Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Công thức tính thể tích khối trụ chi tiết nhất 1 Định nghĩa Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạn[.]
Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Cơng thức tính thể tích khối trụ chi tiết Định nghĩa Thể tích khối trụ trịn xoay giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vơ hạn Cơng thức tính thể tích khối trụ trịn xoay Cho khối trụ trịn xoay có diện tích đáy S chiều cao h, bán kính đáy r Khi thể tích V = S.h = πr 2h Các ví dụ VD1 Cho hình trụ có bán kính đáy bán kính đáy Tính thể tích khối trụ Lời giải: Thể tích khối trụ là: V = πr h = π.32.4 = 36π VD2 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích xung quanh 36π Tính thể tích khối trụ cho Lời giải: Do thiết diện qua trục hình vng nên h = 2r Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr = 36π r = Do chiều cao h = 2r = Vậy thể tích khối trụ cho là: V = πr h = π.32.6 = 54π VD3 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Lời giải: Bán kính đáy hình trụ r = OC = a 2 Chiều cao hình trụ h = AA' = a Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = 2πrh = 2π a a = πa 2 a 2 πa a = Thể tích khối trụ V = πr h = π. VD4 Một hình trụ có bán kính đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trụ 3cm Biết diện tích thiết diện 40 Tính thể tích khối trụ cho Lời giải: Mặt phẳng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD hình vẽ Gọi H trung điểm AB Theo ta có: OH = AH = OA2 − OH2 = 52 − 32 = AB = Mà diện tích ABCD 40 chiều cao h = AD = V = πr h = π.52.5 = 125π ... Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = 2πrh = 2π a a = πa 2 a 2 πa a = Thể tích khối trụ V = πr h = π. VD4 Một hình trụ có bán kính đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trụ. .. cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Lời giải: Bán kính đáy hình trụ r = OC = a 2 Chi? ??u cao hình trụ h =... khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trụ 3cm Biết diện tích thiết diện 40 Tính thể tích khối trụ cho Lời giải: Mặt phẳng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD hình vẽ Gọi H trung