ly thuyet hai duong thang song song canh dieu 2022 hay chi tiet toan lop 7

Bài Hai đường thẳng song song A Lý thuyết Hai góc đồng vị Hai góc so le c a A b B Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b điểm A, B Khi đó, ta thấy: + Góc A1 góc B1 “cùng phía” đường thẳng c + Góc A1 “phía trên” đường thẳng a Góc B1 “phía trên” đường thẳng b Hai góc A1 B1 vị trí gọi hai góc đồng vị c a A B b + Góc A3 góc B1 “hai phía” đường thẳng c + Góc A3 “phía dưới” đường thẳng a Góc B1 lại “phía trên” đường thẳng b Hai góc A3 B1 vị trí gọi hai góc so le Ví dụ: Kể tên cặp góc so le đồng vị hình sau: a c M3 2 d N3 Hướng dẫn giải Các cặp góc so le là: M3 N1; M4 N2 Các cặp góc đồng vị là: M1 N1; M2 N2; M3 N3; M4 N4 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song - Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b góc tạo thành có cặp góc đồng vị a b song song với - Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b góc tạo thành có cặp góc so le a b song song với Ví dụ: - Ở hình 1: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có ( ) cặp góc đồng vị A1 = B1 nên a // b - Ở hình 2: Đường thẳng d cắt hai đường thẳng m, n góc tạo thành ( ) có cặp góc so le C4 = D nên m // n Ví dụ: Vẽ đường thẳng b qua điểm M song song với đường thẳng a (M ∉ a) êke Bước 1: Vẽ đường thẳng a điểm M không thuộc a Bước 2: Đặt ê ke cho cạnh ngắn góc vng nằm đường thẳng a cạnh huyền qua điểm M, vẽ theo cạnh huyền phần đường thẳng c qua M (đường thẳng c cắt đường thẳng a điểm N) Bước 3: Dịch chuyển ê ke cho cạnh huyền ê ke nằm đường thẳng c cạnh ngắn góc vng qua điểm M, vẽ theo cạnh ngắn góc vng phần đường thẳng b qua điểm M Bước 4: Vẽ hoàn thiện đường thẳng b Nhận xét: Qua điểm đường thẳng ln có đường thẳng song song với đường thẳng Tiên đề Euclid đường thẳng song song Qua điểm đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng Nhận xét: Nếu hai đường thẳng qua điểm M song song song với đường thẳng a (M ∉ a) hai đường thẳng trùng Ví dụ: Qua điểm M nằm ngồi đường thẳng a ta vẽ đường thẳng b song song với a Và vẽ đường thẳng b’ qua M b’ song song với a Khi theo Tiên đề Euclid b b’ trùng Tính chất hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: - Hai góc đồng vị - Hai góc so le Ví dụ: Tính số đo góc A1 góc D2 hai hình vẽ sau, biết a // b m // n Hướng dẫn giải - Hình 1: Do a // b nên ta có: A1 = B1 (hai góc đồng vị), mà B1 = 60 nên A1 = B1 = 60 Vậy A1 = 60 - Hình 2: Do m // n nên: C4 = D2 (hai góc so le trong), mà C4 = 70 nên C4 = D2 = 70 Vậy D2 = 70 Chú ý: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a b thì: + Hai góc so le ngồi + Hai góc phía có tổng số đo 180° Ví dụ: - Các cặp góc so le ngồi A1 B3; A2 B4; Khi đó: A1 = B3 A2 = B4 - Hai góc phía: góc A3 góc B2; góc A4 góc B1 Khi đó: A3 + B2 = 180 ; A + B1 = 180 B Bài tập tự luyện B.1 Bài tập tự luận Bài Cho hình vẽ sau: a) Vì a // b? b) Tính số đo góc C1, C2 hình vẽ Hướng dẫn giải a) Ta có góc A1 góc B2 hai góc vị trí đồng vị, mà A = B = 90 Vậy nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) b) Ta có góc C1 D4 hai góc phía Mà a // b nên C1 + D4 = 180 Suy C1 = 180 − D4 = 180 − 80 = 100 Góc C2 góc D4 vị trí so le nên C2 = D4 = 80 Vậy C1 = 100 ; C2 = 80 Bài Cho hình vẽ Biết K1 = H3 = 42 Tính H3 + K Hướng dẫn giải Xét hai đường thẳng a b cắt đường thẳng c có: K1 = H3 Mà hai góc vị trí so le nên a // b Suy H3 + K = 180 (hai góc vị trí phía) Vậy H3 + K = 180 B.2 Bài tập trắc nghiệm Câu Cho hình vẽ đây: A1 B1 hai góc: A so le trong; B kề bù; C đồng vị; D kề Hướng dẫn giải Đáp án là: C A1 B1 hai góc đồng vị Câu Cho hai điểm phân biệt M, N Ta vẽ đường thẳng a qua điểm M đường thẳng b qua điểm N cho a // b Có thể vẽ cặp đường thẳng a, b thỏa mãn điều kiện A Một cặp; B Hai căp; C khơng có cặp nào; D Vơ số cặp Hướng dẫn giải Đáp án là: D Qua điểm M cho trước ta vẽ vơ số đường thẳng (ví dụ đường thẳng a, đường thẳng n, đường thẳng i hình vẽ) Cứ tương ứng với đường thẳng qua M ta vẽ đường thẳng qua N song song với đường thẳng (theo Tiên đề Euclid) Chẳng hạn, hình vẽ ta có b // a, m // n, j // i Vậy ta vẽ vô số cặp đường thẳng thoả mãn yêu cầu đề Câu Cho hình vẽ Biết a // b, E1 = 51 Số đo F3 là: A 51°; B 129°; C 138°; D 48° Hướng dẫn giải Đáp án là: A Ta có: E1 F1 hai góc đồng vị a // b nên E1 = F1 = 51 Mà ta lại có F1 F3 hai góc đối đỉnh nên F1 = F3 Vậy F3 = 51  ... đường thẳng song song với đường thẳng Tiên đề Euclid đường thẳng song song Qua điểm đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng Nhận xét: Nếu hai đường thẳng qua điểm M song song song với... trùng Tính chất hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: - Hai góc đồng vị - Hai góc so le Ví dụ: Tính số đo góc A1 góc D2 hai hình vẽ sau, biết a // b m //... M4 N4 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song - Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b góc tạo thành có cặp góc đồng vị a b song song với - Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b góc