ly thuyet tap hop cac so huu ti chan troi sang tao 2022 hay chi tiet toan lop 7

Bài Tập hợp số hữu tỉ A Lý thuyết Số hữu tỉ – Số hữu tỉ số viết dạng phân số a với a, b ∈ ℤ, b  b – Các phân số biểu diễn số hữu tỉ – Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu ℚ Ví dụ: • Các số −9 ; ; số hữu tỉ 10 −8 • Các số 5; −3,4; 5= 10 = = …; −3,4 = số hữu tỉ vì: −34 −17 = = …; 10 17 34 = = =… 10 5 – Chú ý: Mỗi số nguyên số hữu tỉ Thứ tự tập hợp số hữu tỉ – Với hai số hữu tỉ x, y ta ln có: x = y x < y x > y – Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương Số hữu tỉ bé gọi số hữu tỉ âm Số hữu tỉ không số hữu tỉ dương khơng số hữu tỉ âm Ví dụ: So sánh cặp số hữu tỉ sau: a) −0,8 b) −8 −1 ; Hướng dẫn giải a) −0,8 −1 −8 − −2 = 10 10 Ta có −0,8 = Vì −8 < −2 10 > nên Vậy – 0,8 < b) −8 −8 −2 < 10 10 −1 Ta có −8 −26 = = 3 Vì −26 < > nên Vậy −8 < −26 < 3 Chú ý: Số hữu tỉ dương luôn lớn số hữu tỉ âm Ví dụ: Hãy xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: Hướng dẫn giải • Ta so sánh Có: −2 − ; −2 −6 −1 −5 = = ; = 15 15 15 −6 −5  < 15 15 15 Vì –6 < –5 < nên Do −2 −1   • Ta so sánh Có: (1) với 15 = = 35 35 Vì < 15 nên Do  7 15 < 35 35 (2) Lại có số hữu tỉ dương lớn số hữu tỉ âm (3) Từ (1), (2) (3) ta có: −2 −1  0  5 Vậy xếp số theo thứ tự tăng dần là: −2 −1 ; ; 0; ; 5 −2 −1 , , , ,0 5 3 Biểu diễn số hữu tỉ trục số – Trên trục số, số hữu tỉ biểu diễn điểm Điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x – Với hai số hữu tỉ x, y, x < y trục số nằm ngang, điểm x bên trái điểm y Ví dụ: + Để biểu diễn số hữu tỉ ta làm sau: • Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn phần nhau, ta đoạn thẳng đơn vị cũ • Số hữu tỉ biểu diễn điểm A nằm bên phải điểm cách điểm đoạn đơn vị hình + Để biểu diễn số hữu tỉ • Viết trục số ta làm sau: −3 2 −2 dạng phân số với mẫu số dương = −3 −3 • Chia đoạn thẳng đơn vị thành ba phần nhau, ta đoạn đơn vị đơn vị cũ • Số hữu tỉ biểu diễn điểm B nằm bên trái điểm cách điểm −3 đoạn đơn vị hình Số đối số hữu tỉ – Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trục số cách nằm hai phía điểm gốc O hai số đối nhau, số gọi số đối số – Số đối số hữu tỉ x kí hiệu −x Ví dụ: −5 5 −5 số đối ; số đối 8 8 0,123 số đối −0,123; −0,123 số đối 0,123 Số đối 1 −3 (có = ) ta viết −1 2 2 Chú ý: – Mọi số hữu tỉ có số đối – Số đối số số – Với hai số hữu tỉ âm, số có số đối lớn số nhỏ Ví dụ: Tìm số đối số sau: 12 −1 ; ; –2,22; 0; 19 Hướng dẫn giải Số đối số 12 −12 số 19 19 Số đối số −1 số 6 Số đối số –2,22 số 2,22 Số đối số số −11 11 Số đối số = số ta viết −2 4 4 B Bài tập tự luyện Bài tập trắc nghiệm Câu Khẳng định khẳng định sau đúng? A Số số hữu tỉ; B Số số hữu tỉ âm; C Số số hữu tỉ dương; D Số số hữu tỉ số hữu tỉ dương số hữu tỉ âm Hướng dẫn giải Đáp án là: D Số số hữu tỉ số hữu tỉ dương số hữu tỉ âm Vậy ta chọn phương án D Câu Điểm A hình biểu diễn số hữu tỉ nào? A ; B ; −3 C − ; D – Hướng dẫn giải Đáp án là: B Hình chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn từ đến 1) thành đoạn nhau, lấy đoạn làm đơn vị đơn vị đơn vị cũ Điểm A nằm bên trái điểm cách điểm đoạn đơn vị Do điểm A biểu diễn số Mà −2 −2 = −3 Suy điểm A biểu diễn số −3 Vậy ta chọn phương án B Câu Số hữu tỉ A −1 ; B ; C ; −1 x x   là: không thỏa mãn điều kiện 6 −2 ; D Hướng dẫn giải Đáp án là: D Ta có: Mà −3 x −1 x   nên   6 6 x số hữu tỉ nên x ∈ ℤ Suy x  −2 −1 2   ; ; 0; ;  6 6 6 Do đó: • Phương án A số −1 thỏa mãn điều kiện nên A sai • Phương án B số thỏa mãn điều kiện nên B sai • Phương án C số = thỏa mãn điều kiện nên C