Bài Số vô tỉ Căn bậc hai số học A Lý thuyết Số vơ tỉ • Số thập phân số thập phân hữu hạn số thập phân vơ hạn tuần hồn gọi số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn • Số vô tỉ số viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Tập hợp số vơ tỉ kí hiệu Ví dụ: + Tỉ số chu vi đường kính đường trịn ln số π (đọc pi) 3,14159265358… số vơ tỉ Chú ý: • Ta làm trịn số thập phân vơ hạn làm trịn số thập phân hữu hạn Ví dụ: Chẳng hạn ta làm tròn số 0,215679012… đến chữ số thập phân thứ ba Ta thấy chữ số thập phân thứ > nên làm tròn số 0,215679012… đến chữ số thập phân thứ ba ta kết 0,216 Căn bậc hai số học • Căn bậc hai số học số a không âm, kí hiệu cho x2 = a a , số x khơng âm • Theo định nghĩa bậc hai số học ta có: a a a với a ≥ Ví dụ: + Hình vng có diện tích cm2 độ dài cạnh hình vng gọi bậc hai số học cm cm S = 2∙ = 22 = cm2 cm2 + Tính: a) 64 ; b) 1592 Hướng dẫn giải a) Vì 82 = 64 > nên 64 = 8; b) Vì 159 > nên 1592 = 159 Tính bậc hai số học máy tính cầm tay • Căn bậc hai số học số tự nhiên khơng phương ln số vơ tỉ • Cách tính bậc hai số học số a không âm máy tính cầm tay Phép tính: a Ấn phím theo thứ tự: (a số không âm bàn phím máy tính) a = Ví dụ: + Muốn tính bậc hai số học 2, ta có phép tính ấn máy tính sau: = Ta kết hiển thị hình là: 1,414213562 Đây kết làm tròn đến số thập phân số Nên ta có: ≈ 1,414213562 Chú ý: • Màn hình máy tính cầm tay hiển thị số hữu hạn chữ số nên kết số thập phân vơ hạn (tuần hồn hay khơng tuần hồn) làm tròn B Bài tập tự luyện B1 Bài tập tự luận Bài Để lát mảnh sân có diện tích 240 m2 người ta cần 800 viên gạch hoa hình vng Tính độ dài cạnh viên gạch hoa theo đơn vị đề-xi-mét (làm tròn kết đến hàng phần mười) Coi mạch ghép không đáng kể Hướng dẫn giải Đổi 240 m2 = 24000 dm2 Diện tích viên gạch hoa là: 24000 : 800 = 30 (dm2) Vì 30 30 nên độ dài cạnh viên gạch hoa là: 30 dm Sử dụng máy tính cầm tay ta tính 30 ≈ 5,477225575 Làm trịn kết đến hàng phần mười ta độ dài cạnh viên gạch hoa 5,5 dm Bài Điền kí hiệu (; ) thích hợp vào chỗ chấm: a) 8,(25) … b) … c) … d) 11 … e) … Hướng dẫn giải a) Vì 8,(25) số thập phân vơ hạn tuần hồn nên 8,(25) số hữu tỉ Do 8,(25) ; b) Vì 0, 3 số thập phân vơ hạn tuần hồn nên ; 3 c) số hữu tỉ nên ; d) Vì 11 khơng số phương nên 11 ; e) Vì 32 = > nên số hữu tỉ nên Bài Tìm bậc hai số học số sau: a) 169; b) 10 000; c) 625; d) Hướng dẫn giải a) Vì 132 = 169 13 > nên 169 13 ; b) Vì 10 000 = 1002 100 > nên 10000 100 ; c) Vì 625 = 252 25 > nên 625 25 ; d) Căn bậc hai B2 Bài tập trắc nghiệm Bài Cạnh bàn cờ vua bao nhiêu, biết bàn cờ vua hình vng có diện tích 400 cm2? A.12 cm; B 20 cm; C 40 cm; D 10 cm Hướng dẫn giải Đáp án là: B Gọi cạnh bàn cờ a Ta có: Diện tích bàn cờ = a2 = 400 Nên ta a 400 202 20 Vậy cạnh bàn cờ 20 cm Bài Một gia đình muốn sửa nhà cách thay lại ốp sàn Biết nhà có diện tích 140 m2 Hỏi gia đình cần viên gạch hình vng cạnh 50 cm để hoàn thành nhà, coi mối ghép vữa không đáng kể? A 568; B 564; C 562; D 560 Hướng dẫn giải Đáp án là: D Diện tích viên gạch hình vng là: 502 = 2500 (cm2) Đổi 2500 cm2 = 0,25 m2 Số viên gạch cần dùng để hoàn thành nhà có diện tích 140 m2 là: 140 : 0,25 140 : 140 560 (viên) Vậy cần 560 viên Bài Sử dụng máy tính cầm tay tính 94 làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai? A 9,7; B 9,695; C 9,69; D 9,610 Hướng dẫn giải Đáp án là: A Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai làm tròn đến phần trăm Ta có: 94 9,69535 Ta gạch chân chữ số hàng phần trăm 9,69535…Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn nên ta cộng thêm vào chữ số hàng phần trăm bỏ chữ số thập phân sau hàng phần trăm Vì + = 10 nên ta cộng thêm vào chữ số phần chục 94 9,7