ly thuyet tap hop cac so huu ti ket noi tri thuc 2022 hay chi tiet toan lop 7

Bài Tập hợp số hữu tỉ A Lý thuyết Khái niệm số hữu tỉ biểu diễn số hữu tỉ trục số • Số hữu tỉ số viết dạng phân số Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu • Cách biểu diễn số hữu tỉ a với a, b ∈ b , b ≠ a trục số: b + Chia đoạn thẳng đơn vị thành b phần nhau, lấy đoạn làm đơn vị + Điểm biểu diễn số hữu tỉ a cách O đoạn a đơn vị nằm trước O b (nếu số hữu tỉ âm) nằm sau O (nếu số hữu tỉ dương) Ví dụ 1: + Các số – 7; 0,3; – = số hữu tỉ chúng viết dạng phân số: – 7 11 ; 0,3 = ;–2 = 10 + Biểu diễn số hữu tỉ trục số ta làm sau: Chia đoạn thẳng đơn vị thành phần Lấy đoạn làm đơn vị (H.a) Số hữu tỉ biểu diễn điểm N (nằm sau gốc O) cách O đoạn đơn vị (H.b) đơn vị O đơn vị cũ H.a N O 2 H.b + Số đối số hữu tỉ 3 số hữu tỉ  biểu diễn điểm M (nằm trước 2 gốc O) Ta có OM = ON M O N 2 Chú ý: • Mỗi số hữu tỉ có số đối Số đối số hữu tỉ m số hữu tỉ – m • Số thập phân viết dạng phân số thập phân nên chúng số hữu tỉ Tương tự, số nguyên, hỗn số số hữu tỉ • Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối nằm hai phía khác so với điểm O có khoảng cách đến O 5 Ví dụ 2: Số đối số hữu tỉ sau: 9,7; ;  ;6 Hướng dẫn giải Số đối – 9,7 – (– 9,7) = 9,7; Số đối 5  ; 8 Số đối   1      ;  2 Số đối – Thứ tự tập hợp số hữu tỉ • Ta so sánh hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số so sánh hai phân số • Với hai số hữu tỉ a, b bất kì, ta ln có a = b a < b a > b Cho ba số hữu tỉ a, b, c Nếu a < b b < c a < c (tính chất bắc cầu) • Trên trục số, a < b điểm a nằm trước điểm b Ví dụ: + So sánh 0,5 Ta có 0,5 = ta làm sau:   10 Vì < nên + 0,5 < 3 < hay 0,5 < 4 3 nên 0,5 nằm trước trục số 4 O 0,5 + Ta cử dụng tính chất bắc cầu để so sánh hai số hữu tỉ Vì sau: 5 6     nên < < 6 5 Vậy  Chú ý: • Trên trục số, điểm nằm trước gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ 0); điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương (tức số hữu tỉ lớn 0) Số không số hữu tỉ dương, không số hữu tỉ âm B Bài tập tự luyện B1 Bài tập tự luận Bài So sánh: a) – 1,25 – 1,125; b) 0,8 ; 15 c)  10  ; 19 19 d) 17 ; e) 1 ; 2022 2023 f) – 5,6 g) ; 1,5 Hướng dẫn giải a) Có 1,25 > 1,125 nên – 1,25 < – 1,125 b) Có 0,8 = c) Có 12 12 8 > Nên 0,8 >   , 10 15 15 15 15 10 10 < nên  > 19 19 19 19 16 16 17 17 d) Có   , < Nên < 3 6 6 e) 1 > 2022 2023 f) Có – 5,6 < g) Có 1 > Nên – 5,6 < 2 7 < 1,5 > Nên < 1,5 9 Bài Điền kí hiệu (∈, ∉) thích hợp vào chỗ chấm: a) 0,15 … ; b)  … c) 1,0 … d) ; ; 1,2 … Hướng dẫn giải a) Vì 0,15 = 15 (trong 3; 20 ∈ ℤ 20 ≠ 0) nên 0,15   100 20 b) Ta có:  5 (trong 5; ∈ ℤ = 0) nên   0 c) Vì 1, = (trong 1; ∈ ℤ ≠ 0) nên 1,0  d) Vì 1,2 12 12 1,2  (trong 3; 10 ∈ ℤ 10 ≠ 0) nên  1,2 :8  :8   10 10 10 Bài Cho trục số sau: B A O C D a) Các điểm A, B, C, D biểu diễn số hữu tỉ nào? b) Tìm số đối số hữu tỉ biểu diễn chúng trục số Hướng dẫn giải a) Ta thấy đoạn thẳng đơn vị cũ (ví dụ đoạn từ đến 1) chia thành phần nên đoạn đơn vị đơn vị cũ Do đó: Điểm A nằm trước gốc O cách gốc O khoảng đơn vị nên biểu diễn số hữu tỉ  Tương tự, ta có được: Điểm B biểu diễn số hữu tỉ  Điểm C biểu diễn số hữu tỉ Điểm D biểu diễn số hữu tỉ b) Số đối  Số đối   7       5  2       5 Số đối 4  5 Số đối 9  5 Biểu diễn trục số: D' A C' 5 B O B' C A' D B2 Bài tập trắc nghiệm Bài Trong số hữu tỉ: 1 ; 5 ; 0,75; Số đối số hữu tỉ lớn A ; B ; C – 0,75; D  Hướng dẫn giải Đáp án là: D Ta có: 1 0,75 = 10 10 3 3 1 = ; 5 = mà < < nên 5 < 1 < 2 2 2 15 16 16 15 = ; = mà > > nên > 0,75 > 20 20 20 20 Do đó: 5 < 1 < 0,75 < Suy số lớn Vậy số đối 4  5 Bài Điểm biểu diễn số đối của số hữu tỉ A điểm A; B điểm B; C điểm C; D điểm D 1 Hướng dẫn giải Đáp án là: C Điểm biểu diễn số hữu tỉ đối 1 1 nằm khác phía với so với điểm O Như 2 điểm nằm sau O Khoảng cách tử O đến 1 đoạn nên khoảng cách từ O đến điểm đoạn Vậy điểm biểu diễn số hữu tỉ đối 1 điểm C Bài Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu A ℕ; B ℤ; C ℚ; D ℝ Hướng dẫn giải Đáp án là: C Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu ℚ