ly thuyet can thuc bac hai va hang dang thuc chi tiet toan lop 9

Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2A A= A Lý thuyết 1 Căn thức bậc hai Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A là biểu thức lấy căn hay còn gọi là biểu th[.]

Bài Căn thức bậc hai đẳng thức A2 = A A Lý thuyết Căn thức bậc hai Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A biểu thức lấy hay gọi biểu thức dấu A xác định (có nghĩa) A lấy giá trị khơng âm Ví dụ 5x thức bậc hai 5x; 5x xác định 5x ≥ 0, tức x ≥ Hằng đẳng thức A2 = A Định lí Với số a, ta có a2 = a Ví dụ Tính a) 142 ; b) (−20)2 Lời giải: a) 142 = 14 = 14 b) (− 20)2 = − 20 = 20 Chú ý Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A = A , có nghĩa là: A2 = A A ≥ (tức A lấy giá trị không âm); A = − A A < (tức A lấy giá trị âm) Ví dụ Rút gọn a) (x − 4)2 với x < 4; b) a với a ≥ Lời giải: a) (x − 4)2 = x − = − x (vì x < 4); b) a = (a )2 = | a | Vì a ≥ nên a3 ≥ 0, | a3 | = a3 Vậy a = a (với a ≥ 0) B Bài tập tự luyện Bài Với giá trị a thức sau có nghĩa: a) a ; b) − 3a ; c) 2a + Lời giải: a) Điều kiện xác định: a 0a 0 Vậy với a ≥ a có nghĩa b) Điều kiện xác định: − 3a ≥ ⇔ a ≤ Vậy với a ≤ − 3a có nghĩa c) Điều kiện xác định: 2a + ≥  a  Vậy với a  −9 −9 2a + có nghĩa Bài Rút gọn biểu thức sau: a) (3 − 6) ; b) a với a ≥ 0; c) (a − 3) với a < Lời giải: a) (3 − 6) = − = − Ta có = mà  nên −  Do − = − Vậy (3 − 6) = − b) a = a Vì a ≥ nên 3|a| = 3a Vậy a = 3a c) (a − 3)2 = a − Vì a < nên a – < Do 5|a – 3| = 5(3 – a) = 15 – 5a Vậy (a − 3) = 15 − 5a Bài Tìm x, biết: a) x = 15 ; b) 9x = 12 ; c) 16x = | −20 | Lời giải: a) x = 15  |x| = 15  x = ± 15 Vậy x = ± 15 b) 9x = 12  (3x)2 = 12  |3x| = 12  3x = ± 12  x = ± Vậy x = ± d) 16x = | −20 |  (4x) = 20  |4x| = 20  4x = ± 20  x = ± Vậy x = ±  ... định: − 3a ≥ ⇔ a ≤ Vậy với a ≤ − 3a có nghĩa c) Điều kiện xác định: 2a + ≥  a  Vậy với a  ? ?9 ? ?9 2a + có nghĩa Bài Rút gọn biểu thức sau: a) (3 − 6) ; b) a với a ≥ 0; c) (a − 3) với a < Lời... Vậy (a − 3) = 15 − 5a Bài Tìm x, biết: a) x = 15 ; b) 9x = 12 ; c) 16x = | −20 | Lời giải: a) x = 15  |x| = 15  x = ± 15 Vậy x = ± 15 b) 9x = 12  (3x)2 = 12  |3x| = 12  3x = ± 12  x = ±