ly thuyet cac phep tinh voi so huu ti chan troi sang tao 2022 hay chi tiet toan lop 7

Bài Các phép tính với số hữu tỉ A Lý thuyết Cộng, trừ hai số hữu tỉ Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y, ta viết chúng dạng hai phân số áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số Ví dụ: Tính: a) 0,3 + b) 2 ; −3 − (−4) Hướng dẫn giải a) 0,3 + = − 20 + ( −20 ) −11 + = = 30 30 30 30 b) =  −2  = +  −3 10   17 − (−4) = + 6 17 24 17 + 24 41 + = = 6 6 Tính chất phép cộng số hữu tỉ Phép cộng số hữu tỉ có tính chất phép cộng số ngun: giao hốn, kết hợp cộng với số Ví dụ: Tính cách hợp lí: −7 −3 + 0,125 + + 0,875 + 10 10 Hướng dẫn giải Ta có: = −7 −3 + 0,125 + + 0,875 + 10 10 −3 − + + 0,125 + 0,875 + 10 10  −3 −7  = +  + (0,125 + 0,875) +  10 10  =−1+1+ =0+ (tính chất giao hốn) (tính chất kết hợp) 4 = 5 (cộng với số 0) Nhân hai số hữu tỉ Cho x, y hai số hữu tỉ: x = Ví dụ 1: Tính: −3 ; a) b) 5,75 10 a a c a.c c , y = , ta có x y = = d b b d b.d Hướng dẫn giải  −3  19 −3 a)   = 8   = 19.( −3) −57 = ; 8.5 40 b) 5,75 575 = 10 100 10 = 575 : 25 23 = 10 100 : 25 10 = 23.9 207 = 4.10 40 Ví dụ 2: Một mảnh vườn hình bình hành có đường cao 24,8 m, độ dài đáy chiều cao Tính diện tích mảnh vườn Hướng dẫn giải Độ dài đáy mảnh vườn hình bình hành là: 24,8 = 37,2 (m) Diện tích mảnh vườn hình bình hành là: 37,2 24,8 = 922,56 (m2) Vậy diện tích mảnh vườn hình bình hành 922,56 m2 Tính chất phép nhân số hữu tỉ Phép nhân số hữu tỉ có tính chất phép nhân số ngun: giao hốn, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối phép nhân phép cộng Ví dụ: Tính cách hợp lí:    −8  a) A =     3; 15 −      −8  b) B =   −   11 11 Hướng dẫn giải    −8  a) A =      −8  15      −8  =      −8    15 (tính chất giao hoán)  −8    =      −8   15  (tính chất kết hợp) = 4 = 5 (nhân với số 1)  −8  b) B =   −   11 11 =  −8    − (phân phối phép nhân phép cộng) 11    = ( −8 ) − 11 = −13 11 = 2.( −13) 11.3 = −26 33 Chia hai số hữu tỉ Cho x, y hai số hữu tỉ: x = a c a d a.d a c , y = (y ≠ 0), ta có x : y = : = = b d b c b.c d b Ví dụ: Tính:  −12  a)   : (−6,5);    −2  b) :     Hướng dẫn giải  −12   −12  a)   : (−6,5) =       = −12 −13 −12 : = −13 5 = ( −12 ).2 = 24 5.( −13) 65  −2  b) :      −65  :   10  = 11  −2  11 : =   −2 = 11 33 −33 = = 2.( −2 ) −4 Chú ý: Thương phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi tỉ số hai số x y, kí hiệu x hay x : y y B Bài tập tự luyện Bài tập trắc nghiệm Câu Các số nguyên x thoả mãn điều kiện: số nguyên x thuộc tập hợp: A {0; 1; 2; 3; 4; 5}; B {0; 1; 2; 3; 4}; C {1; 2; 3; 4; 5}; D {0; 1; 2; 3} Hướng dẫn giải Đáp án là: A Ta có: • 1.7 2.5 35 + −1 = + − 35 35 35 = + 10 − 35 −18 = 35 35 • 13 13.5 6.3 + + = + + 15 3.5 5.3 15 13 + −  x  + + Vậy 15 = 65 + 18 + 87 = 15 15 Theo đề bài: Ta có −1  −18 87 x 35 15 75 87 −18   = 6 15 15 35 Mà x số nguyên Do x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5} Ta chọn phương án A Câu Cho phân số x x Sau quy đồng mẫu cho mẫu số 15 6 x trở thành phân số Trừ tử số phân số cho chung nhỏ 15 ta phân số A −5 ; B ; C ; D x Hỏi phân số phân số nào? Hướng dẫn giải Đáp án là: B Khi quy đồng mẫu x mẫu số chung nhỏ 30 15 Do đó, sau quy đồng Theo đề ta có: x 5x trở thành 30 5x − 15 10 = = 30 30 Do 5x −15 = 10 5x = 25 x = Vây phân số x cần tìm 6 Ta chọn phương án B Câu Hai vòi nước chảy vào bể rỗng Vòi thứ chảy đầy bể Vịi thứ hai chảy 12 