ly thuyet lien he giua cung va day chi tiet toan lop 9

Bài 2 Liên hệ giữa cung và dây A Lý thuyết 1 Định lí 1 Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau Hai dây bằng nhau căng hai cun[.]

Bài Liên hệ cung dây A Lý thuyết Định lí Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: - Hai cung căng hai dây - Hai dây căng hai cung Ví dụ Cho đường trịn (O) hình vẽ Trong hình vẽ AB  CD (sđ AB = sđ CD = 60o) nên AB = CD Định lí Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: - Cung lớn căng dây lớn - Dây lớn căng cung lớn Ví dụ Cho đường trịn (I) hình vẽ Trong hình vẽ MN  PQ (sđ MN = 75o > sđ PQ = 60o) nên MN > PQ Bổ sung Trong đường tròn: - Hai cung bị chắn hai dây song song - Đường kính qua điểm cung qua trung điểm dây căng cung - Đường kính qua trung điểm dây (khơng qua tâm) qua điểm cung bị căng dây - Đường kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung ngược lại B Bài tập tự luyện Bài Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Biết A  70o Hãy so sánh cung nhỏ AB, AC BC Lời giải: Ta có: A  B  C  180o B  C (vì ΔABC cân A) Nên A  B  C  180o 180o  A 180o  70o BC   55o 2 Ta thấy B  C  A (55o < 70o) Do AC  AB  BC Bài Cho đường trịn tâm O đường kính AB Từ A B vẽ hai dây cung AC BD song song vs Qua O vẽ đường thẳng vng góc AC M BD N So sánh hai cung AC BD Lời giải: Vì AC // BD nên từ O kẻ OH  AC OH  BD K Xét ∆OHA ∆OKB có: OHA  OKB  90o (vì OH  AC, OK  BD ) OA = OB = R AOH  BOK (đối đỉnh) Do ∆OHA = ∆OKB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy HA = KB (hai cạnh tương ứng) Tương tự ta chứng minh CH = DK Mà AC = AH + CH, BD = BK + DK Do AC = BD  ... Hai cung bị chắn hai dây song song - Đường kính qua điểm cung qua trung điểm dây căng cung - Đường kính qua trung điểm dây (khơng qua tâm) qua điểm cung bị căng dây - Đường kính qua điểm cung. .. vẽ hai dây cung AC BD song song vs Qua O vẽ đường thẳng vng góc AC M BD N So sánh hai cung AC BD Lời giải: Vì AC // BD nên từ O kẻ OH  AC OH  BD K Xét ∆OHA ∆OKB có: OHA  OKB  90 o (vì OH ... kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung ngược lại B Bài tập tự luyện Bài Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Biết A  70o Hãy so sánh cung nhỏ AB, AC BC Lời giải: Ta có: A 