sai • Phương án D số −2 −4 = khơng thỏa mãn điều kiện nên D Vậy ta chọn phương án D Bài tập tự luận Bài Thay ? kí hiệu ∈, ∉ thích hợp a) 2023 ? ℚ; b) −2022 ? ℤ; 2023 c) − ? ℕ; d) 1,23 ? ℚ Hướng dẫn giải a) 2023 ? ℚ Ta có: 2023 số tự nhiên viết dạng 2023 nên số hữu tỉ Do 2023  ℚ b) −2022 ? ℤ 2023 Ta có: −2022 số hữu tỉ, số nguyên 2023 Do −2022  ℤ 2023 c) − ? ℕ Ta có: − = –2 số nguyên âm, số tự nhiên Do −  ℕ d) 1,23 ? ℚ Ta có: 1,23 = 123 nên số 1,23 viết dạng phân số 100 Do số hữu tỉ Vậy 1,23  ℚ Bài a) Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ − −2 ? −8 −6 22 ; ; ;− 12 −6 33 b) Tìm số đối số sau: 1,3; −5 1 ; −1 ; −5 Hướng dẫn giải a) Ta có: − −8 8 : −2 = = =  ; 12 12 12 : 3 : ( −2 ) −2 = = ; − ( − ) : ( −2 ) −6 ( −6 ) : −2 = = ; 9:3 − 22 −22 ( −22 ) :11 −2 = = = 33 33 33:11 Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ −6 22 −2 ; ;− là: −6 33 b) Số đối số 1,3 ‒1,3; Số đối số −5 8 Số đối số −1 Số đối số 1 2 1 −5 Bài a) Các điểm A, B, C, D hình biểu diễn số hữu tỉ nào? −7 b) Biểu diễn số hữu tỉ −1 ; 1,5; ; − trục số −2 Hướng dẫn giải a) Dựa vào trục số ta thấy: Mỗi đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn từ đến 1) chia thành phần nhau, lấy đoạn làm đơn vị (đơn vị đơn vị cũ) – Xét điểm nằm bên trái điểm 0: • Điểm A cách điểm đoạn đơn vị nên điểm A biểu diễn số −9 • Điểm B cách điểm đoạn đơn vị nên điểm B biểu diễn số −3 – Xét điểm nằm bên phải điểm 0: • Điểm C cách điểm đoạn đơn vị nên điểm C biểu diễn số • Điểm D cách điểm đoạn đơn vị nên điểm D biểu diễn số Vậy điểm A, B, C, D biểu diễn số −9 −3 ; ; ; 7 7 −7 b) Biểu diễn số hữu tỉ −1 ; 1,5; ; − trục số −2 +) Biểu diễn số −1 : −3 • Ta có: −1 = 2 • Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm tới điểm 1) thành phần nhau, ta đoạn đơn vị Số hữu tỉ đơn vị cũ −3 biểu diễn điểm A nằm bên trái điểm cách điểm đoạn đơn vị (Hình vẽ) +) Biểu diễn số 1,5: • Ta có: 1,5 = • Số hữu tỉ biểu diễn điểm B nằm bên phải điểm cách điểm đoạn đơn vị (Hình vẽ) +) Biểu diễn số • Ta có: : −2 −5 = −2 • Số hữu tỉ −5 biểu diễn điểm C nằm bên trái điểm cách điểm đoạn đơn vị (Hình vẽ) +) Biểu diễn số − • Ta có: − −7 : −7 = 2 • Số hữu tỉ biểu diễn điểm D nằm bên phải điểm cách điểm đoạn đơn vị (Hình vẽ) −7 Ta có điểm A, B, C, D biểu diễn số −1 ; 1,5; ; − trục số −2 hình vẽ sau: Bài a) Trong số hữu tỉ sau, số số hữu tỉ dương, số số hữu tỉ âm, số không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm? −11 ; 1,125; − ;0; b) Hãy xếp số theo thứ tự tăng dần Hướng dẫn giải a) Trong số hữu tỉ −11 ; 1,125; − ;0; có: • Các số hữu tỉ dương là: 1,125; • Các số hữu tỉ âm là: −11 ; −2 • Số hữu tỉ khơng số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm là: b) • So sánh số hữu tỉ dương: 1,125; Ta có: 1,125 = 1125 1125 :125 = = ; 1000 1000 :125 Vì < > nên  hay  7 Vì > > nên 9  hay  8 Do  (1) • So sánh số hữu tỉ âm: −11 ; −2 Ta so sánh số đối hai số Ta có: 11 : 11 =1 9 Ta thấy phần nguyên số 1; phần nguyên số Mà < nên  Do −1  −2 −11  −2 Hay (2) Mặt khác: Số lớn số hữu tỉ âm số nhỏ số hữu tỉ dương (3) −11 0  Từ (1), (2) (3) ta có: −2  −11 ; 0; ; Vậy xếp số theo thứ tự tăng dần là: −2 ; Bài Bảng thể nhiệt độ thấp số ngày vào tháng 12/2021 Moskva (Nga): Ngày 08/12/2021 09/12/2021 10/12/2021 11/12/2021 12/12/2021 Nhiệt độ thấp –8 –14 –16 –5 –3 (°C) (Nguồn: https://weather.com) Trong ngày trên, Moskva ấm nhất? Lạnh nhất? Tại sao? Hướng dẫn giải Ta có: –16 < –14 < –8 < –5 < –3 Vì nhiệt độ thấp lạnh, nhiệt độ cao ấm Do đó, Moskva, vào ngày 12/12/2021 ấm vào ngày 01/12/2021 lạnh