Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 2: Liên hệ giữa cung và dây

Giáo án môn Toán – Hình học Ngày Tiết 38 - §2 - Liên hệ cung dây A Mục tiêu: - Biết sử dụng cụm từ “Cung căng dây” “Dây căng cung” - Phát biểu định lý và chứng minh định lý - Hiểu định lý phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng B Chuẩn bị: Thầy: Compa, thước thẳng Trò: Compa, thước thẳng 3.Phương pháp:Hỏi đáp, nhóm C Các hoạt động dạy học: Tổ chức: Kiểm tra : Định nghĩa góc tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình) Bài mới: - Giáo viên nêu vấn đề Đặt vấn đề: - Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây Phát biểu chứng minh căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút định lý - Trong đường tròn dây căng hai cung phân biệt, hai định lý sau ta xét cung nhỏ Định lý 1: - Thực ?1 » ⇒ AB = CD a) »AB = CD Cho học sinh vẽ hình ghi giả b) AB = CD ⇒ »AB = CD » thiết kết luận » ⇒ AB = CD Chứng minh: a) »AB = CD Yêu cầu học sinh chứng minh Xột ∆AOB ∆COD cú: OA = OB = OC (=R) (có thể hướng dẫn học sinh ) »AB = CD » ⇒ ·AOB = COD · (đlớ so sỏnh cung) ⇒ ∆AOB = ∆COD (c.g.c)⇒AB = CD Giáo án môn Toán – Hình học b) Chứng minh tương tự:AB = CD · » ⇒ ∆AOB = ∆COD (c.g.c) ⇒ ·AOB = COD ⇒ »AB = CD Bài tập số 10:a)* Cách vẽ: - Vẽ đường tròn (O;R=2cm) Vẽ góc tâm có số đo 600 Góc chắn cung AB có số đo 600 Học sinh lờn bảng chứng * Tam giác ABC cân có Ô= 60 tam giác AB = R = 2cm minh b) Cách chia: Lấy điểm A1 đường - Làm tập số 10 SGK tròn bán kính R Sau dùng compa có độ Cho học sinh lên bảng nêu R, tiếp tục xác định cung cách vẽ hình - vẽ hình ¼ ¼ A = 600 A1 A2 = ¼ A2 A3 = ¼ A3 A4 = ¼ A4 A5 = ¼ A5 A6 = A A1A2 = A2A3 =A3 A4 = A4A5= A5A6 =A6A1= R Định lý 2: SGK » » - HS nêu cách chia đường a) AB > CD ⇒ AB > CD tròn thành sáu phần b) AB > CD ⇒ »AB > CD » Học sinh viết giả thiết , kết luận Phát biểu nhận biết định lý - Thực ? Bài tập số 13:kẻ đường kính MN // AB ∥ CD Ta µ B µ =O ¶ ( so le trong) cú: µA1 = O 1 µ =O ¶ Mà µA1 = Bµ1 ( ∆AOB cõn O) ⇒ O » Suy sđ ¼ AM = sđ BN Làm tập số 13: ¶ =O ¶ ( vỡ cựng C µ =D ¶ ) nờn sđ + Tương tự: O 1 ¼ = sđ CN » CM ¼ “Hai cung bị chắn hai Vỡ M nằm cung »AC ⇒ sđ »AC = sđ ¼ AM +sđ MC dây song song nhau” » +sđ ND » » ⇒ sđ BD » = sđ BN Vỡ N nằm cung BD a) Chứng minh trường hợp » » tâm đường tròn nằm Vậy AC = BD Giáo án môn Toán – Hình học hai dây song song b) Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm hai dây song song M A C A 1 M C O N B O 1 D B N D Củng cố: - Cho học sinh nhắc lại định lý 2, điểm cần ý tính đến cung nhỏ Hướng dẫn dặn dò: - Làm tập 11,12,14 SGK trang 72 Ngày Tiết 39 - Luyện tập A Mục tiêu: - Củng cố khắc sâu kiến thức học Biết so sánh hai cung đường tròn hai đường tròn - Biết tính số đo cung lớn , nhỏ - Rèn kỹ vẽ hình, ghi gt, kl, cách vận dụng chứng minh hình Giáo dục tính sáng tạo độc lập suy nghĩ B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Phát biểu định lý liên hệ cung dây 3.Bài mới: Giáo án môn Toán – Hình học Bài (SGK) A 360 · · = COA = = 1200 a) ·AOB = BOC O C B Bài (SGK) Bài 11 (SGK) E A O O' C D B » BD » a) So sánh cung nhỏ BC phải so sánh dây BC BD b) chứng minh B điểm ¼ » = BD » ta phải chứng cung EBD hay EB minh dây EB = BD Bài 12 D K O A B H C Bài 14a: C O A H D B » = sđ CA » = 1200 b)sđ »AB = sđ BC ¼ ¼ ⇒ sđ ¼ = sđ CAB = 2400 ABC = sđ BCA Bài 11 (SGK) » BD » a) So sánh cung nhỏ BC Xét ∆ABC ∆ABD có: ·ABC = ·ABD = 900(∆ABC ∆ABD nội tiếp (O) (O') đường kính AC AD) AC = AD ( đường kính hai đường tròn nhau) AB chung ⇒∆ABC = ∆ABD ( cạnh huyền , cạnh góc vuông) » = BD » ⇒ BC = BD ⇒ BC b) E nằm đường tròn đường kính AD , có O'E = O'A = O'D ⇒∆AED vuông E⇒ ·AED = 900 Ta lại có: BC = BD (CMT) nên EB đường trung tuyến ∆ECD vuông E ⇒ BC = BD = EB » = BD » hay B điểm Vậy EB ¼ cung EBD Bài 12 a) chứng minh : OH > OK Trong ∆ABC có : BC < BA + AC Mà AC = AD nên BC < BA + AD HayBC< BD Theo đlí dây cung khoảng cách đến tâm ta có OH > OK » < BD » b) Vì BC < BD nên BC Bài 14 a: » = DB » (gt) ⇒ DA = DB (đlí a) Ta có: DA liên hệ dây cung) Lại có: OA = OB = R nên CD đường Giáo án môn Toán – Hình học A M O≡ I N B trung trực AB ⇒ HA = HB * Mệnh đề đảo : Đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây ? Mệnh đề đảo không dây đường kính ? Điều kiện để mệnh để đảo dây không qua tâm *Chứng minh mệnh đề đảo sửa: ∆OAB cân (OM = ON = R) Có HA = HB (gt) ⇒ OH đường trung tuyến đồng thời đường phân giác µ =O ¶ ⇒» » góc ·AOB ⇒ O AB = BD Củng cố: - Nắm định lí biết cách vận dụng để chứng minh - Từ chứng minh mệnh đề suy vận dụng mệnh đề để chứng minh tập HDVN: Làm tập Trong SGK SBT Chuẩn bị Giáo án môn Toán – Hình học