Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 2 Liên hệ giữa cung và dây

Bài toán : Cho AB và CD là hai dây khác đường kính của đường tròn O;R.Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD.. Bài toán : Cho AB và CD là hai dây khác đường kính của đ

CHƯƠNG 3 – BÀI 2

LIÊN HỆ GIỮA CUNG

VÀ DÂY BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 9

1 Bài toán : Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự

là các khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Bài toán cho biết những yếu

tố nào và yêu cầu ta phải

làm gì?

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hãy viết giả thiết kết luận, vẽ hình

và chứng minh bài

toán trên?

CÂU HỎI PHỤ

Trong các dây của đường tròn dây nào lớn nhất?

Đường kính là dây lớn nhất của

đường tròn.

Cho hình vẽ bên

Hãy so sánh độ lớn 2 dây

CD và AB?

Dây AB lớn hơn dây CD

Dựa vào cơ sở nào để có thể so sánh được độ

lớn 2 dây AB và CD?

O A

D

B H

R

Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

1 Bài toán : Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự

là các khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Bài toán 2: Hãy điền vào dấu …để hoàn thiện nội dung sau:

? Nếu cho 1 trong 2 dây giả sử dây CD là đường

kính của (O;R) như hình vẽ ta có:

tr ên vẫn đúng khi 1 trong 2 dây của đường tròn là đường kính.



 KD OK

 

2 2

OB  

(**)

2 2

OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2

1 Bài toán : Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng:

OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2

Nếu cả 2 dây của đường tròn

là đường kính thì kết luận của bài toán trên còn đúng

nữa không?

H K O

R C

?1Dùng kết quả của bài toán ở mục 1 để

K R

A

B H

K R

a) Nếu AB = CD thì: OH = OK.

SƠ ĐỒ HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH ?1

Từ giả thiết: OH  AB tại H

K R

Qua kết quả trên ta thấy: Nếu 2 dây của một đường tròn bằng nhau thì khoảng cách từ tâm đến hai dây đó

a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

O

A

B H

K R

Hỏi: Khi 2 dây không bằng nhau thì bằng cơ sở nào để xác đinh được dây nào gần tâm hơn ? Dây nào lớn hơn ?

C

K

O A

D

B H

R

C K

O A

D

B H

( 2

) 2

1

HB 

C K

O A

D

B H

( 2

) 2

1

2 CD

KD 

Từ ?2a) Ta thấy trong 2 dây của một đường tròn dây nào lớn hơn thì khoảng cách từ tâm đến dây đó là ngắn hơn

Vậy ngược lại trong một đường tròn nếu

khoảng cách từ tâm đến dây nào mà nhỏ hơn

thì liệu rằng dây đó có ngắn hơn không?

?2 b) So sánh AB và CD, nếu biết OH < OK

Về nhà tự chứng minh

O A

D

B H

R

Hỏi: Từ các kết quả trên hãy rút ra nhận xét ?

Định lý 2: ( Sgk tr 105)

Trong hai dây của một đường tròn:

a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

C

K

O A

D

B H

R

1 Bài toán : Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự

là các khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Định lý 2: ( SGK tr 105)

Trong hai dây của một đường tròn:

a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

Định lý 1 ( SGK TR 105): Trong một đường tròn :

a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Từ kết quả bài toán

Kết quả được rút ra từ bài toán trên?

Hãy điền vào dấu … để hoàn thiện nội dung sau:

Trong một đường tròn:

a)Hai dây bằng nhau thì ……

b)Hai dây cách đều tâm thì…

cách đều tâm bằng nhau

O

A

B H

K R

QL

Hãy điền vào dấu … để hoàn thiện nội dung sau:

Trong một đường tròn:

a)Dây nào lớn hơn thì dây đó ……

b)Dây nào gần tâm hơn thì…

gần tâm hơn dây đó lớn hơn

R