Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương A Lý thuyết 1 Căn bậc hai của một thương Định lí Với số a không âm và số b dương, ta có a a b b = Ví dụ 1 Tính a) 144 25 ; b) 64 121 Lời giải a) 144 14[.]
Bài Liên hệ phép chia phép khai phương A Lý thuyết Căn bậc hai thương Định lí Với số a khơng âm số b dương, ta có: a a = b b Ví dụ Tính: a) 144 ; 25 b) 64 121 Lời giải: a) 144 144 12 = = ; 25 25 b) 64 64 = = 121 121 11 Quy tắc khai phương thương Muốn khai phương thương a , số a khơng âm số b dương, ta có b thể khai phương số a số b, lấy kết thứ chia cho kết thứ hai a a = (với a ≥ 0, b > 0) b b Ví dụ Áp dụng quy tắc khai phương thương, tính: a) 49 ; 144 b) 25 49 : 64 16 Lời giải: a) 49 49 = = ; 144 144 12 b) 25 49 25 49 : = : = : = 64 16 64 16 14 Quy tắc chia hai bậc hai Muốn chia hai bậc hai số a khơng âm số b dương, ta lấy số a chia cho số b khai phương kết vừa tìm a a = (với a ≥ 0, b > 0) b b Ví dụ Tính: a) 75 ; b) : 12 Lời giải: a) 75 75 = = 25 = 3 b) 27 25 27 25 : = : = : 12 12 12 = 27 12 81 = = 25 25 Chú ý Một cách tổng quát, với biểu thức A khơng âm biểu thức B dương, ta có: A A = B B Ví dụ Rút gọn biểu thức: a) 9a ; 64 b) 63a với a > 7a Lời giải: a) 9a 9a a2 = = = |a | 64 64 64 b) 63a 63a = = = với a > 7a 7a B Bài tập tự luyện Bài Tính: a) 121 ; 256 b) 15 ; 49 c) 4,9 16,9 Lời giải: a) 121 121 11 = = 256 256 16 b) c) 15 64 64 = = = ; 49 49 49 4,9 49 49 = = = 16,9 169 169 13 Bài Tính: a) ; 48 b) 245 ; c) 247 35 87 Lời giải: a) 3 1 = = = 48 16 48 b) 245 245 = = 49 = 5 c) 247 247 37 87 = = 8 35 87 = 37 = 32 = Bài Rút gọn biểu thức: x 9x a) với x < 0, y ≠ 0; y y4 b) 3xy c) 2xy3 36x với y > 0; y2 64 với x > 0, y ≠ x y4 Lời giải: a) Ta có: x 9x x 9x = y y4 y y4 x x2 x | x | = = 2 y y |y | (y ) Vì x < nên |x| = − x Vì y ≠ nên y2 > Suy | y2 | = y2 Do x | x | x ( −x) − 3x = = y | y2 | y y2 y x 9x − 3x = với x < 0, y ≠ Vậy y y4 y 62 (x ) 36x 36x b) 3xy = 3xy = 3xy y2 y y2 = 3xy (6x )2 y2 = 3xy | 6x | | y| Vì x2 ≥ nên | x2 | = x2 Vì y > nên |y| = y | 6x | 6x Do 3xy = 3xy = 18x | y| y 36x = 18x với y > y Vậy 3xy 64 64 = 2xy3 x y x y4 c) 2xy3 = 2xy 82 x (y2 )2 = 2xy3 | x | | y2 | Vì x > nên |x| = x Vì y ≠ nên y2 > Suy | y2 | = y2 Do 2xy3 8 = 2xy = 16y | x | | y2 | xy Vậy 2xy3 64 = 16y với x > 0, y ≠ x y4 ... dụng quy tắc khai phương thương, tính: a) 49 ; 144 b) 25 49 : 64 16 Lời giải: a) 49 49 = = ; 144 144 12 b) 25 49 25 49 : = : = : = 64 16 64 16 14 Quy tắc chia hai bậc hai Muốn chia hai bậc... 14 Quy tắc chia hai bậc hai Muốn chia hai bậc hai số a không âm số b dương, ta lấy số a chia cho số b khai phương kết vừa tìm a a = (với a ≥ 0, b > 0) b b Ví dụ Tính: a) 75 ; b) : 12 Lời giải: