Giúp học sinh hiểu được vì sao định lý 1 và 2 chỉ phát biểu với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. Biết cách chứng minh định lý và vận dụng định lý vào làm các bài tập. Giáo án hay nhất về liên hệ giữa cung và dây môn Toán lớp 9 mời các bạn tham khảo.
Giáo án mơn Tốn – Hình học Ngày Tiết 38 - §2 - Liên hệ cung dây A Mục tiêu: - Biết sử dụng cụm từ “Cung căng dây” “Dây căng cung” - Phát biểu định lý và chứng minh định lý - Hiểu định lý phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường trịn - Rèn kỹ vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng B Chuẩn bị: Thầy: Compa, thước thẳng Trị: Compa, thước thẳng 3.Phương pháp:Hỏi đáp, nhóm C Các hoạt động dạy học: Tổ chức: Kiểm tra : Định nghĩa góc tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình) Bài mới: - Giáo viên nêu vấn đề Đặt vấn đề: - Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây Phát biểu chứng minh căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút định lý - Trong đường tròn dây căng hai cung phân biệt, hai định lý sau ta xét cung nhỏ Định lý 1: - Thực ?1 � AB = CD a) � AB CD Cho học sinh vẽ hình ghi giả b) AB = CD � � AB CD thiết kết luận � AB = CD Chứng minh: a) � AB CD Yêu cầu học sinh chứng minh Xột AOB COD cú: OA = OB = OC (=R) (có thể hướng dẫn học sinh ) � � � � (đlớ so sỏnh cung) AB CD AOB COD AOB = COD (c.g.c)AB = CD Giáo án mơn Tốn – Hình học b) Chứng minh tương tự:AB = CD � � � AOB = COD (c.g.c) � AOB COD AB CD Bài tập số 10:a)* Cách vẽ: - Vẽ đường trịn (O;R=2cm) Vẽ góc tâm có số đo 600 Góc chắn cung AB có số đo 600 Học sinh lờn bảng chứng * Tam giác ABC cân có Ơ= 60 tam giác AB = R = 2cm minh b) Cách chia: Lấy điểm A1 đường - Làm tập số 10 SGK trịn bán kính R Sau dùng compa có độ Cho học sinh lên bảng nêu R, tiếp tục xác định cung cách vẽ hình - vẽ hình � � A = 600 A1 A2 � A2 A3 � A3 A4 � A4 A5 � A5 A6 A A1A2 = A2A3 =A3 A4 = A4A5= A5A6 =A6A1= R Định lý 2: SGK � � - HS nêu cách chia đường a) AB CD AB > CD tròn thành sáu phần b) AB > CD � � AB CD Học sinh viết giả thiết , kết luận Phát biểu nhận biết định lý - Thực ? Bài tập số 13:kẻ đường kính MN // AB ∥ CD Ta � B �O � ( so le trong) A1 O cú: � 1 � ( AOB cõn O) O �O � A1 B Mà � 1 � Suy sđ � AM = sđ BN Làm tập số 13: � O � ( vỡ cựng C �D � ) nờn sđ + Tương tự: O 1 � sđ CN � CM � “Hai cung bị chắn hai Vỡ M nằm cung � AC sđ � AC = sđ � AM +sđ MC dây song song nhau” � +sđ ND � � sđ BD � = sđ BN Vỡ N nằm cung BD a) Chứng minh trường hợp � � tâm đường tròn nằm ngồi Vậy AC = BD Giáo án mơn Tốn – Hình học hai dây song song b) Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm hai dây song song N M O A C A 1 M C O 1 B D B N D Củng cố: - Cho học sinh nhắc lại định lý 2, điểm cần ý tính đến cung nhỏ Hướng dẫn dặn dò: - Làm tập 11,12,14 SGK trang 72 Ngày Tiết 39 - Luyện tập A Mục tiêu: - Củng cố khắc sâu kiến thức học Biết so sánh hai cung đường tròn hai đường tròn - Biết tính số đo cung lớn , nhỏ - Rèn kỹ vẽ hình, ghi gt, kl, cách vận dụng chứng minh hình Giáo dục tính sáng tạo độc lập suy nghĩ B Chuẩn bị: Thầy: Thước kẻ, com pa Trò: Thước kẻ, com pa Phương pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Phát biểu định lý liên hệ cung dây 3.Bài mới: Giáo án mơn Tốn – Hình học Bài (SGK) A � COA � 360 1200 AOB BOC a) � O C B Bài (SGK) Bài 11 (SGK) E A O O' C D B � BD � a) So sánh cung nhỏ BC phải so sánh dây BC BD b) chứng minh B điểm � � BD � ta phải chứng cung EBD hay EB minh dây EB = BD Bài 12 D K O A B H C Bài 14a: C O A H D B � = sđ CA � = 1200 b)sđ � AB = sđ BC � � = 2400 sđ � = sđ CAB ABC = sđ BCA Bài 11 (SGK) � BD � a) So sánh cung nhỏ BC Xét ABC ABD có: � ABC � ABD = 90 (ABC ABD nội tiếp (O) (O') đường kính AC AD) AC = AD ( đường kính hai đường tròn nhau) AB chung ABC = ABD ( cạnh huyền , cạnh góc vng) � = BD � BC = BD BC b) E nằm đường trịn đường kính AD , có O'E = O'A = O'D AED vuông E � AED = 90 Ta lại có: BC = BD (CMT) nên EB đường trung tuyến ECD vuông E BC = BD = EB � BD � hay B điểm Vậy EB � cung EBD Bài 12 a) chứng minh : OH > OK Trong ABC có : BC < BA + AC Mà AC = AD nên BC < BA + AD HayBC< BD Theo đlí dây cung khoảng cách đến tâm ta có OH > OK � BD � b) Vì BC < BD nên BC Bài 14 a: � DB � (gt) DA = DB (đlí a) Ta có: DA liên hệ dây cung) Lại có: OA = OB = R nên CD đường Giáo án mơn Tốn – Hình học A M O I N B trung trực AB HA = HB * Mệnh đề đảo : Đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây ? Mệnh đề đảo khơng dây đường kính ? Điều kiện để mệnh để đảo dây khơng qua tâm *Chứng minh mệnh đề đảo sửa: OAB cân (OM = ON = R) Có HA = HB (gt) OH đường trung tuyến đồng thời đường phân giác �O � � � góc � AOB O AB BD Củng cố: - Nắm định lí biết cách vận dụng để chứng minh - Từ chứng minh mệnh đề suy vận dụng mệnh đề để chứng minh tập HDVN: Làm tập Trong SGK SBT Chuẩn bị Giáo án mơn Tốn – Hình học ... hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Phát biểu định lý liên hệ cung dây 3. Bài mới: Giáo án mơn Tốn – Hình học Bài (SGK) A � COA � 36 0 1200 AOB BOC a) � O C B Bài (SGK) Bài 11 (SGK)... Cho học sinh lên bảng nêu R, tiếp tục xác định cung cách vẽ hình - vẽ hình � � A = 600 A1 A2 � A2 A3 � A3 A4 � A4 A5 � A5 A6 A A1A2 = A2A3 =A3 A4 = A4A5= A5A6 =A6A1= R Định lý 2: SGK... Theo đlí dây cung khoảng cách đến tâm ta có OH > OK � BD � b) Vì BC < BD nên BC Bài 14 a: � DB � (gt) DA = DB (đlí a) Ta có: DA liên hệ dây cung) Lại có: OA = OB = R nên CD đường Giáo án mơn