Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh Tiết 39 &2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY A MỤC TIÊU - HS hiểu biết sử dụng cụm từ “ cung căng dây” “ dây cung căng” - HS phát biểu định lý 2, chứng minh định lý HS hiểu định lý phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đuờng tròn HS bước dầu vận dụng hai định lý vào tập B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: - Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi định lý 1, định lý 2, đề bài, hình vẽ sẵn 13, 14 SGK nhóm định lý liên hệ đường kính, cung dây - Thước thẳng, compa, bút dạ, phấn màu - HS - Thước kẻ, com pa - Bảng phụ nhóm, bút C TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1 ĐỊNH L Ý ( 18 Phút) GV: Bài trước biết mối liên hệ cung góc tâm tương ứng Bài xét liên hệ cung dây GV vẽ đường tròn (O) dây AB n - HS: Hai dây O A m B Và giới thiệu: người ta dùng cụm từ : “ cung căng dây” “ dây căng cung” để mối quan hệ cung dây có chung hai mút Trong đường tròn dây căng hai cung phân biệt Ví dụ: dây AB căng hai cung AmB cung nhỏ, cung AnB cung lớn Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh Cho đường tròn (O), có cung nhỏ AB cung nhỏ CD Em có nhận xét hai dây căng hai cung ? D - HS hai dây C O B - A Hãy cho biết giả thiết, kết luận định lý - Chứng minh định lý GT Cho đường tròn (O) Cung ABnhỏ = cung CDnhỏ KL AB = CD Xét ∆ AOB ∆ COD có Cung AB = cung CD=> góc AOB = góc COD ( liên hệ cung góc tâm) OA = OC = OB = OD = R => ∆ AOB = ∆ COD (c.g.c) => AB = CD ( hai cạnh tương ứng) - Nêu định lý đảo định lý - HS: GT Cho (O) AB = CD Chứng minh định lý đảo KL Cung ABnhỏ = cun CDnhỏ ∆ AOB = ∆ COD (c.c.c) => góc AOB = góc COD ( hai góc - Vậy liên hệ cung dây ta tương ứng)= > cung AB = cung CD có định lý ? - HS phát biểu định lý tr 71 SGK - GV yêu cầu học sinh đọc lại định lý SGK (đưa lên hình) - HS đọc lại định lý - GV nhấn mạnh: định lý áp dụng với hai cung nhỏ đường tròn hai đường tròn ( hai đường tròn có bán kính) Nếu hai cung cung lớn định lý GV yêu cầu HS làm tập 10 tr 71 SGK (đề đưa lên hình) - GV nhấn mạnh: Định lý áp dụng với hai cung nhỏ đường tròn hai đường tròn ( hai đường tròn có Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh bán kính), Nếu hai cung cung lớn định lý GV yêu cầu HS làm 10 tr 71 SGK (đề đưa lên hình) a) – Cung AB có số đo 600 Một học sinh đọc to đề a) góc tâm AOB có số đo bao Sđ cung AB = 600  nhiêu ? góc AOB = 600 - Vậy vẽ cung AB ? Ta vẽ góc tâm AOB = 600  sđ cung AB = 600 A 600 O 2cm B - Vậy AB dài (cm) ? - Ngược lại dây AB = R tam giác OAB => góc AOB = 600 b) Vậy làm để chia đường tròn thành cung ? - Dây AB = R = 2cm tam giác OAB cân ( AO = OB = R); có góc AOB = 600 => tam giác AOB nên AB = OA = R = cm b) Cả đường tròn có số đo 3600 chia thành cung => cung 600=> dây căng cung R Cách vẽ: từ điểm A đường tròn đặt liên tiếp dây có độ dài R, ta cung A F Còn với hai cung nhỏ không đường tròn ? Ta có định lý hai .O E Hoạt động 2 ĐỊNH LÝ ( phút) B C D Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh GV vẽ hình D O C B A Cho (O), có cung nhỏ AB lớn cung nhỏ CD Hãy so sánh dây AB CD HS: cung ABnhỏ > cung CDnhỏ, ta nhận thấy AB > CD GV khẳng định Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn a) cung lớn căng dây lớn b) Dây lớn căng cung lớn (Định lý không yêu cầu học sinh chững minh) Hãy nêu giả thiết, kết luận định HS nêu: Trong đường tròn lý hai đường tròn a) cung ABnhỏ > cung CDnhỏ  AB > CD b) AB > CD = > cung ABnhỏ > cung CDnhỏ Hoạt động LUYỆN TẬP ( 18 phút) Bài tập 14 tr 72 SGK (Đề đưa lên hình) a) GV vẽ hình A M N I HS GT O B Cho giả thiết kết luận toán - Chứng minh toán KL Đường tròn (O) AB: Đường kính MN: dây cung Cung AM = cung AN IM = IN Cung AM = cung AN => AM = Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh - Lập mệnh đề đảo toán - Mệnh đề đảo có không ? Tại ? Điều kiện để mệnh đề đảo Nhận xét bạn A A M M N O ≡ I O N B B Nếu MN đường kính =>I ≡ O Có IM = IN = R cung AM khác cung AN Nếu MN không qua tâm, chứng minh định lý đảo b) Chứng minh đường kính qua điểm cung vuông góc với dây căng cung ngược lại Định lý đảo nhà chứng minh GV: Liên hệ đường kính , cung dây ta có: Với AB đường kính (O) MN dây cung AN ( liên hệ cung dây) Có OM = ON = R Vậy AB đường trung trực MN  IM = IN Mệnh đề đảo: đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây - - Mệnh đề đảo không dây đường kính Mệnh đề dây không qua tâm - Tam giác OMN cân ( OM = ON = R ) có IM = IN (gt) => OI trung tuyến nên đồng thời đường phân giác => góc O1 = góc O2  cung AM = cung AN b) Theo chứng minh a, có cung AM = cung AN => AB trung trực MN = > AB vuông góc với MN HS ghi sơ đồ vào AM MN I cAM =c.AN IM = IN Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh Trong IM = IN giả thiết MN phải không qua tâm O (Đưa sơ đồ lên hình) Bài 13 tr 72 SGK (Đề hình vẽ đưa lên hình) A E F M - - - - O N B Nêu giả thiết, kết luận định lý HS vẽ hình vào GT Cho đường tròn (O) EF // MN KL Cung EF = cung FN GV gợi ý: vẽ đường kính Chứng minh AB vuông góc với dây EF AB ⊥ MN => sđ cung AM =sđ MN chứng minh định lý cung AN AB ⊥ EF => sđ cung AE = sđ cung AF Vâyh sđ cung AM – sđ cung AN = sđ cung AB Hay sđ cung EM =sđ cung AN  cung EM = cung FN Hướng dẫn nhà ( 2phút) Học thuộc định lý liên hệ cung dây Nắm vững nhóm định lý liên hệ đường kính, cung dây ( ý điều kiện hạnh chế trung điểm dây giả thiết ) định lý hai cung chắn hai dây song song Bài tập nhà số 11, 12 tr 72 SGK Đọc trước &3 – Góc nội tiếp