CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A = A 1 Căn thức bậc hai ❖ Tổng quát Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dướ[.]
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A Căn thức bậc hai ❖ Tổng quát: Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị khơng âm ➢ Ví dụ Với giá trị x thức sau có nghĩa: − 2x a) b) −1 + x Giải: a) b) 5 − 2x có nghĩa – 2x 2x x Vậy x thức có nghĩa 1 có nghĩa −1 + x x −1 + x −1 + x Vậy x > thức có nghĩa Hằng đẳng thức A2 = A ❖ Định lí Với số a, ta có a2 = a Ví dụ Tính (rút gọn) a) ( −12 ) b) (3 − 11 ) c) 4−2 = = −12 = 12 = − 11 = 11 − ( ) − +1 = ( ) −1 = −1 = −1 ➢ Chú ý Với A biểu thức ta có: A A A2 = A = -A A < Ví dụ Rút gọn: a) ( x − 2) Giải: với x < b) x + 6x + − x a) (a − 2) b) x + 6x + − x = = a − = − a (vì a < 2) ( x + 3) x + − x neáu x + −x = x+3 −x = −x − − x neáu x + < 3 neáu x -3 = −2x − neáu x < -3 Kiến thức bổ sung: Với A, B biểu thức đại số B A = B A = B A (hoaëc B 0) A= B A = B B A2 = B A = B A = B A = −B A = B A = B2 A = B A = −B A = A + B = B = A = A + B = B = Ví dụ Giải phương trình sau: a) 4x − 4x + = x + ( 2x − 1) = x + 2x − = x + x + x −1 2x − = x + x = (nhaän) 2x − = −x − x = (nhaän) Vậy S = 0; 2 x − x x x2 − = x − 2 x − = x − 2x + x = (nhaän) x − = ( x − 1) Vậy S = 2 x x − c) − 2x = x − 1 − 2x = x − x = (loaïi) Vậy S = b) d) x + 4x + = 4x − 12x + x = x + = 2x − x = x + = − 2x (x + 2) = ( 2x − 3) 1 Vaäy S = 5; 3 x + = 2x − ... d) x + 4x + = 4x − 12x + x = x + = 2x − x = x + = − 2x (x + 2) = ( 2x − 3) 1 Va? ?y S = 5; 3 x + = 2x −