2 12 2.3 ( 0,3)2  0,3) 0,3) ( (   = = = 4 ( 0,2 ) ( 0,3) ( 0,2 ) ( 0,3) ( 0,2 ) ( 0,3) 2 3 =  = = 2 23 + 24 + 25 + 16 + 32 56 = = = 72 49 49 Bài trang 21 sgk Toán tập 1: a) Khối lượng Trái Đất khoảng 5,97.1024 kg, khối lượng Mặt Trăng khoảng 7,35.1022 kg Tính tổng khối lượng Trái Đất Mặt Trăng b) Sao Mộc cách Trái Đất khoảng 8,27.108 km, Sao Thiên Vương cách Trái Đất khoảng 3,09.109 km Sao gần Trái Đất hơn? (Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời) Lời giải: a) Đổi 5,97.1024 kg = 597.1022 kg Tổng khối lượng Trái Đất Mặt Trăng là: 597.1022 + 7,35.1022 = (597 + 7,35).1022 = 604,35.1022 (kg) Vậy tổng khối lượng Trái Đất Mặt Trăng 604,35.1022kg b) Đổi 8,27.108 km = 0,827.109 km Do 0,827 < 3,09 nên 0,827.109 km < 3,09.109 km Hay 8,27.108 km < 3,09.109km Vậy Mộc gần Trái Đất  ...  3? ?? 2 −1   ( −1) −  = = ; 27  3? ?? 3   ( −1) −  = = ; 81  3? ?? 4 −1   ( −1) −  = = 2 43  3? ?? 5 Với số hữu tỉ âm, lũy thừa số mũ chẵn kết số hữu tỉ dương, lũy thừa số mũ lẻ kết số hữu. .. ; (–0 ,3) 5; (–25 ,7) 0      4  1 b) Tính:  −   3? ??  1 ; −   3? ?? 3  1 ; −   3? ??  1 ; −   3? ?? Hãy rút nhận xét dấu lũy thừa với số mũ chẵn lũy thừa với số mũ lẻ số hữu tỉ âm... 21 sgk Toán tập 1: Tính giá trị biểu thức a) 43. 97 ; 275 .82 ( −2 ) ( −2 ) b) ; 3. 46 c) ( 0,2 ) ( 0,09 ) ( 0,2 ) ( 0 ,3) d) 23 + + 72 ; Lời giải: 2 43. 97 ( ) ( ) 22 .3. 32 .7 26 .31 4 a) = = 3. 5 3. 2 =