Bài 9 Thể tích của hình chóp đều A Lý thuyết 1 Công thức tính thể tích Thể tích của hình chóp bằng một phần ba của diện tích đáy nhân với chiều cao 1 V S h 3 = (trong đó S diện tích đ[.]
Bài Thể tích hình chóp A Lý thuyết Cơng thức tính thể tích Thể tích của hình chóp bằng một phần ba của diện tích đáy nhân với chiều cao: V = S.h (trong đó S: diện tích đáy, h: chiều cao) Ví dụ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh đáy 4cm, chiều cao 6cm Tính thể tích của hình chóp Lời giải: Diện tích đáy của hình chóp là: S = 42 = 16cm2 Thể tích của hình chóp đều V S ABCD SO 16.6 32 cm3 B Bài tập tự luyện Bài Cho hình chóp S.MNPQ có đáy hình chữ nhật MN = 3cm; NP = 4cm Biết thể tích của hình chóp S.MNPQ bằng 48cm3 Tính đợ dài đường cao của hình chóp? Lời giải: Diện tích đáy của hình chóp là: S = MN NP = 3.4 = 12cm2 Áp dụng cơng thức thể tích của hình chóp ta có: V h.S h 3V S 3.48 12 12 cm Vậy chiều cao của hình chóp 12cm Bài Mợt hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA = 5cm độ dài cạnh đáy cm Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều Lời giải: Gọi O giao điểm của AC BD Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABC có; ( AC2 = AB2 + BC2 = ) +(3 ) Suy ra: AC = cm AO = = 36 AC = 3cm Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng SAO có : SO2 = SA2 - AO2 = 52 - 32 = 16 nên SO = 4cm Diện tích đáy là: (3 2) = 18 cm Thể tích của hình chóp là: V= 18.4 = 24 cm3 Vậy thể tích của hình chóp 24 cm3 Bài Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích 12 cm3; chiều cao của hình chóp 4cm Tính đợ dài cạnh đáy? Lời giải: Thể tích của hình chóp đều là; 3V 3.12 36 V = Sd h Sd = = = cm h 4 Gọi độ dài cạnh đáy a a2 cm2 Do đáy tam giác đều nên diện tích đáy Sd = a 36 = a = 36 a = cm Suy ra: 4 Vậy độ dài cạnh đáy 6cm ... tích đáy là: (3 2) = 18 cm Thể tích của hình chóp là: V= 18. 4 = 24 cm3 Vậy thể tích của hình chóp 24 cm3 Bài Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích 12 cm3; chi? ?̀u cao của hình...Áp dụng cơng thức thể tích của hình chóp ta có: V h.S h 3V S 3. 48 12 12 cm Vậy chi? ?̀u cao của hình chóp 12cm Bài Mợt hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA =