ly thuyet phuong trinh bac hai mot an chi tiet toan lop 9

Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn I Lý thuyết 1 Định nghĩa Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng 2ax bx c 0+ + = trong đó x là ẩn, a, b, c là[.]

Bài 3: Phương trình bậc hai ẩn I Lý thuyết Định nghĩa Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng ax + bx + c = x ẩn, a, b, c số cho trước gọi hệ số a  Ví dụ 1: a) x − 2x + = phương trình bậc hai với a = 1; b = -2; c = b) x − = phương trình bậc hai với a = 1; b = 0; c = -9 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai a) Trường hợp b = Với trường hợp b = phương trình bậc hai ax + c = + Nếu a c dấu phương trình vơ nghiệm Ví dụ 2: 3x + =  3x = −9 (vơ lí) + Nếu a c trái dấu phương trình có hai nghiệm Ví dụ 3: x − =  x =  x = 2 b) Trường hợp c = Với trường hợp c = phương trình bậc hai ax + bx = Khi phương trình ln có hai nghiệm x = x = Ví dụ 4: x − 3x =  x ( x − 3) = x = x =   x − = x = −b a c) Trường hợp a  0;b  0;c  Khi ta biến đổi phương trình ax + bx + c = thành tổng bình phương với số Ví dụ 5: x − 4x + =  x − 4x + − =  ( x − 2) − =  ( x − 2) = II Bài tập vận dụng Bài 1: Các phương trình sau đâu phương trình bậc hai ẩn? Chỉ rõ hệ số a; b; c a) ( x + 3) − 2x = b) ( x − 3) − 2x = c) 4x − 16 = Lời giải: a) ( x + 3) − 2x =  x + 6x + − 2x =  −x + 6x + = Đây phương trình bậc hai ẩn với a = -1; b = 6; c = b) ( x − 3) − 2x =  ( x − 6x + ) − 2x =  2x − 12x + 18 − 2x =  0x − 12x + 18 = khơng phải phương trình bậc hai ẩn a = c) 4x − 16 = Đây phương trình bậc hai ẩn với a = 4; b = 0; c = -16 Bài 2: Giải phương trình bậc hai sau: a) x − 6x = b) x + = c) x − 5x + = Lời giải: a) x − 6x =  x ( x − 6) = x = x =   x − = x = Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {0; 6} b) x + =  x = −4 (vô lí) Vậy phương trình vơ nghiệm c) x − 5x + = 2 5 5  x − 2.x +   −   + = 2 2 2  25   x −  − +6=0 2  5   x −  − = 2      −1    x −  = =  =  2 2    2 5   x − = x = + x =    x =  x − = −1 x = −   2 2 Vậy phương trình cho có nghiệm S = {2; 3}  ... 0x − 12x + 18 = khơng phải phương trình bậc hai ẩn a = c) 4x − 16 = Đây phương trình bậc hai ẩn với a = 4; b = 0; c = -16 Bài 2: Giải phương trình bậc hai sau: a) x − 6x = b) x + = c) x − 5x +... phương trình bậc hai ẩn? Chỉ rõ hệ số a; b; c a) ( x + 3) − 2x = b) ( x − 3) − 2x = c) 4x − 16 = Lời giải: a) ( x + 3) − 2x =  x + 6x + − 2x =  −x + 6x + = Đây phương trình bậc hai ẩn với a =