ly thuyet tap hop q cac so huu ti canh dieu 2022 hay chi tiet toan lop 7

Bài Tập hợp ℚ số hữu tỉ A Lý thuyết Số hữu tỉ - Số hữu tỉ số viết dạng phân số a ( a,b  ,b  ) b - Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu ℚ Ví dụ: Các số −7; 0,6; − 1,2; dạng phân số: −7 = số hữu tỉ chúng viết −7 −12 ; 0,6= ; − 1,2= ;1 = 10 10 5 Chú ý: - Mỗi số nguyên số hữu tỉ - Các phân số cách viết khác số hữu tỉ Ví dụ: Vì 2 = nên biểu diễn số hữu tỉ 4 Biểu diễn số hữu tỉ trục số - Tương tự số nguyên ta biểu diễn số hữu tỉ trục số - Điểm biểu diễn số hữu tỉ a gọi điểm a - Do phân số biểu diễn số hữu tỉ nên biểu diễn số hữu tỉ trục số ta chọn phân số để biểu diễn Thơng thường ta chọn phân số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ - Nếu số hữu tỉ chưa viết dạng phân số ta viết lại chúng dạng phân số biểu diễn phân số trục số Ví dụ: a) Biểu diễn số hữu tỉ 1,5 trục số - Ta viết 1,5 dạng phân số: 1,5 = trục số 15 = Ta biểu diễn phân số 10 - Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm đến điểm 1) thành hai phần nhau, lấy đoạn làm đơn vị (đơn vị đơn vị cũ) - Đi theo chiều dương trục số điểm 0, ta lấy đơn vị đến điểm M Điểm M biểu diễn số hữu tỉ , điểm biểu diễn số hữu tỉ 1,5 15 10 b) Biểu diễn số hữu tỉ −3 trục số - Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm đến điểm 1) thành hai phần nhau, lấy đoạn làm đơn vị (đơn vị đơn vị cũ) - Đi theo chiều ngược chiều dương trục số điểm 0, ta lấy đơn vị đến điểm N Điểm N biểu diễn số hữu tỉ −3 −3 −3 = Nhận xét: Vì − = nên điểm N biểu diễn số điểm biểu diễn 2 −2 số − 3 −2 Số đối số hữu tỉ - Trên trục số hai số hữu tỉ phân biệt có điểm biểu diễn nằm hai phía điểm gốc O cách điểm gốc gọi hai số đối - Số đối số hữu tỉ a, kí hiệu –a - Số đối số Ví dụ: - Số đối số 3 số − 2 - Số đối số −2 số  −2  −  =   So sánh số hữu tỉ 4.1 So sánh hai số hữu tỉ Trong hai số hữu tỉ khác có số nhỏ số - Nếu số hữu tỉ a nhỏ số hữu tỉ b ta viết a < b hay b > a - Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương - Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm - Số hữu tỉ không số hữu tỉ âm không số hữu tỉ dương - Nếu a < b b < c a < c 4.2 Cách so sánh hai số hữu tỉ + Khi hai số hữu tỉ phân số số thập phân, ta dùng quy tắc học lớp để so sánh + Các trường hợp khác hai trường hợp trên, để so sánh hai số hữu tỉ ta viết chúng dạng phân số (hoặc dạng số thập phân) so sánh chúng Ví dụ: a) So sánh − −2 Hai phân số phân số, ta áp dụng quy tắc so sánh hai phân số học Ta quy đồng để đưa hai phân số mẫu số dương −1 (−1)  −5 − = = = ; 3 35 15 Vì −5  −6 nên −2 (−2)  −6 = = 53 15 −5 −6 −2  Suy −  15 15 b) So sánh 1,206 1,3 Hai số số thập phân, ta áp dụng quy tắc so sánh hai số thập phân Ta so sánh phần nguyên với nhau, phần nguyên ta so sánh đến phần thập phân, từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn… 1,206 < 1,3 (vì phần nguyên nhau, hàng phần mười có < 3) c) So sánh – 0,3 −2 Ta thấy hai số chưa phân số số thập phân, ta đưa chúng phân số số thập phân sau so sánh chúng Ta có −0,3 = Ta có : −3 −2 −3 , ta áp dụng quy tắc so sánh hai phân số 10 10 −3 (−3)  −21 = = ; 10 10  70 Vì – 21 < –20 nên −2 (−2)  10 −20 = = 7  10 70 −2 −21 −20  Suy – 0,3 < 70 70 4.3 Minh họa trục số Hai điểm x, y biểu diễn hai số hữu tỉ x, y trục số : - Trên trục số nằm ngang: Nếu x < y hay y > x điểm x nằm bên trái điểm y - Trên trục số thẳng đứng: Nếu x < y hay y > x điểm x nằm phía điểm y Ví dụ : So sánh hai số: – −5 Ta có : −2 = −6 −5 −2 −6 −5  = mà nên −2  3 3 Trên trục số nằm ngang điểm – nằm bên trái điểm −5 B Bài tập tự luyện B.1 Bài tập tự luận Bài Hãy biểu diễn số hữu tỉ − trục số Hướng dẫn giải - Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm đến điểm 1) thành bốn phần nhau, lấy đoạn làm đơn vị (đơn vị đơn vị cũ) - Đi theo chiều ngược chiều dương trục số điểm 0, ta lấy đơn vị đến điểm A Điểm A điểm biểu diễn số hữu tỉ − Bài Các số: −1,25; 0; ; có số hữu tỉ khơng? Vì sao? Hướng dẫn giải Các số −1,25; 0; ; số hữu tỉ, chúng viết dạng phân số: −1,25 = −125 19 ; 0= ; = 100 7 Bài So sánh hai số hữu tỉ −3 11 −7 Hướng dẫn giải Hai số hữu tỉ viết dạng phân số để so sánh ta đưa phân số có mẫu dương, sau ta cần so sánh hai tử số Ta có −3 −21 −2 −22 = = = −7 11 77 77 Vì −22  −21 nên −22 −21 −3  Suy < 77 77 −7 11 Bài Tìm số đối số hữu tỉ −5 Hướng dẫn giải Số đối số hữu tỉ    3 là: −   = −  −  = −5  −5   5 B.2 Bài tập trắc nghiệm Câu Chọn câu trả lời đúng? A –5 ∈ ℕ; B −  ; C −  ;  D Hướng dẫn giải Đáp án là: D Do ‒5 số nguyên âm, mà ℕ tập hợp số tự nhiên nên –5 ∈ ℕ cách viết sai − 5 số hữu tỉ, mà ℤ tập hợp số nguyên nên −  7 cách viết sai − 4 số hữu tỉ nên −  7 cách viết sai 3 số hữu tỉ nên cách viết  5 Câu Hình biểu diễn số A B C D cách viết 1 số đối ? 3 Hướng dẫn giải Đáp án là: D Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm hai phía điểm gốc cách điểm gốc gọi hai số đối nhau; Để xác định điểm biểu diễn số , ta chia đoạn từ điểm đến điểm thành 3 phần Đi theo chiều dương trục, điểm 0, ta lấy phần điểm biểu diễn ; lấy điểm đối xứng qua điểm ta điểm biểu diễn −1 Vậy đáp án D biểu diễn số −1 1 số đối hay số 3 Câu Hãy xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: −2 −1 , , , , 5 A −2 −1 ; ; 0; ; ; 5 B −2 −1 ; ; 0; ; ; C −1 −2 ; ; 0; ; ; 5 D −1 −2 ; ; 0; ; Hướng dẫn giải Đáp án là: A Ta có −1 −5 −2 −6 = , = ; 15 15 Do > −5 −6 −1 −2 > nên > > 15 15 Lại có: 15 = , = ; 35 35 Do 15 > > nên >  35 35 Suy ra: Do −1 −2 > >0> > 5 −2 −1 <