Thông tin tài liệu
Bài Số vô tỉ Căn bậc hai số học A Lý thuyết Số vô tỉ 1.1 Khái niệm số vô tỉ Trong đời sống thực tiễn người, ta thường gặp số số hữu tỉ Những số số hữu tỉ gọi số vơ tỉ Ví dụ: Số Pi (π) tỉ số độ dài đường trịn với độ dài đường kính đường trịn số vô tỉ 1.2 Số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Những số thập phân vơ hạn mà phần thập phân khơng có chu kì cả, số gọi số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Ví dụ: Số –1,359130000110578… số thập phân vô hạn không tuần hồn Số π = 3,14159265358979323846264338… số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn 1.3 Biểu diễn thập phân số vô tỉ Số vô tỉ viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Ví dụ: Số –1,359130000110578… số vô tỉ Số π = 3,14159265358979323846264338… số vô tỉ - Nếu a số tự nhiên, số nguyên hay số hữu tỉ a số vô tỉ Căn bậc hai số học - Căn bậc hai số học số a không âm số x không âm cho x2 = a - Căn bậc hai số học số a (a ≥ 0) kí hiệu - Căn bậc hai số học số số 0, viết là: Chú ý: Cho a ≥ Khi đó: + Đẳng thức a = b b ≥ b2 = a a + a a Ví dụ: - Ta có > 92 = 81 nên bậc hai số học 81 Ta viết: 81 - Ta có 0,4 ≥ (0,4)2 = 0,16 nên 0,4 bậc hai số học 0,16 Ta viết 0,16 0,4 - Ta có (– 5)2 = 25 – < nên – bậc hai số học số 25 Nhận xét: - Nếu số ngun dương a khơng phải bình phương số nguyên dương a số vơ tỉ Ví dụ: 2; 3; 5; 6; 7; số vơ tỉ - Ta tính giá trị (đúng gần đúng) bậc hai số học số dương máy tính cầm tay Ví dụ: Để tính 256 36 máy tính cầm tay ta làm sau: B Bài tập tự luyện B.1 Bài tập tự luận Bài Chứng tỏ rằng: a) 12 bậc hai số học 144 b) – 0,2 số học 0,04 Hướng dẫn giải a) Ta có 12 ≥ 122 = 144 nên 12 bậc hai số học 144, ta viết 144 12 b) Ta có (– 0,2)2 = 0,04 – 0,2 < nên – 0,2 bậc hai số học 0,04 Bài Tìm giá trị của: a) ; 81 b) 0,49 Hướng dẫn giải 1 (vì ) 81 a) 1 81 b) 0,49 0,7 (vì (0,7)2 = 0,49) Bài Tính giá trị biểu thức a) 0,81 49 ; b) 0,2 0,1 100 Hướng dẫn giải a) Ta có Nên 0,81 0,9 49 0,81 49 0,9 7,9 b) Ta có 100 10 Nên 0,2 0,1 100 0,2.2 0,1.10 0,4 0,6 B.2 Bài tập trắc nghiệm Câu Tính A –8; B 8; 64 C ±8; D 32 Hướng dẫn giải Đáp án là: B Sử dụng định nghĩa bậc hai số học Căn bậc hai số học số a không âm số x không âm cho x2 = a Vì 82 = 64 > nên 64 Câu Cho a 4.25 b 25 Phát biểu sau đúng? A a < b; B a = b; C a ≠ b; D a > b Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có a 4.25 100 102 10 ; b 25 22 52 2.5 10 Do 4.25 25 hay a = b Vậy a = b Câu Sau sơn tường cho tường hình vng bác Phương phải trả cho thợ sơn 280 000 đồng Biết công thợ sơn cho m2 20 000 đồng Độ dài cạnh tường là: A m; B 32 m; C 64 m; D 64 m2 Hướng dẫn giải Đáp án là: A Diện tích tường cần sơn là: 280 000 : 20 000 = 64 (m2) Diện tích hình vng có cạnh a (m) a2 (m2) Bức tường hình vng có diện tích 64 m2 nên ta có a2 = 64 Vì cạnh hình vng nên a khơng thể âm, a bậc hai số học 64 Ta có 82 = 64 > nên 64 Suy a = (m) Vậy độ dài cạnh tường hình vng m ... - Ta có > 92 = 81 nên bậc hai số học 81 Ta viết: 81 - Ta có 0,4 ≥ (0,4)2 = 0,16 nên 0,4 bậc hai số học 0,16 Ta viết 0,16 0,4 - Ta có (– 5)2 = 25 – < nên – bậc hai số học số 25 Nhận xét:... rằng: a) 12 bậc hai số học 144 b) – 0,2 số học 0,04 Hướng dẫn giải a) Ta có 12 ≥ 122 = 144 nên 12 bậc hai số học 144, ta viết 144 12 b) Ta có (– 0,2)2 = 0,04 – 0,2 < nên – 0,2 bậc hai số học 0,04... a) 1 81 b) 0,49 0 ,7 (vì (0 ,7) 2 = 0,49) Bài Tính giá trị biểu thức a) 0,81 49 ; b) 0,2 0,1 100 Hướng dẫn giải a) Ta có Nên 0,81 0,9 49 0,81 49 0,9 7, 9 b) Ta có 100 10
Ngày đăng: 18/10/2022, 18:07
Xem thêm:
