Thông tin tài liệu
Bài Tính chất dãy tỉ số A Lý thuyết Khái niệm Những tỉ số viết nối với dấu đẳng thức tạo thành dãy tỉ số Chú ý: - Với dãy tỉ số a c e ta viết a : b = c : d = e : g b d g - Khi có dãy tỉ số a c e , ta nói số a, c, e tỉ lệ với số b, d, g b d g viết a : c : e = b : d : g Ví dụ: - Dãy tỉ số 9 36 32 - Khi nói ba số x ; y ; z tỉ lệ với số ; ; x : y : z = : : ta viết dãy tỉ số nhau: x y z Tính chất Từ tỉ lệ thức a c , ta suy ra: b d a c a c a c ( b ≠ d b ≠ –d) b d bd bd Nhận xét: Tính chất cịn mở rộng cho dãy tỉ số Chẳng hạn từ dãy tỉ số a c e , ta suy ra: b d g a c e a ce a ce (giả thiết tỉ số có nghĩa) b d g bdg bdg Ví dụ: Từ dãy tỉ số 0,15 , áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 0,45 18 0,15 0,15 7,15 0,45 18 0,45 18 21,45 Ứng dụng Các tính chất dãy tỉ số có nhiều ứng dụng thực tiễn, chẳng hạn, ứng dụng vào toán chia đại lượng cho trước thành phần theo tỉ lệ cho trước Ví dụ: Số viên bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với số ; ; Tính số viên bi bạn, biết ba bạn có tất 44 viên bi Hướng dẫn giải Gọi số viên bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng x (viên bi) ; y (viên bi) ; z (viên bi) Ta có : x y z x + y + z = 44 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x y z 44 4 11 Suy x = 2.4 = ; y = 4.4 = 16 ; z = 5.4 = 20 Vậy Minh có viên bi, Hùng có 16 viên bi, Dũng có 20 viên bi B Bài tập tự luyện B.1 Bài tập tự luận Bài Tìm hai số x y, biết : x y x + y = 99 Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Vậy x = = 36; y = = 63 x y x y 99 11 Bài Một mảnh vườn hình chữ nhật với tỉ số độ dài hai cạnh : chu vi 48 m Tính diện tích mảnh vườn Hướng dẫn giải Gọi độ dài hai cạnh mảnh vườn hình chữ nhật a (mét) b (mét) Ta có a b 2.(a + b) = 48 (chu vi hình chữ nhật 48 m) nên a + b = 24 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b a b 24 3 35 Suy a = 3.3 = ; b = = 15 Vậy diện tích mảnh vườn 15 = 135 (m2) Bài Tìm hai số a b, biết : a : = b : (–5) a – b = –7 Hướng dẫn giải Từ a : = b : (–5) ta có tỉ lệ thức a b 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b ab 7 1 5 (5) Vậy a = (–1) = –2 ; b = (–5) (–1) = B.2 Bài tập trắc nghiệm Câu Cho x y x + y = 24 Giá trị 3x + 5y là: A 132; B 80; C 102; D 78 Hướng dẫn giải Đáp án là: C Từ tỉ lệ thức x y x + y = 24 áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y x y 24 3 35 Suy ra: +) x x = 3.3 = 9; +) y y = 3.5 = 15 Khi 3x + 5y = 3.9 + 5.15 = 102 Vậy 3x + 5y = 102 Câu Khẳng định sau đúng? A x y 2x 3y ; 15 B x y 2x 4y ; 28 C x y x 3y ; 25 D x y 2x y 15 Hướng dẫn giải Đáp án là: B Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: +) x y 2x 3y 2x 3y 2x 3y Do phương án A sai 15 15 21 +) x y 2x 4y 2x 4y 2x 4y Do phương án B 20 20 28 +) x y 3y x 3y x 3y Do phương án C sai 21 21 24 +) x y 2x 2x y 2x y Do phương án D sai 10 10 16 Câu Một hình chữ nhật có chu vi 50 cm, tỉ số hai cạnh thì diện tích hình chữ nhật là: A 150 cm2; B 200 cm2; C 250 cm2; D 300 cm2 Hướng dẫn giải Đáp án là: A Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật x, y (cm) (x, y > 0) Tỉ số hai cạnh x y x 3 nên ta có suy y 2 Nửa chu vi hình chữ nhật 50 : = 25 (cm) Khi x + y = 25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y x y 25 5 3 Suy ra: +) x x = 3.5 = 15; +) y y = 5.2 = 10 Vậy hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 10 cm Diện tích hình chữ nhật là: 15 10 = 150 cm2 Vậy diện tích hình chữ nhật 150 cm2 ... số ta có: 0,45 18 0,15 0,15 7, 15 0,45 18 0,45 18 21,45 Ứng dụng Các tính chất dãy tỉ số có nhiều ứng dụng thực ti? ??n, chẳng hạn, ứng dụng vào toán chia đại lượng cho trước thành... có chu vi 50 cm, tỉ số hai cạnh thì diện ti? ?ch hình chữ nhật là: A 150 cm2; B 200 cm2; C 250 cm2; D 300 cm2 Hướng dẫn giải Đáp án là: A Gọi chi? ??u dài chi? ??u rộng hình chữ nhật x, y (cm) (x, y... hai số a b, biết : a : = b : (–5) a – b = ? ?7 Hướng dẫn giải Từ a : = b : (–5) ta có tỉ lệ thức a b 5 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b ab ? ?7 1 5 (5) Vậy a = (–1) = –2 ;
Ngày đăng: 18/10/2022, 15:23
Xem thêm:
