Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất VnDoc Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất I Khái niệm về hàm số bậc nhất + Ví dụ 1 Một hình chữ nhật có các kích thước là 15cm và 8cm Người ta tăng kích thước của hình đó lên x ([.]
Toán Bài 2: Hàm số bậc I Khái niệm hàm số bậc + Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có kích thước 15cm 8cm Người ta tăng kích thước hình lên x (cm) hình chữ nhật có chu vi y (cm) Hãy lập cơng thức tính y theo x Lời giải: Kích thước hình chữ nhật 15 + x (cm) + x (cm) Chu vi hình chữ nhật là: y = (15 + x + + x).2 = (2x + 23).2 = 4x + 46 Vậy cơng thức tính y theo x là: y = 4x + 46 (*) Cơng thức (*) phía gọi hàm số bậc + Định nghĩa: Hàm số bậc hàm số cho công thức: y = ax + b a, b số cho trước a ≠ * Chú ý: Khi b = 0, hàm số đưa dạng y = ax II Tính chất hàm số bậc + Ví dụ 2: Cho hàm số bậc y = f(x) = 2x + Cho x hai giá trị x1; x2 cho x1 < x2 Hãy chứng minh f ( x1 ) < f ( x2 ) rút kết luận hàm số đồng biến ℝ Lời giải: Hàm số y = 2x + xác định với giá trị x thuộc ℝ Khi cho biến x lấy hai giá trị x1; x2 cho x1 < x2 hay x2 − x1 > Ta có: f ( x2 ) − f ( x1 )= x2 + − ( x1 + )= ( x2 − x1 ) > hay f ( x1 ) < f ( x2 ) Vậy hàm số y = 2x + hàm số đồng biến ℝ + Ví dụ 3: Cho hàm số bậc y = f(x) = - 2x + Cho x hai giá trị x1; x2 cho x1 < x2 Hãy chứng minh f ( x1 ) > f ( x2 ) rút kết luận hàm số nghịch biến ℝ Lời giải: Hàm số y = - 2x + xác định với giá trị x thuộc ℝ Khi cho biến x lấy hai giá trị x1; x2 cho x1 < x2 hay x2 − x1 > Ta có: f ( x2 ) − f ( x1 ) =−2 x2 + − ( −2 x1 + ) =−2 ( x2 − x1 ) < hay f ( x1 ) > f ( x2 ) Vậy hàm số y = -2x + hàm số nghịch biến ℝ Từ hai ví dụ trên, ta rút tính chất hàm số bậc sau: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc ℝ có tính chất sau: a) Đồng biến ℝ, a > b) Nghịch biến ℝ, a < ... - 2x + xác định với giá trị x thuộc ℝ Khi cho biến x lấy hai giá trị x1; x2 cho x1 < x2 hay x2 − x1 > Ta có: f ( x2 ) − f ( x1 ) =? ?2 x2 + − ( ? ?2 x1 + ) =? ?2 ( x2 − x1 ) < hay f ( x1 ) > f ( x2... số y = 2x + xác định với giá trị x thuộc ℝ Khi cho biến x lấy hai giá trị x1; x2 cho x1 < x2 hay x2 − x1 > Ta có: f ( x2 ) − f ( x1 )= x2 + − ( x1 + )= ( x2 − x1 ) > hay f ( x1 ) < f ( x2 ) Vậy... ) < f ( x2 ) Vậy hàm số y = 2x + hàm số đồng biến ℝ + Ví dụ 3: Cho hàm số bậc y = f(x) = - 2x + Cho x hai giá trị x1; x2 cho x1 < x2 Hãy chứng minh f ( x1 ) > f ( x2 ) rút kết luận hàm số nghịch