Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai VnDoc Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai * Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta vận dụng thích hợp các phép tính và[.]
Toán Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai * Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ta vận dụng thích hợp phép tính phép biến đổi biết như: + Phép nhân, phép chia bậc hai + Phép khai phương tích, thương + Phép đưa thừa số vào dấu + Phép đưa thừa số dấu + Phép khử mẫu biểu thức dấu + Phép trục thức mẫu * Phương pháp giải dạng toán Rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai a) Biểu thức số học + Phương pháp: Sử dụng phương pháp biến đổi thức để rút gọn biểu thức 14 − 15 − + : 1− − 1− + Ví dụ: Rút gọn biểu thức Lời giải: 14 − 15 − + : 1− − 1− ( ) ( ) : −1 −1 = + 1− 1− (rút nhân tử chung) 7− ( ) ( ) (rút gọn nhân tử chung) 7− =− − : =− − : ( 7+ 7− )( 7+ ( ) 7+ 7−5 ( ) = −2 7+ = − 7+ : = − 7+ ) (trục thức mẫu) 14 − 15 − + = −2 : − − − Vậy b) Biểu thức đại số Phương pháp: + Bước 1: Tìm điều kiện xác định (nếu toán chưa cho điều kiện xác định) + Bước 2: Phân tích đa thức tử mẫu thành nhân tử + Bước 3: Rút gọn phân thức (nếu được) + Bước 4: Thực phép biến đổi thích hợp + Bước 5: Kết luận Ví dụ: Rút gọn biểu thức A = x +2 x x − x + 27 + + 9− x x −3 x +3 Lời giải: Điều kiện xác định (ĐKXĐ): x ≥ 0; x ≠ A= x +2 x x − x + 27 + + 9− x x −3 x +3 = x +2 x x − x + 27 (đổi dấu) + − x−9 x −3 x +3 = x +2 x x − x + 27 (phân tích đa thức thành nhân tử) + − x −3 x +3 x −3 x +3 = = ( ( ( )( x − 3)( x +2 ) )( ) + x ( x − 3) − 3x − x + 27 (quy đồng mẫu thức) x + 3) ( x + 3)( x − 3) ( x − 3)( x + 3) x +3 x + x + x + + x − x − x + x − 27 ( x −3 x − 21 = x −3 x +3 ( Vậy A = )( x +3 )( x +3 ( ) ) x −3 = x −3 x +3 ) ( )( ) x +3 ... A = x +2 x x − x + 27 + + 9? ?? x x −3 x +3 Lời giải: Điều kiện xác định (ĐKXĐ): x ≥ 0; x ≠ A= x +2 x x − x + 27 + + 9? ?? x x −3 x +3 = x +2 x x − x + 27 (đổi dấu) + − x? ?9 x −3 x +3 = x +2 x x − x