Giáo án môn Toán – Hình học Tiết 39 §2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Mục tiêu a Kiến thức - Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn hai cung theo hai dây tương ứng và ngược lại b Kĩ - Vận dụng được các định lí để giải bài tập c Thái độ -Nghiêm túc, cẩn thận Chuẩn bị của GV và HS a Chuẩn bị của GV - SGK, GA, ĐDDH b Chuẩn bị của HS - SGK, vở ghi, ĐDHT Tiến trình bài dạy a Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Gọi C là điểm chính giữa cung AB Vẽ dây CD = R (D thuộc cung nhỏ BC) Tính góc ở tâm DOB Đáp án: Có số đo cung AB 180o (nửa đường tròn) » = 90o C là điểm chính giữa cung AB ⇒ sđ CB Có CD = R = OC = OD Giáo án môn Toán – Hình học ⇒ ∆OCD là ∆ ⇒ góc COD 60o » = sđ COD ¼ Có sđ CD = 60o » + sđ DB » = sđ CD » Vì D nằm cung BC nhỏ ⇒ sđ BC » – sđ CD » = 90o – 60o = 30o » = sđ BC ⇒ sđ DB ¼ ⇒ sđ BOD = 30o GV NX và cho điểm HS b Bài * Vào bài: (1’) Ở bài trước chúng ta đã nghiên cứu số đo cung, vậy để so sánh hai cung ta có thể làm cách nào khác ngoài so sánh bài trước không? * Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (14’) Định lí 1 Định lí Vẽ đường tròn (O) và dây AB, giới thiệu cụm từ ”cung căng dây”, “dây căng cung” vẽ hình vào vở , nghe giới thiệu Đưa bài tập: Cho (O) có ¼ = AmB ¼ CnD So sánh: CD và AB? ? Có nhận xét hai HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình và suy nghĩ ¼ = AmB ¼ BT: Cho (O) có CnD So sánh: CD và AB? Giáo án môn Toán – Hình học dây căng hai cung ? Giải: HS chứng minh được: ¼ = AmB ¼ Vì : CnD (gt) ΔAOB = ΔCOD ⇒ AB = CD · · (t/c góc ở tâm) ⇒ COD = AOB - Hai cung ⇒ ΔCOD = ΔAOB ( c.g.c ) CD = AB (cạnh tương ứng) ? Ngược lại nếu có: AB = CD có nhận xét hai dây căng hai cung đó? Phát biểu định lí GT Cho (O) - Giới thiệu định lí » = CD » AB - Y/c Hs chứng minh định lí ? Chứng minh định lí đảo định lí trên? *Định lí 1: SGK-71 KL AB = CD - Thảo luận nhóm chứng minh định lí, chứng minh theo gợi ý SGK là CM cho ∆AOB = ∆COD Thực hiện chứng minh định lí đảo Đl trên: GT Cho (O) AB = CD KL » » = CD AB Chứng minh: ∆AOB = ∆COD (c.c.c) · · ⇒ AOB = COD (hai góc ?1 Xét ∆AOB và ∆COD có: · · AB=CD ⇒ AOB = COD (liên hệ giữa cung và góc nối tâm) OA = OC = OB = OD = R ⇒ ∆AOB = ∆COD (c.g.c) ⇒ AB = CD Giáo án môn Toán – Hình học tương ứng) » » = CD ⇒ AB NX bài HS Ghi vở Hoạt động 2: (8’) Định lí 2 Định lí - Cho (O) có cung nhỏ HS suy nghĩ, thảo luận và AB lớn cung nhỏ nêu được AB > CD CD Hãy so sánh hai dây AB và CD? -GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS nêu GT-KL đ.lí phát biểu nội dung định lí và ghi GT-KL đ.lí * Định lí (SGK-71) » > CD » ⇒ AB > CD a) AB » > CD » b) AB > CD ⇒ AB ?2 Y/c Hs thực hiện ?2 ? Hãy viết GT, KL định lí ? GT Cho (O) Viết GT, KL định lí : » > CD » ⇒ AB > CD KL a) AB » > CD » b) AB > CD ⇒ AB D C O A Hoạt động 3: (10’) B Giáo án môn Toán – Hình học Bài 14 (SGK-72) - Yêu cầu học sinh đọc đề bài bài tập 14 (SGK72) Học sinh đọc đề bài BT14 - GV vẽ hình lên bảng -HS vẽ hình và ghi GT-KL BT ? Hãy cho biết GT-KL BT ? ? Nêu cách chứng minh? ¼ = AN » ⇒ AM = AN AM Có: OM = ON = R =>OA là đường trung trực MN => IM = IN IM = IN ⇑ ΔOIM = ΔOIN (hoặc OA là đg trung trực đoạn MN) ? Hãy lập mệnh đề đảo BT Mệnh đề đảo có đúng ko? Tại sao? - Lập mệnh đề đảo BT Nhận xét đúng sai m.đề và giải thích -Liên hệ giữa đường kính, cung và dây có tính chất gì? HS phát biểu mối liên hệ giữa đường kính, cung và dây *Mệnh đề đảo (đúng) Đường kính qua trung điểm dây không qua tâm qua điểm cung căng dây TQ: Với AB: đường kính (O) MN là dây cung AB ⊥ MN = { I} \ _ ¼ = AN » ↔ IM = IN AM Trong đó, nếu IM = IN là giả thiết MN ko qua tâm c Củng cố, luyện tập (5’) Giáo án môn Toán – Hình học GV: YC nêu lại nội dung định lí và HS: Nêu định lí d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’) - Học thuộc định lí và định lí liên hệ giữa cung và dây - Nắm vững quan hệ giữa đường kính, dây và cung - BTVN: 11, 12, 13 (SGK) - Đọc trước bài: “Góc nội tiếp” Đánh giá, nhận xét sau bài dạy ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………