Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 2 Liên hệ giữa cung và dây

BÀI GIẢNG MƠN TỐN CHƯƠNG – BÀI LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY TRƯỜNG THCS KIM NỖ CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN ! GV dạy: Trần Thị Minh Thắng KIỂM TRA BÀI CŨ Bài toán: Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài toán cho biết yếu Hãy cầu viết ta giảphải thiết tố yêu kết gì? luận, vẽ hình làm chứng minh toán trên? CÂU HỎI PHỤ Trong dây đường trịn dây lớn nhất? Đường kính dây lớn đường trịn A Cho hình vẽ bên Hãy so sánh độ lớn dây CD AB? H R O C Dây AB lớn dây CD Dựa vào sở để so sánh độ lớn dây AB CD? B K D Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Bài toán: Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Bài toán: Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O;R).Goi thứ vào tự làdấu khoảng cách thiện từ O đến CD sau: Chứng Bài tốnOH, 2: OK Hãytheo điền …để hồn nộiAB, dung minh rằng: ? 2Nếu cho 2dây 2 OH + HB =1 OK + KD giả sử dây CD đường kính (O;R) hình vẽ ta có: H trùng a) Vị trí K O là… OK =…0 => b) Độ dài OK = … KD  R R c) Độ dài KD = … => …   OK  KD  R (*) d) Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OHB 2 2 OB  OH  HB OB  R M ta có: … e) Nên … A OH  HB R (**) 2 2 OH  HB OK  KD = f) Từ (*) và(**) ta có: B D C O K Kết luận dây đường tròn đường kính 1 Bài tốn: Cho AB CD hai dây (khác đường kính) đường trịn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý: (Sgk trang 105) Kết luận dây đường trịn đường kính Nếu dây đường trịn đường kính kết luận tốn cịn khơng? C A R H K O B D Kết luận dây đường tròn đường kính A ?1Dùng kết toán mục để chứng minh: a) Nếu AB = CD thì: OH = OK b) Nếu OH = OK thì: AB = CD H O C B R K D SƠ ĐỒ HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH ?1 a) Nếu AB = CD thì: OH = OK  Từ giả thiết: OH  AB OK  CD H K   A HB  AB KD  CD  H O C B R K Em hoàn thiện lại chứng minh ?1a) M AB = CD HB = KD  HB KD  Mà tốn ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH OK  OH = OK D Qua kết ?1 phần a) A H O a) Nếu AB = CD thì: OH = OK C B R K D Qua kết ta thấy: Nếu dây đường trịn khoảng cách từ tâm đến hai dây băng b) Chứng minh: Nếu OH = OK AB = CD Về nhà chứng minh Vậy ngược lại: Nếu khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn mà hai dây có khơng? ?1 a) Nếu AB = CD thì: OH = OK b) Nếu OH = OK thì: AB = CD A H O C B R K Từ kết ?1 em rút nhận xét gì? Định lý ( SGK TR 105): Trong đường tròn : a/ Hai dây cách tâm b/ Hai dây cách tâm D Hỏi: Khi dây khơng sở để xác đinh dây gần tâm hơn? Dây lớn hơn? A H O R K C B D ?2 Sử dụng kết toán mục : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 để so sánh độ dài: a) OH OK, nếu: AB>CD A H R O C B K b) AB CD, nếu: OHCD A H R O C B K D b) AB CD, nếu: OH