Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Công thức tính thể tích khối nón chi tiết nhất 1 Định nghĩa Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đá[.]
Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Cơng thức tính thể tích khối nón chi tiết Định nghĩa - Thể tích khối nón trịn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn Cơng thức tính thể tích khối nón Cho khối nón trịn xoay có diện tích đáy S; chiều cao h 1 Khi V = S.h = π.r h 3 Ví dụ áp dụng VD1 Cho tam giác OIM vuông I, góc IOM = 30 ; IM = a Quay tam giác OIM quanh cạnh OI hình nón trịn xoay Tính thể tích khối nón trịn xoay tạo thành Lời giải: Ta có OI = IM.cot 30 = a 2 πa 3 V = πr h = πa a = 3 VD2 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ Lời giải: Chiều cao khối nón a Bán kính đường trịn nội tiếp hình vng a 2 a πa Suy V = πr h = π a = 3 2 12 VD3 Cho tam giác ABC vng A có AB = BC = 10 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh BC Lời giải: Quay tam giác ABC quanh BC ta khối nón trịn xoay Gọi V1 khối nón đỉnh C đường cao CH, bán kính AH V2 khối nói đỉnh B đường cao BH, bán kính AH Theo định lí Pytago ta có: AC = Ta có: AB.AC = AH.BC AH = 4,8 AB2 = BH.BC BH = 6,4 CH = 3,6 Khi đó: V1 = π.4,82.3,6 = 27,648π V2 = π.4,82.6,4 = 49,152π Do thể tích hình tròn xoay V = V1 + V2 = 76,8π ... hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ Lời giải: Chi? ??u cao khối nón a Bán kính đường trịn nội tiếp hình... 2 12 VD3 Cho tam giác ABC vuông A có AB = BC = 10 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh BC Lời giải: Quay tam giác ABC quanh BC ta khối nón trịn xoay Gọi V1 khối. .. cạnh BC Lời giải: Quay tam giác ABC quanh BC ta khối nón trịn xoay Gọi V1 khối nón đỉnh C đường cao CH, bán kính AH V2 khối nói đỉnh B đường cao BH, bán kính AH Theo định lí Pytago ta có: AC = Ta