Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức VnDoc Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức I Căn thức bậc hai 1 Nhắc lại về biểu thức đại số + Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, tr[.]
Toán Bài 2: Căn thức bậc hai đẳng thức I Căn thức bậc hai Nhắc lại biểu thức đại số + Những biểu thức bao gồm phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa khơng số mà cịn chữ (đại diện cho số) gọi biểu thức đại số Căn thức bậc hai + Định nghĩa: Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu + A xác định (hoặc có nghĩa) biểu thức dấu có giá trị không âm, hay A lấy giá trị không âm x − xác định? + Ví dụ: Với giá trị x Lời giải: Để x − có nghĩa x − ≥ ⇔ x ≥ II Hằng đẳng thức A2 = A a2 = a + Định lý: với số a, ta có Chứng minh: Thật vậy, theo định nghĩa giá trị tuyệt đối có a ≥ ∀a Nếu a ≥ a = a nên (a) Nếu a < a = − a nên = a2 ( −a ) (a) = 2 = a2 Vậy (a) = a với số a hay a bậc hai số học a , tức a = a (điều phải chứng minh) + Tổng quát: với A biểu thức ta có A2 = A có nghĩa là: A2 = A A ≥ (tức A lấy giá trị không âm) Và A2 = − A A < (tức A lấy giá trị âm) + Ví dụ: a) Rút gọn biểu thức: b) Rút gọn ( x + 4) (3 − ) với x < Lời giải: a) Có (3 − ) b) Có ( x + 4) =x + = − ( x + ) (vì x < 4) =− =− (vì > ) ... = a với số a hay a bậc hai số học a , tức a = a (điều phải chứng minh) + Tổng quát: với A biểu thức ta có A2 = A có nghĩa là: A2 = A A ≥ (tức A lấy giá trị không âm) Và A2 = − A A < (tức A lấy