Công thức tính diện tích hình nón đầy đủ nhất (diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) – toán 12

Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Công thức tính diện tích hình nón đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) 1 Công thức tính diện tích đáy Đáy hình nón là hình tròn nên 2 dS πr= VD1 Cho hì[.]

Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Cơng thức tính diện tích hình nón đầy đủ ( diện tích xung quanh, tồn phần, đáy) Cơng thức tính diện tích đáy - Đáy hình nón hình trịn nên Sd = πr VD1 Cho hình nón có độ dài đường sinh 10 chiều cao Tính diện tích đáy hình nón cho Lời giải: Bán kính đường trịn đáy r = l2 − h = 102 − 62 = Suy diện tích đáy là: Sd = πr = 64π VD2 Cho tứ diện ABCD tích 6a Tính diện tích đáy hình nón ngoại tiếp tứ diện ABCD Lời giải: Ta có: VABCD BC3 = = 6a  BC = 3a 12 Suy Sd = SBCD = ( ) 2 3a = 3a 2 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Khi Sxq = πrl VD1 Cho tam giác ABC vuông A có AB = ; AC = 12 Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AB Lời giải: Theo ta có: h = AB = ; r = AC = 12  l = h + r = 92 + 122 = 15 Vậy diện tích xung quanh hình nón Sxq = πrl = 180π VD2 Cho hình nón có chu vi đáy 20π Thiết diện qua trục tam giác vng Tính diện tích xung quanh hình nón Lời giải: Chu vi đáy C = 2πr = 20π  r = 10 Do thiết diện qua trục tam giác vuông nên l = r = 10 Do Sxq = πrl = 100 2π Cơng thức tính diện tích tồn phần hình nón Cho hình nón có bán kính r, chiều cao h đường sinh l Diện tích tồn phần: Stp = Sxq + Sd  Stp = πrl + πr = πr ( l + r ) VD1 Cho hình nón có diện tích xung quanh 65π độ dài đường sinh 13 Tính diện tích tồn phần hình nón Lời giải: Ta có: Sxq = π.r.l = 65π  π.r.13 = 65π  r =  Stp = πr ( l + r ) = π.5.(13 + 5) = 90π VD2 Cho hình nón có góc đỉnh 120 đường sinh dài 10 Tính diện tích tồn phần hình nón cho Lời giải: Góc đỉnh AOB = 120  IOB = 60 Ta có r = IB = OB.sin 60 = ( ) ( )  Stp = πr ( l + r ) = π.5 10 + = 75 + 50 π ... Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Khi Sxq = πrl VD1 Cho tam giác ABC vng A có AB = ; AC = 12 Tính diện tích xung quanh hình nón tạo... AC = 12  l = h + r = 92 + 122 = 15 Vậy diện tích xung quanh hình nón Sxq = πrl = 180π VD2 Cho hình nón có chu vi đáy 20π Thiết diện qua trục tam giác vng Tính diện tích xung quanh hình nón Lời... Do thiết diện qua trục tam giác vuông nên l = r = 10 Do Sxq = πrl = 100 2π Cơng thức tính diện tích tồn phần hình nón Cho hình nón có bán kính r, chiều cao h đường sinh l Diện tích toàn phần: