ly thuyet luy thua voi so mu tu nhien cua mot so huu ti ket noi tri thuc 2022 hay chi tiet toan lop 7

Bài Lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ A Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên • Lũy thừa bậc n số hữu tỉ x, kí hiệu xn, tích n thừa số x (n số tự nhiên lớn 1) x n  x  x  x   x (x  , n  , n >1) n thừa số xn đọc x mũ n x lũy thừa n lũy thừa bậc n x x gọi số, n gọi số mũ Quy ước: x0 = (x ≠ 0); x1 = x Ví dụ: + 53 đọc mũ lũy thừa lũy thừa bậc 53 Số mũ Cơ số  1  + Tính      1  1 1 1 1  1   1   1   1         3 3 3333 81   12  12  + Tính so sánh:     6 2 122 144 122  12   12         2   nên     62 36  6  6 Chú ý: • Lũy thừa tích tích lũy thừa; lũy thừa thương thương lũy thừa  x  y n n x xn  (y ≠ 0) y n y   x y ; n n Ví dụ: 15 15   15   15       ; 4 4   25  25 : =    53  125   3 Nhân chia hai lũy thừa số • Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ x m  x n  x mn • Khi chia hai lũy thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia x m : x n  x mn (x ≠ 0, m ≥ n) Ví dụ: Tính: 2 a)   3 2   ; 3 b) Tính  9  :  9  Hướng dẫn giải 2 a)   3 2 2      3 3 25 b)  9  :  9    9  54 128 2 ;      2187   9   9 Lũy thừa lũy thừa • Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ x  m n Ví dụ: Tính  3     x mn 7 57 35 Ta có:  3    3   3   Mở rộng • Lũy thừa với số mũ nguyên âm số khác x n  với n số nguyên dương, x ≠ xn Ví dụ: 1   102 100 10 B Bài tập tự luyện B1 Bài tập tự luận Bài Tính:  1 a)  2  ;  2  1 b)  2  ;  2  1 c) 1     20220 ;  4 1 2 d) :    2 3 Hướng dẫn giải 3 4 125  1  5 a)  2         2  2     625 b)  2       16  2  2 2 25  1 5 c) 1     20220      16  4 4 1 1 2 3 4  1    216   432 d) :     :     :     : 216 2 3 6 6  6 3 Bài Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ a) 254 28; b) 272 : 253; c) 158 94; d) (–27)5 : 323 Hướng dẫn giải a) 254 28   52   28  524  28  58  28      108 b) 27 : 25    : 5  3 3  :5    5 6 c) 158 94  158   32   158  38  15  3  458 d) (–27) : 32 =  3  :    5 Bài Tìm x, biết:  1 a) x :      ;  2 3 3 b)    x    ; 4 4 x 343     ; c) 125   x  1 d)      243  3 Hướng dẫn giải  1 a) x :       2    3 15  3  :2     15 15  1 x      2  1 x     2 31  1 x       16 Vậy x  16 3 3 b)    x    4 4 3 x   4 3 x   4 3 :  4 7 5 3 x      16 Vậy x  16 343     c) 125   7 7     5 5 x x x  Vậy x = x  1 d)      243  3 x  1  1       3  3 x  Vậy x = B2 Bài tập trắc nghiệm 252  253 Bài Tính 510 A 5; B 25; C 1; D Hướng dẫn giải Đáp án là: C 252  253 255   510  10  10  10  510 5 5 Bài Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời khoảng 1,5 108 km Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 108 km Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời? A lần; B 108 lần; C lần; D 108 lần Hướng dẫn giải Đáp án là: A Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là: (7,78 108) : (1,5 108) = 7,78 : 1,5 ≈ (lần)  1  1 Bài Tìm x, biết x :         2  2 A x  ; 256 B x  ; 16 C x   ; 256 D x   16 Hướng dẫn giải Đáp án là: A  1  1 x :      2  2  1 x     2  1 x     2  1    2 5 1  1 x     Vậy x  256   256