Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất (diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) – toán 12

Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) 1 Định nghĩa hình nón cụt Hình nón cụt được tạo thành khi cắt hình nón bởi m[.]

Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Cơng thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ ( diện tích xung quanh, tồn phần, đáy) Định nghĩa hình nón cụt - Hình nón cụt tạo thành cắt hình nón mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng (P) chia hình nón lớn ban đầu thành phần: + Phần hình nón nhỏ + Phần hình nón cụt - Đoạn II’ đường cao hình chóp cụt - AA’ độ dài đường sinh (l) - IA bán kính đường trịn đáy lớn ( r1 ) - I’A’ bán kính đường trịn đáy bé ( r2 ) Diện tích đáy hình nón cụt Hình nón cụt có đáy: - Đáy lớn bán kính r1 có diện tích S1 = πr12 - Đáy bé bán kính r2 có diện tích S2 = πr2 Diện tích xung quanh hình nón cụt Cho hình nón cụt có độ dài đường sinh l Bán kính đáy lớn r1 Bán kính đáy nhỏ r2 Khi diện tích xung quanh hình nón cụt diện tích xung quanh hình nón lớn trừ diện tích xung quanh hình nón bé Sxq = π ( r1 + r2 ).l Diện tích tồn phần hình nón cụt Stp = Sxq + Sđáy lớn + S đáy bé= π ( r1 + r2 ).l + π.r12 + πr2 Ví dụ vận dụng VD1 Một đèn ngủ có dạng hình nón cụt Biết đáy có bán kính 15 cm 10 cm Độ dài đường sinh 20 cm a Tính diện tích xung quanh đèn b Biết chi phí làm đèn 500.000 m Tính giá đèn Lời giải: a Diện tích xung quanh đèn là: Sxq = π (10 + 15).20 = 500π ( cm ) b Đổi 500π cm2 = 0,05π m2 Suy chi phí đèn 25000π  80000 đồng VD2 Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón cụt có bán kính đáy 10 16 Biết thiết diện qua trục có diện tích 468 Lời giải: Thiết diện qua trục hình thang cân ABCD hình vẽ Ta có: AB = 20 ; CD = 32 ( 20 + 32) h = 468  h = 18 Suy diện tích thiết diện SABCD = Hạ đường cao AH BK  HK = AB = 20  DH = KC =  AD = AH2 + DH2 = 182 + 62 = 10 Diện tích xung quanh hình chóp cụt Sxq = π (10 + 16 ) 10 = 156π 10 Diện tích đáy lớn là: S1 = π.162 = 256π Diện tích đáy bé là: S2 = π.102 = 100π ( )  Stp = Sxq + S1 + S2 = 356 + 156 10 π ...Cho hình nón cụt có độ dài đường sinh l Bán kính đáy lớn r1 Bán kính đáy nhỏ r2 Khi diện tích xung quanh hình nón cụt diện tích xung quanh hình nón lớn trừ diện tích xung quanh hình nón bé... đồng VD2 Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón cụt có bán kính đáy 10 16 Biết thiết diện qua trục có diện tích 468 Lời giải: Thiết diện qua trục hình thang cân ABCD hình vẽ Ta... 18 Suy diện tích thiết diện SABCD = Hạ đường cao AH BK  HK = AB = 20  DH = KC =  AD = AH2 + DH2 = 182 + 62 = 10 Diện tích xung quanh hình chóp cụt Sxq = π (10 + 16 ) 10 = 156π 10 Diện tích đáy