đầy bể Hỏi vòi thứ chảy vịi thứ hai chảy phần bể? A ; B ; 12 C 17 ; 24 D 19 24 Hướng dẫn giải Đáp án là: D Vịi thứ chảy đầy bể nên vòi thứ chảy bể Vịi thứ hai chảy 12 đầy bể nên vòi thứ chảy bể Do đó: • Sau vịi thứ chảy • Sau vịi thứ hai chảy (bể) (bể) 12 12 Vậy hai vịi chảy vào được: Ta chọn phương án D Bài tập tự luận Bài Tính: a) −1 + 0,75; b) −7   −  − ;  24  c) ( −0,4 ) ;  −12  d)   : ( −6,5)   Hướng dẫn giải a) −1 + 0,75 = −1 + = −2 + = ; 12 12 12  −7    b)   −  −     24  = −21 + 24 24 + 10 19 + = = (bể) 12 24 24 = −16 −2 = ; 24 3 c) ( −0,4 ) = 19 −4 19 −2 = 10 = 19 ( −2 ) −38 −19 ; = = 8.5 40 20  −12  d)   : ( −6,5)   = −12 −13 : = −12 24 = −13 65 Bài Tính: a)  5 +−  − ;  2  −38   −7    b) ( −2 ).     −  ;  21       −2   −1  + : +  + : ; c)   7  7 d)    2 :  −  + :  −   11 22   15  Hướng dẫn giải a)  5 +−  −  2 = − − = 30 175 42 − − 70 70 70 = −187 70  −38   −7    b) ( −2 ).     −   21      = 38 21 = 2.38.7.3 21 = 2.2.19.7.3 19 = 7.3.2.2.8  −2   −1  + : +  + : c)   7  7  −2   −1  =  +  +  +   7  7  −2 −1  + + +  = 7   −2 −1     +  +  +  =  3   7    −3  =  +   7 = ( −1 + 1) 5 = = d)    2 : −  + : −   11 22   15  =    10  : −  + : −   22 22   15 15  = −3 −9 : + : 22 15 22 15 = + −3 −9 =  −22 −15   +  9   −22 −5  =  +  9 3  −27 = = ( −9 ) = ( −5 ) Bài Tìm x: a) −x=4 ; b) : x = : 0,125 ; c) − 1 x=7 − 15 Hướng dẫn giải a) −x=4 3 14 −x= x= 14 − x= 56 − 12 12 x= − 56 12 x= −47 12 Vậy x = −47 ; 12 b) : x = : 0,125 1 :x = : 8 :x = :x = x = :2 x= x= Vậy x = c) − 1 x=7 − 15 − 22 x= − 15 − 110 x= − 15 15 15 − 107 x= 15 15 x= 107   :−  15  15  x= 107  15   −  15   x=− 107 Vậy x = − 107 Bài Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 34,6 m, chiều rộng chiều dài Tính chu vi diện tích khu đất Hướng dẫn giải Chiều rộng khu đất hình chữ nhật là: 34,6 = 25,95 (m) Chu vi khu đất hình chữ nhật là: (34,6 + 25,95) = 121,1 (m) Diện tích khu đất hình chữ nhật là: 34,6 25,95 = 897,87 (m2) Vậy chu vi diện tích khu đất 121,1 m 897,87 m2 Bài Một đội công nhân ngày thứ sửa sửa quãng đường, ngày thứ hai 15 3 quãng đường, ngày thứ ba sửa qng đường Hỏi đội cơng 10 20 nhân cịn phải sửa phần quãng đường nữa? Hướng dẫn giải Đội công nhân sửa số phần quãng đường là: 3 + 12 + 18 38 19 + + = = = (quãng đường) 15 20 10 60 60 30 Đội cơng nhân cịn phải sửa số phần quãng đường là: 1− 19 11 = (qng đường) 30 30 Vậy đội cơng nhân cịn phải sửa 11 quãng đường 30 Bài Một cửa hàng có 45 tạ gạo Ngày thứ bán hai bán số gạo, ngày thứ 4 số gạo lại Hỏi sau hai ngày cửa hàng lại tạ gạo? Hướng dẫn giải Ngày thứ cửa hàng bán số gạo là: 45 = 33,75 (tạ) Sau ngày thứ cửa hàng lại số gạo là: 45 – 33,75 = 11,25 (tạ) Ngày thứ hai cửa hàng bán số gạo là: 11,25 = (tạ) Sau hai ngày cửa hàng lại số gạo là: 11,25 – = 2,25 (tạ) Vậy sau hai ngày cửa hàng lại 2,25 tạ  ... 175 42 − − 70 70 70 = −1 87 70  −38   ? ?7    b) ( −2 ).     −   21      = 38 21 = 2.38 .7. 3 21 = 2.2.19 .7. 3 19 = 7. 3.2.2.8  −2   −1  + : +  + : c)   7? ??  7? ??  −2 ... 1 x =7 − 15 − 22 x= − 15 − 110 x= − 15 15 15 − 1 07 x= 15 15 x= 1 07   :−  15  15  x= 1 07  15   −  15   x=− 1 07 Vậy x = − 1 07 Bài Một khu đất hình chữ nhật có chi? ??u dài 34,6 m, chi? ??u... dụ: Tính cách hợp lí: ? ?7 −3 + 0,125 + + 0, 875 + 10 10 Hướng dẫn giải Ta có: = ? ?7 −3 + 0,125 + + 0, 875 + 10 10 −3 − + + 0,125 + 0, 875 + 10 10  −3 ? ?7  = +  + (0,125 + 0, 875 ) +  10 10  =−1+1+