Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 5 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ A Lý thuyết 1 Công thức tính diện tích xung quanh Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao Sxq = 2p h (p nư[.]
Bài Diện tích xung quanh hình lăng trụ A Lý thuyết Cơng thức tính diện tích xung quanh Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao: Sxq = 2p.h (p: nửa chu vi đáy, h: chiều cao) Diện tích tồn phần của hình lăng trụ đứng bằng tởng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy Stp = Sxq + S2day Ví dụ Cho hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều cạnh 6cm, chiều cao lăng trụ 4cm Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ? Lời giải: Do đáy của hình lăng trụ lục giác đều cạnh 6cm nên chu vi đáy là: P = 6 = 36cm Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là; Sxq = P h = 36.4 = 144 cm2 B Bài tập tự luyện Bài Cho hình lăng trụ đứng ABCD.MNPQ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 6cm; BC = 4cm, chiều cao h = 3cm Diện tích xung quanh diện tích tồn phần của hình lăng trụ đứng là? Lời giải: Ta có nửa chu vi của đáy là: p = AB + BC = + = 10 cm Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: Sxq = 2ph = 10.3 = 60cm2 Diện tích đáy là: S = AB BC =6.4 = 24 cm2 Diện tích tồn phần của hình lăng trụ đứng là: Stp = 60+ 2.24 = 108 cm2 Bài Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác có độ dài ba cạnh đáy cm, 6cm 8cm Biết diện tích xung quanh bằng 90cm2 Tính chiều cao của hình lăng trụ? Lời giải: Chu vi đáy là: P = + 6+ = 18cm Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng Sxq = P.h nên chiều cao: h= Sxq P = 90 = 5cm 18 Vậy chiều cao của hình trụ 5cm Bài Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH, biết rằng đáy ABCD là hình thoi có các đường chéo AC = 10cm; BD = 24cm diện tích tồn phần bằng 1280 cm2 Lời giải: Diện tích đáy của hình lăng trụ là: S= AC.BD =120 cm2 Mà Stp = Sxq + S2day Nên diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: Sxq = Stp – S2day = 1280 – 2.120 = 1040 cm2 Vì đáy ABCD là hình thoi nên AC vng góc với BD trung điểm O (tính chất về đường chéo của hình thoi) Ta có BO BD 12cm; OC AC 5cm Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác BOC vuông O ta được: BC2 = BO2 + OC2 = 122 + 52 = 169 nên BC = 13cm Chu vi đáy là P = 4.13 = 52cm Áp dụng công thức Sxq 2p.h h Chiều cao của hình cho là 20 cm Sxq 2p 1040 52 20 cm ... 18cm Diện tích xung quanh của hình lăng tru? ? đứng Sxq = P.h nên chi? ?̀u cao: h= Sxq P = 90 = 5cm 18 Vậy chi? ?̀u cao của hình tru? ? 5cm Bài Tính chi? ?̀u cao của hình lăng tru? ? đứng ABCD.EFGH,... lăng tru? ? đứng đáy là tam giác có độ dài ba cạnh đáy cm, 6cm 8cm Biết diện tích xung quanh bằng 90cm2 Tính chi? ?̀u cao của hình lăng tru? ?? Lời giải: Chu vi đáy là: P = + 6+ = 18cm Diện... phần bằng 1 280 cm2 Lời giải: Diện tích đáy của hình lăng tru? ? là: S= AC.BD =120 cm2 Mà Stp = Sxq + S2day Nên diện tích xung quanh của hình lăng tru? ? là: Sxq = Stp – S2day = 1 280 – 2.120