toan 7 bai 3 luy thua voi so mu tu nhien cua mot so huu ti ket noi tri

Bài Lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ A Các câu hỏi Mở đầu trang 16 sgk toán tập 1: Trái Đất, ngơi nhà chung tất có khoảng 71% diện tích bề mặt bao phủ nước Nếu gom hết toàn lượng nước Trái Đất để đổ đầy vào bể chứa hình lập phương kích thước cạnh bể phải lên tới 111,34 km (Theo usgs.gov) Muốn biết lượng nước Trái Đất khoảng kilômét khối, ta cần tính 111,34  111,34  111,34 Biểu thức viết gọn dạng lũy thừa giống lũy thừa số tự nhiên mà em học lớp Hướng dẫn giải: Sau học giải câu hỏi sau: Số kilômét khối mà lượng nước Trái Đất có là: 111,34  111,34  111,34 = 111,343 Hoạt động trang 16 sgk tốn tập 1: Viết tích sau dạng lũy thừa số số mũ lũy thừa a) 2.2.2.2; b) 5.5.5 Hướng dẫn giải: a) Dạng luỹ thừa tích 2.2.2.2 viết là: 2.2.2.2 = 24 Luỹ thừa có số 2, số mũ b) Dạng luỹ thừa tích 5.5.5 viết là: 5.5.5 = 53 Luỹ thừa có số 5, số mũ Hoạt động trang 16 sgk tốn tập 1: Thực phép tính: a) (–2) (–2) (–2); b) (–0,5) (–0,5); c) 1 1 2 2 Hướng dẫn giải: a) Ta có (–2) (–2) (–2) = 4.(–2) = –8 b) Ta có (–0,5).(–0,5) = 0,5.0,5 = 0,25 1 1 1.1.1.1   2 2 2.2.2.2 16 c) Ta có Hoạt động trang 16 sgk toán tập 1: Hãy viết biểu thức HĐ2 dạng lũy thừa tương tự lũy thừa số tự nhiên Hướng dẫn giải: a) Dạng luỹ thừa tích (–2).(–2).(–2) viết là: (–2).(–2).(–2) = (–2)3 b) Dạng luỹ thừa tích (–0,5).(–0,5) viết là: (–0,5).(–0,5) = (–0,5)2 1 1 1 1 1 c) Dạng luỹ thừa tích viết là:    2 2 2 2 2 Luyện tập trang 17 sgk tốn tập 1: Tính:  4 a)    ;  5 b) (0,7)3 Hướng dẫn giải:  4  4  4  4  4 a) Ta có:                  5  5  5  5  5  4 4 4 4  4 . 4 . 4 . 4  16.16 256    5.5.5.5 25.25 625 5 5 7 7.7.7 343 7   0,343 b) Ta có: (0,7) =      10  10 10 10 10.10.10 1000 Luyện tập trang 17 sgk toán tập 1: Tính: 10 2 a)   310 ; 3 b) (–125)3 : 253; c) (0,08)3.106 Hướng dẫn giải: 10 10 2 2  a) Áp dụng công thức luỹ thừa tích ta có:   310     210 3 3  b) Áp dụng công thức luỹ thừa thương ta có: 3 (–125) : 25 =  125 253  125    = (–5) = –125  25  c) Ta có: 83   (0,08) 10 =  106  10  100  100  83 83  10.10.10.10.10.10  1000000  83  512 100.100.100 1000000 Vận dụng trang 17 sgk toán tập 1: Viết cơng thức tính thể tích hình lập phương cạnh a dạng lũy thừa Từ viết biểu thức lũy thừa để tính tồn lượng nước Trái Đất toán mở đầu (đơn vị kilơmét khối) Hướng dẫn giải: Cơng thức tính thể tích hình lập phương cạnh a dạng luỹ thừa là: a.a.a = a3 Biểu thức luỹ thừa tính tồn lượng nước Trái Đất đổ đầy vào bể chứa hình lập phương kích thước cạnh a = 111,34 kilômét là: 111,343 (kilômét khối) Vậy lượng nước Trái Đất 111,343 kilômét khối Hoạt động trang 17 sgk tốn tập 1: Tính so sánh: a) (–3)2.(–3)4 (–3)6; b) 0,63 : 0,62 0,6 Hướng dẫn giải: a) Ta có (–3)2.(–3)4 = (–3) (–3) (–3) (–3) (–3) (–3) = (–3)6 Vậy (–3)2.(–3)4 = (–3)6 b) 0,63 : 0,62   0,6 . 0,6 . 0,6   0,6  0,6 . 0,6  Vậy 0,63 : 0,62 = 0,6 Luyện tập trang 18 sgk toán tập 1: Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa a) (–2)3.( –2)4; b) (0,25)7 : (0,25)3 Hướng dẫn giải: a) Dạng luỹ thừa phép tính (–2)3.( –2)4 là: (–2)3.( –2)4 = (–2)3+4 = (–2)7 b) Dạng luỹ thừa phép tính (0,25)7 : (0,25)3 là: (0,25)7 : (0,25)3 = (0,25)7 – = (0,25)4 Hoạt động trang 18 sgk toán tập 1: Viết số  22  dạng lũy thừa số số  3  dạng lũy thừa số –   Hướng dẫn giải: Số  22  viết dạng lũy thừa số sau: 2  = 22 22 22 = 22+2+2 = 26 2 Số  3  viết dạng lũy thừa số –3 sau:    32  = (–3)2 (–3)2 = (–3)2+2 = (–3)4   Luyện tập trang 18 sgk toán tập 1: 1 1 Viết số   ;   dạng lũy thừa số  4 8 Hướng dẫn giải: 1 Các số   4 1 ;   viết dạng lũy thừa số sau: 8 8 8 2.8 16    1.1   1       1                     2.2   2        2 3 3 3.3    1.1   1.1.1         1                       2.4   2.2.2         2 Thử thách nhỏ trang 18 sgk toán tập 1: Cho hình vng Hình 1.12 Em thay dấu “?” lũy thừa 2, biết tích lũy thừa hàng, cột đường chéo Hướng dẫn giải: Đặt ô a, b, c, d, e hình sau: Cột Cột Cột Hàng Hàng Hàng Theo đề bài, tích lũy thừa hàng, cột đường chéo nên tích lũy thừa hàng, cột, đường chéo có giá trị tích đường chéo chứa ô số có sẵn là: 23.24.25 = 23+4+5 = 212 +) Tích số cột là: a.24.26 = a.210 có giá trị 212 nên ta có a.210 = 212 Suy a = 212 : 210 = 212 – 10 = 22 +) Tích số hàng là: 23.a.b hay 23.22.b = 23+2.b = 25.b có giá trị 212 nên ta có 25.b = 212 Suy b = 212 : 25 = 212 – = 27 +) Tích số hàng là: e.26.25 = e.211 có giá trị 212 nên ta có e.211 = 212 Suy e = 212 : 211 = 212 – 11 = 21 +) Tích số cột là: 23.c.e hay 23.c.21 = c.23+1 = c.24 có giá trị 212 nên ta có c.24 = 212 Suy c = 212 : 24 = 212 – = 28 +) Tích số hàng là: c.24.d hay 28.24.d = 28+4.d = 212.d có giá trị 212 nên ta có 212.d = 212 Suy d = 212 : 212 = 212 – 12 = 20 Ta có bảng sau: B Bài tập Bài 1.18 trang 18 sgk toán tập 1: Viết số 125; 125 dạng lũy thừa Hướng dẫn giải: Ta có: 125 = 5.25 = 5.5.5 = 53 Vậy số 125 viết dạng luỹ thừa 53 Ta có: 125 = 5.625 = 5.5.125 = 52.53 = 52+3 = 55 Vậy số 125 viết dạng luỹ thừa 55 1 Bài 1.19 trang 18 sgk toán tập 1: Viết số   9 số   ;   dạng lũy thừa  27  Hướng dẫn giải: 5 2.5 10    1.1         1 Có:                   3.3             3 5 10 1 1 Vậy số   viết dạng luỹ thừa số   9 3 7 3.7 21    1.1.1         1 Có:                    27   3.3.3          3 21   1 Vậy số   viết dạng luỹ thừa số    27  3 Bài 1.20 trang 18 sgk toán tập 1: Thay dấu “?” lũy thừa 3, biết từ thứ ba, lũy thừa cần tìm tích hai lũy thừa hai ô liền trước 30 31 ? ? ? ? ? Hướng dẫn giải: Theo quy tắc đề bài: từ ô thứ ba, lũy thừa cần tìm tích hai lũy thừa hai liền trước nên ta có: Giá trị thứ ba tích thứ ô thứ hai: 30.31 = 30+1 = 31; Giá trị thứ tư tích thứ hai ô thứ ba: 31.31 = 31+1 = 32; Giá trị thứ năm tích thứ ba ô thứ tư: 31.32 = 31+2 = 33; Giá trị thứ sáu tích ô thứ tư ô thứ năm: 32.33 = 32+3 = 35; Giá trị thứ bảy tích ô thứ năm ô thứ sáu: 33.35 = 33+5 = 38 Khi ta có bảng sau: 30 31 31 32 33 35 38 Bài 1.21 trang 19 sgk tốn tập 1: Khơng sử dụng máy tính, tính: a) (–3)8, biết (–3)7 = –2 187; 2048  2  2 b)    , biết     177 147  3  3 12 11 Hướng dẫn giải: a) Ta có (–3)8 = (–3)7+1 = (–3)7 (–3) Mà (–3)7 = –2 187 nên ta có (–3)7 (–3) = (–2 187) (–3) = 561 Vậy (–3)8 = 561; 111 12  2  2 b) Ta có         3  3 11  2     3  2     3 2048  2    177 147  3 11 Mà 11  2    3 nên ta có 4096   2048 2  2048. 2        177147.3 531441   177147 12 4096  2 Vậy     531441  3 Bài 1.22 trang 19 sgk toán tập 1: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ a) 158.24; b) 275 : 323 Hướng dẫn giải: a) 158.24 = 152.4.24 = (152)4.24 = 2254.24 = (225.2)4 = 4504 Vậy 158.24 = 4504 15 33   3.3.3 275  315       b) 27 : 32   32  2.2.2.2.2 3  25 3 215   15 3 Vậy 27 : 32 =   2 Bài 1.23 trang 19 sgk toán tập 1: Tính:  1 a) 1     4 3     ; 7  1 1 b) :     3 Hướng dẫn giải: a) Ta có:  1 1     4 3     7   1   14          2 4  7 3 1    2 4  14         17    4 4   17   4 52 17   25.17 16.7  425 112 b) Ta có: 1 1 4:    3 3 2  4:   6 6 1  4:  6  4: 13 63 = 4.63 = 4.216 3 = 864 Bài 1.24 trang 19 sgk toán tập 1: Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời khoảng 1,5.108 km Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78.108 km Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời? (Theo solarsystem.nasa.gov) Hướng dẫn giải: Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp số lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là: 7,78.108 7,78 7,78.100 778 389 (7,78.10 ) : (1,5.10 )  (lần)     1,5.108 1,5 1,5.100 150 75 8 Vậy khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp 389 lần khoảng cách từ Trái Đất 75 đến Mặt Trời Bài 1.25 trang 19 sgk toán tập 1: Bảng thống kê cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam năm 2019 Quốc gia Số lượng khách đến thăm Hàn Quốc 4,3.106 Hoa Kì 7,4.105 Pháp 2,9.105 Ý 7.104 (Theo Viện Nghiên cứu Phát triển Du lịch) Em xếp tên quốc gia theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn Hướng dẫn giải: Ta có: 4,3.106 = 4,3.102+4 = 4,3.102.104 = 4,3.100.104 = 430.104; 7,4.105 = 7,4.101+4 = 7,4.10.104 = 74.104 2,9.105 = 2,9.101+4 = 2,9.10.104 = 29.104 Do < 29 < 74 < 430 nên 7.104 < 29.104 < 74.104 < 430.104 Suy 7.104 < 2,9.105 < 7,4.105 < 4,3.106 Vậy quốc gia xếp theo thứ tự số lượng khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn là: Ý, Pháp, Hoa Kì, Hàn Quốc  ... b)    , biết     177 1 47  3? ??  3? ?? 12 11 Hướng dẫn giải: a) Ta có (? ?3) 8 = (? ?3 )7+ 1 = (? ?3 )7 (? ?3) Mà (? ?3 )7 = –2 1 87 nên ta có (? ?3 )7 (? ?3) = (–2 1 87) (? ?3) = 561 Vậy (? ?3) 8 = 561; 111 12  2... hai: 30 .31 = 30 +1 = 31 ; Giá trị ô thứ tư tích thứ hai thứ ba: 31 .31 = 31 +1 = 32 ; Giá trị ô thứ năm tích thứ ba thứ tư: 31 .32 = 31 +2 = 33 ; Giá trị ô thứ sáu tích thứ tư thứ năm: 32 .33 = 32 +3 = 35 ;... trang 17 sgk tốn tập 1: Tính so sánh: a) (? ?3) 2.(? ?3) 4 (? ?3) 6; b) 0, 63 : 0,62 0,6 Hướng dẫn giải: a) Ta có (? ?3) 2.(? ?3) 4 = (? ?3) (? ?3) (? ?3) (? ?3) (? ?3) (? ?3) = (? ?3) 6 Vậy (? ?3) 2.(? ?3) 4 = (? ?3) 6 b) 0, 63 : 0,62