Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Tập hợp ℚ các số hữu tỉ Bài 1 trang 9 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Các số 0,5; 11; 3,111 5 4 7 ; −34; −1,3; 1 9 ; 3 8 có là số hữu tỉ không? Vì sao? Lời giải Ta có 1 0,5 2 ; 11 11 1 ; 311[.]
Bài Tập hợp ℚ số hữu tỉ Bài trang Sách tập Toán Tập 1: Các số 0,5; 11; 3,111 ; −34; −1,3; 1 9 ; có số hữu tỉ khơng? Vì sao? 3 Lời giải: 3111 33 11 34 13 Ta có 0,5 ; 11 ; 3,111 ; ; 34 ; 1,3 1 1000 7 10 Vì số a 11 3111 33 34 13 1 9 ; ; ; ; ; ; ; có dạng , với a, b ℤ, b ≠ 1000 b 10 3 Nên số 11 3111 33 34 13 1 9 ; ; ; ; ; ; ; số hữu tỉ 1000 10 3 1 9 ; Vậy số 0,5; 11; 3,111 ; −34; −1,3; số hữu tỉ 3 Bài trang Sách tập Toán Tập 1: Chọn kí hiệu "", "" thích hợp cho ? a) 13 ? d) 10 b) 345 987 ? ; 34 ? 75 ; h) 11,01 ? e) 301 ? 756 i) 21 ? 128 ; ; c) ? g) ; 13 ? 499 k) 0,3274 ? Lời giải: ∙ Vì −13 số nguyên âm nên −13 khơng thuộc tập hợp số tự nhiên Do 13 ; ; ; ∙ Vì −345 987 số nguyên âm nên −345 987 thuộc tập hợp số nguyên Do 345 987 ; 0 ∙ Ta có: Vì 0; ℤ; ≠ nên số hữu tỉ hay thuộc tập hợp ℚ 1 Do ∙ Ta có: 10 ; 784 34 784 34 Vì 784; 75 ℤ; 75 ≠ nên số hữu tỉ hay 10 thuộc 75 75 75 75 tập hợp ℚ Do 10 34 75 ∙ Vì 301 756 nên Do 301 756 ; 301 không thuộc tập hợp số nguyên 756 ; ∙ Vì 13; −499 ℤ; −499 ≠ nên Do 13 ? 499 13 13 số hữu tỉ hay thuộc tập hợp ℚ 499 499 ; ∙ Số −11,01 số nguyên nên 11,01 ∙ Vì −21; −128 ℤ; −128 ≠ nên Do 21 128 21 21 số hữu tỉ hay thuộc tập hợp ℚ 128 128 ∙ Ta có: 0,3274 274 274 Vì 274; 10 000 ℤ; 10 000 ≠ nên số hữu 10 000 10 000 tỉ hay 0,3274 thuộc tập hợp ℚ Do 0,3274 Vậy ta điền vào ô trống sau: a) 13 d) 10 34 75 h) 11,01 b) 345 987 ; ; e) 301 756 i) 21 128 ; ; c) g) ; ; 13 499 ; k) 0,3274 Bài trang Sách tập Tốn Tập 1: Trong học nhóm, ba bạn An, Bình, Chi phát biểu sau: - An: "Số số nguyên số hữu tỉ." - Bình: "Số hữu tỉ số viết dạng phân số a với a, b ℤ." b - Chi: "Mỗi số nguyên số hữu tỉ." Theo em, bạn phát biểu đúng, bạn phát biểu sai? Vì sao? Lời giải: - An phát biểu sai viết dạng phân số nên số hữu tỉ - Bình phát biểu sai số hữu tỉ số viết dạng phân số b ≠ a với a, b ℤ, b - Chi phát biểu số nguyên a viết dạng phân số a Bài trang Sách tập Toán Tập 1: Quan sát trục số Hình 5, điểm biểu diễn số hữu tỉ ? Lời giải: a) Ta thấy: 3 số hữu tỉ dương 4 Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành phần nhau, lấy đoạn làm đơn vị Khi đó, điểm biểu diễn số hữu tỉ điểm nằm bên phải điểm cách điểm khoảng lần đơn vị Do điểm C biểu diễn số hữu tỉ Vậy trục số Hình 5, điểm C biểu diễn số hữu tỉ Bài trang Sách tập Toán Tập 1: Tìm số đối số hữu tỉ sau: 93 87 ; ; 41,02; −791,8 1171 19 543 Lời giải: 37 ; 221 Số đối 37 37 ; 221 221 Số đối 93 93 93 ; 1171 1171 1171 Số đối 87 87 87 ; 19 543 19 543 19 543 Số đối 41,02 −41,02; Số đối −791,8 791,8 Vậy số đối số ; 37 93 37 93 87 ; ; ; 41,02; −791,8 ; 221 1171 19 543 221 1171 87 ; −41,02; 791,8 19 543 Bài trang Sách tập Toán Tập 1: Biểu diễn số đối số hữu tỉ cho trục số Hình Lời giải: Số đối số Ta có: 9 7 1 5 ; ; −1; ; 0; 1; ; ; 1; ; 0; −1; 4 4 4 Chia đoạn thẳng đơn vị thành đoạn thẳng nhau, ta đơn vị đơn vị cũ ∙ Số hữu tỉ nằm bên phải điểm cách điểm khoảng đơn vị ∙ Số hữu tỉ nằm bên phải điểm cách điểm khoảng đơn vị ∙ Số hữu tỉ hay số hữu tỉ nằm bên phải điểm cách điểm khoảng đơn vị ∙ Số hữu tỉ 5 nằm bên trái điểm cách điểm khoảng đơn vị Vậy biểu diễn số đối số 9 7 1 ; ; −1; ; 0; 1; trục số sau: 4 Bài trang 10 Sách tập Toán Tập 1: So sánh: a) 3,2; 11 b) 5 −0,01; 211 c) 105 −7,112; 15 d) −943,001 943,0001 Lời giải: a) 3,2 11 Ta có: 35 175 16 176 ; 3,2 11 11 55 55 Vì 175 < 176 nên Vậy b) 3, 11 5 −0,01 211 Ta có 0,01 1 5 100 500 Vì 211 < 500 nên Suy Vậy c) 175 176 hay 3, 11 55 55 5 211 500 5 5 5 0,01 hay 211 211 500 5 0,01 211 105 −7,112 15 Ta có: 105 7 15 Số đối −7 −7,112 7,112 Vì < 7,112 nên −7 > −7,112 Vậy −7 > −7,112 d) −943,001 943,0001 Ta có: −943,001 < 943,0001 > Vậy −943,001 < 943,0001 Bài trang 10 Sách tập Toán Tập 1: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: a) 15 17 ;2 ; ; ; 11 12 21 21 b) −5,12; 0,534; −23; 123; 0; 0,543 Lời giải: a) Ta có 15 17 1; 1; ; 21 21 11 12 ∙ Nhóm số lớn 1: Ta thấy hai hỗn số 1 ;2 có phần nguyên < nên 11 12 12 11 ∙ Nhóm số nhỏ 1: Vì 15 < 17 nên Do ;2 11 12 15 17 ; 21 21 15 17 21 21 15 17 2 3 21 21 12 11 Vậy số sau theo thứ tự tăng dần 15 17 ; ;2 ;3 21 21 12 11 b) ∙ Nhóm số dương: 0,534; 123; 0,543 Ta có: 0,534 < 0,543 < 123 ∙ Nhóm số âm: −5,12; −23 Ta có: −23 < −5,12 Do −23 < −5,12 < < 0,534 < 0,543 < 123 Vậy số xếp theo thứ tự tăng dần: −23; −5,12; 0; 0,534; 0,543; 123 Bài trang 10 Sách tập Toán Tập 1: Sắp xếp số sau theo thứ tự giảm dần: a) 2 7 ; ; ; ; ; 15 b) 19 1 ; 0,5; ; 0,05; 22 Lời giải: a) ∙ Nhóm phân số dương: Ta có: 20 25 ; ; 15 30 30 30 Vì 25 > 20 > nên Suy 2 ; ; 15 25 20 30 30 30 2 15 7 ∙ Nhóm phân số âm: ; 63 7 56 ; Ta có: 72 72 Vì −56 > −63 nên Do 56 63 7 hay 72 72 2 7 15 Vậy số xếp theo thứ tự giảm dần: b) ∙ Nhóm số dương: 2 7 ; ; ; ; 15 19 ; 0,5; 22 1 Ta thấy: (vì hỗn số có phần nguyên > 1) 6 19 (phân số có tử số bé mẫu số); 0,5 < 22 Ta có: 0,5 11 22 Vì 19 < 11 nên 19 19 11 0,5 hay 22 22 22 19 0,5 Do 22 (1) ∙ Nhóm số âm: ; 0,05 Ta có: 0, 25 Vì −0,05 > −0,25 nên 0,05 (2) 19 0,5 0,05 Từ (1) (2) suy ra: 22 19 Vậy số xếp theo thứ tự giảm dần: ; ; 0,5; 0,05; 22 Bài 10 trang 10 Sách tập Toán Tập 1: Cho số hữu tỉ y nguyên) Với giá trị a thì: 2a (a số a) y số nguyên? b) y không số hữu tỉ âm không số hữu tỉ dương? Lời giải: a) Ta có: 2a – = 2(a – 2) Với y số nguyên (2a – 4) ⋮ hay 2(a – 2) ⋮ Vì ƯCLN(2, 3) = nên (a – 2) ⋮ hay a – = 3k (k ℤ) Suy a = 3k + Vậy a số chia dư b) Với y không số hữu tỉ âm không số hữu tỉ dương nên y = Suy 2a – = hay a = Vậy a = ... 21 21 11 12 ∙ Nhóm số lớn 1: Ta thấy hai hỗn số 1 ;2 có phần nguyên < nên 11 12 12 11 ∙ Nhóm số nhỏ 1: Vì 15 < 17 nên Do ;2 11 12 15 17 ; 21 21 15 17 21 21 15 17 2 3 21 21 12 11 ... 0, 01 hay 211 211 500 5 0, 01 211 10 5 ? ?7, 11 2 ? ?15 Ta có: 10 5 ? ?7 ? ?15 Số đối ? ?7 ? ?7, 11 2 7, 11 2 Vì < 7, 11 2 nên ? ?7 > ? ?7, 11 2 Vậy ? ?7 > ? ?7, 11 2 d) −943,0 01 943,00 01 Ta có: −943,0 01 < 943,00 01 >... 41, 02 − 41, 02; Số đối ? ?79 1, 8 79 1, 8 Vậy số đối số ; 37 93 37 93 87 ; ; ; 41, 02; ? ?79 1, 8 ; 2 21 1 17 1 ? ?19 543 2 21 1 17 1 87 ; − 41, 02; 79 1, 8 19 543 Bài trang Sách tập Toán Tập 1: Biểu diễn số đối số