ly thuyet tap hop cac so thuc ket noi tri thuc 2022 hay chi tiet toan lop 7

Bài Tập hợp số thực A Lý thuyết Khái niệm số thực trục số thực • Số hữu tỉ số vô tỉ gọi chung số thực Tập hợp số thực kí hiệu Ví dụ: + Số 0,6  số hữu tỉ nên số thực + Số 2  2 số hữu tỉ nên số thực + Số  1,4142 số vô tỉ nên số thực Chú ý: • Cũng số hữu tỉ, số thực a có số đối kí hiệu – a Ví dụ: Số đối  ; số đối  3 5 • Mỗi số thực biểu diễn điểm trục số Ngược lại, điểm trục số biểu diễn số thực • Vì điểm trục số biểu diễn số thực nên số thực lấp đầy trục số Người ta gọi trục số trục số thực • Trong tập hợp số thực có phép tốn với tính chất tập số hữu tỉ Ví dụ: Tính giá trị biểu thức    2  2 4  2 2   4  9 5       4 4 0   ta làm sau: 4 4  1 1 (Tính chất giao hốn) (Tính chất kết hợp) (Tổng hai số đối 0) (Cộng với số 0) Thứ tự tập hợp số thực • Các số thực viết dạng số thập phân (hữu hạn vô hạn) Vì so sánh hai số thực cách viết dạng số thập phân • Cũng số hữu tỉ, ta có Với hai số thực a b ta ln có a = b a < b a > b Cho ba số thực a, b, c Nếu a < b b < c a < c (tính chất bắc cầu) • Trên trục số thực, a < b điểm a nằm trước điểm b Các điểm nằm trước gốc O biểu diễn số âm, điểm nằm sau gốc O biểu diễn số dương • x số âm, ta viết: x < 0; x số dương, ta viết: x > Ví dụ: + So sánh  – 1,5 ta làm sau: + So sánh  ta làm sau: Vì + Ta có   nên điểm biểu diễn  1, 4142  1, nên   1,5    nên   trục số nằm hai điểm A B -2 O A B 3 Chú ý: • Nếu < a < b Ví dụ: < < a  b 3 Giá trị tuyệt đối số thực • Với số thực a tùy ý, ta có khoảng cách từ điểm a trục số đến gốc O giá trị tuyệt đối số a, kí hiệu a • Hai số đối có giá trị tuyệt đối • Giá trị tuyệt đối • Giá trị tuyệt đối số dương • Giá trị tuyệt đối số âm số đối a a   a  a a  0 a   Ví dụ: + Số –1 hai số đối có giá trị tuyệt đối 1 O -2 1  1  + Số 3   nên 4   + Số   nên      B Bài tập tự luyện B1 Bài tập tự luyện Bài So sánh: a) 28,03 28,0(23) b) c) –2  d) –19,11 –19,(1) e)   f) 5 Hướng dẫn giải a) Vì > nên 28,03 > 28,02323… nên 28,03 > 28,0(23) b) Vì  nên < c) Vì > nên  22  Mà > nên 4 Do  Vậy –2 <  d) Vì < nên 19,110 < 19,111 nên –19,11 > –19,(1) e)     32  nên 23  f) 5  (vì 5  )  (vì > 0) Mà > nên 5 > Bài Cho tập hợp A = {1,9; –2,(6); 10; ;  ; π; kê phần tử, viết: a) Tập hợp B gồm số hữu tỉ thuộc tập hợp A; b) Tập hợp C gồm số vô tỉ thuộc tập hợp A; ;  36 } Bằng cách liệt c) Tập hợp D gồm số thực thuộc tập hợp A; d) Tập hợp A’ gồm số đối số thuộc tập hợp A Hướng dẫn giải a) Ta có:  36   62  6 2 Vì 1,9; -2,(6); 10; ;  ;  36 số hữu tỉ nên B = {1,9; –2,(6); 10; ;  ; 5  36 } b) Vì  ; số vơ tỉ nên C = {π; 5} c) Vì số hữu tỉ số vô tỉ số thực nên D = {1,9; –2,(6); 10; ;  ; π; ;  36 } d) Số đối 1,9 – 1,9 Số đối – 2,(6) 2,(6) Số đối 10 -10 Số đối Số đối 2 1 5 8 9 Số đối  –  Số đối  Số đối  36 36 Vậy A’ = {–1,9; 2,(6); –10; –1 ; ; –π;  ; 36 } Bài Tính giá trị tuyệt đối số sau: a)  b) c) 3 d) Hướng dẫn giải a) Vì  b) Vì 1 < nên   7 5 > nên  4 c) Vì 3 d) Vì 1 < nên 3  5 > nên  B2 Bài tập trắc nghiệm Bài Xác định tất giá trị x để x  49 ? A { }; B { -7 }; C {  }; D {7; -7 } Hướng dẫn giải Đáp án là: D x  49 x2 = 49 x2 = 72 = (– 7)2 x = x = – Vậy giá trị x cần tìm {7; – 7} Bài Cho hình đây, cho biết điểm A số thực nào? A ; B  ; C ; D  Hướng dẫn giải Đáp án là: D Đoạn thẳng đơn vị chia thành phần Đoạn thẳng OA chiếm đơn vị (đơn vị diện số âm đơn vị cũ) Mà A nằm bên trái O , A biểu Vậy điểm A biểu diễn số 2 Bài Liệt kê phần tử tập hợp A  {x | x  , x  }? A { 1; 2; 3; } B {-1; -2; -3; -4 } C {-1; -2; 0; 1; } D {-1; -2; -3; 1; 2; } Hướng dẫn giải Đáp án là: C x2  x  22 x  22 x  (2)2 Nếu x  x  x={0; 1; 2} (do x số nguyên) Nếu x  x  2 x={-1; -2} (do x số nguyên)