Thông tin tài liệu
Bài Số vô tỉ Căn bậc hai số học A Lý thuyết Biểu diễn thập phân số hữu tỉ Với số hữu tỉ a , ta có hai trường hợp sau: b Trường hợp 1: Nếu a a phân số thập phân kết phép chia b b số thập phân với phân số thập phân Ví dụ: 12 = = 0,4 ; = = 0,12 10 25 100 Khi đó, số 0,4 0,12 gọi số thập phân hữu hạn Trường hợp 2: Nếu phép chia a không phân số thập phân kết b a khơng dừng có chữ số cụm chữ số sau dấu phẩy lặp b lặp lại Ví dụ: a) Ta thực phép chia : 12 = 0,41666…; số lặp lặp lại mãi Khi đó, ta viết = 0,41666 = 0,41(6) 12 b) Ta thực phép chia : 30 = 0,2333… ; chữ số lặp lặp lại mãi Khi đó, ta viết = 0,2333 = 0,2(3) 30 Do số 0,41(6); 0,2(3) gọi số thập phân vơ hạn tuần hồn chữ số lặp lặp lại (6); (3) gọi chu kì Chú ý: Số 0,41(6) đọc 0,41 chu kì ; số 0,2(3) đọc 0,2 chu kì • Mỗi số hữu tỉ biểu diễn số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn Ví dụ: 12 48 10 = = 1,(1) = 0,48 ; 25 100 Số vô tỉ – Số thập phân vô hạn mà phần thập phân khơng có chu kì gọi số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn – Mỗi số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn biểu diễn thập phân số, số gọi số vô tỉ – Tập hợp số vô tỉ kí hiệu 𝕀 Ví dụ: a) Với x2 = người ta tính x = 1,414213562… số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Vậy x = 1,414213562… số vô tỉ b) Số Pi (π) tỉ số chu vi đường tròn với độ dài đường kính đường trịn Người ta tính π = 3,141592653… số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Vậy π số vô tỉ Căn bậc hai số học – Căn bậc hai số học số a không âm số x không âm cho x2 = a Ta dùng kí hiệu a để bậc hai số học a – Một số khơng âm a có bậc hai số học Chú ý: – Số âm khơng có bậc hai số học – Ta có a ≥ với số a khơng âm – Với số a không âm, ta có – Ta có Ví dụ: ( a) = a , ví dụ ( 2) = 2 độ dài đường chéo hình vng có cạnh = ; 81 = ; = Tính bậc hai số học máy tính cầm tay Ta tính giá trị (đúng gần đúng) bậc hai số học số nguyên dương máy tính cầm tay Ví dụ: Dùng máy tính cầm tay ta tính Phép tính 2250 sau: Nút ấn Kết 8 = 2,828427125 2250 2 = 47,4341649 ≈ 2,828427125; Vậy 2250 ≈ 47,4341649 B Bài tập tự luyện Bài tập trắc nghiệm Câu Trong số A , số vô tỉ là: ; 0,232323 ; 0,20022 ; 11 ; 11 B 0,232323…; C.0,20022…; D Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta có: • = 0, (18 ) 11 Vậy tỉ 2 số thập phân vơ hạn tuần hồn nên số hữu tỉ số vô 11 11 • Số 0,232323… số thập phân vơ hạn tuần hồn nên 0,232323… số hữu tỉ khơng phải số vơ tỉ • 0,20022… số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn nên 0,20022… số vơ tỉ 1 = = 0,5 Vì 0,5 số thập phân hữu hạn nên số hữu tỉ số vô tỉ Vậy chọn phương án C Câu Khẳng định sau sai? A 0,36 = 0,6 ; B ( −6) = 6; C 150 = 100 + 50 ; D 81 = 225 Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta có • 0,36 = 0,6 nên phương án A • ( −6) = 36 = nên phương án B • Sử dụng máy tính cầm tay ta có 150 = 12,247…; 100 + Vì 12,247… 17,071… nên 150 100 + Do đó, phương án C sai 50 50 =17,071… • 81 = = nên phương án D 225 15 Vậy chọn phương án C Câu Số − có bậc hai? A 0; B 1; C 2; D Hướng dẫn giải Đáp án là: A Số âm khơng có bậc hai nên số −9 khơng có bậc hai Vậy chọn phương án A Bài tập tự luận Bài 1: Hãy biểu diễn số hữu tỉ sau dạng số thập phân 11 14 ; ; ;− 40 25 Hãy số số thập hữu hạn, số số thập phân vơ hạn tuần hồn Hướng dẫn giải Ta có: 11 275 = = 0,275 Số 0,275 số thập phân hữu hạn 40 1000 Ta có: 14 56 = = 0,56 Số 0,56 số thập phân hữu hạn 25 100 Ta có: = 0,(6) Số 0,(6) số thập phân vơ hạn tuần hồn với chu kì Ta có: − = −1,(3) Số –1,(3) số thập phân vơ hạn tuần hồn với chu kì 3 Vậy số thập phân hữu hạn là 11 14 ; số thập phân vơ hạn tuần hồn 40 25 ;− 3 Bài 2: Tính: a) 16 ; b) (−12)2 Hướng dẫn giải a) Ta có: 16 = (vì > 42 =16) b) Ta có: (−12)2 = 144 = 12 (vì 12 > 122 = 144) Bài 3: Hãy dùng máy tính cầm tay tính 5; 625 Hướng dẫn giải Sử dụng máy tính cầm tay ta bấm liên tiếp nút sau: Nút ấn Phép tính Vậy Kết 5 = 2,236067977 625 = 25 ≈ 2,2360679 625 = 25 Bài Sau sơn tường cho tường hình vng bác Minh phải trả cho thợ sơn số tiền 600 000 đồng Biết công thợ sơn cho m2 25 000 đồng Tính độ dài cạnh tường Hướng dẫn giải Diện tích tường cần sơn là: 600 000 : 25 000 = 64 (m2) Diện tích hình vng có cạnh a (m) a2 (m2) Bức tường hình vng có diện tích 64 m2 nên ta có a2 = 64 Vì cạnh hình vng nên a khơng thể âm, a bậc hai số học 64 Ta có 82 = 64 > nên 64 = Suy a = (m) Vậy độ dài cạnh tường hình vng m ... tay ta có 150 = 12,2 47? ??; 100 + Vì 12,2 47? ?? 17, 071 … nên 150 100 + Do đó, phương án C sai 50 50 = 17, 071 … • 81 = = nên phương án D 225 15 Vậy chọn phương án C Câu Số − có bậc hai? A 0; B 1; C 2;... cầm tay ta bấm liên ti? ??p nút sau: Nút ấn Phép tính Vậy Kết 5 = 2,2360 679 77 625 = 25 ≈ 2,2360 679 625 = 25 Bài Sau sơn tường cho tường hình vng bác Minh phải trả cho thợ sơn số ti? ??n 600 000 đồng... Căn bậc hai số học – Căn bậc hai số học số a không âm số x không âm cho x2 = a Ta dùng kí hiệu a để bậc hai số học a – Một số khơng âm a có bậc hai số học Chú ý: – Số âm khơng có bậc hai số học
Ngày đăng: 18/10/2022, 18:08
Xem thêm:
